《数据的离散程度》综合测试1文档格式.docx
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则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（）
A.甲B.乙C.丙D.3人成绩稳定情况相同
10.在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为，。
下列说法：
①两组的平均数相同；
②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；
③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；
④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；
⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。
其中正确的共有（
）
分数
50
60
70
80
90
100
人
数
甲组
2
5
10
13
14
6
乙组
4
16
12
A.2种
B.3种
C.4种
D.5种
二、认真填一填（每题3分，共30分）
1.我国著名的珠穆朗玛峰海拔高达8844米，在它周围2千米的附近，耸立的几座著名山峰的高度如下表：
山峰名
珠穆
朗玛
洛子峰
卓穷峰
马卡
鲁峰
章子峰
努子峰
普莫
里峰
海拔高度
8844m
8516m
7589m
8463m
7543m
7855m
7145m
则这七座山峰海拔高度的极差为米.
2.一组数据2，6，，10，8的平均数是6，则这组数据的方差是.
3.甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8，5，5，a，b，c,且甲所中的环数的平均数是6，众数是8；
乙所中的环数的平均数是6，方差是4.根据以上数据，对甲、乙射击成绩的稳定的是
4.甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：
甲包装机
乙包装机
丙包装机
方差（克2）
31．96
7．96
16．32
根据表中数据，可以认为三台包装机中,包装机包装的茶叶质量最稳定
5.已知一个样本数据为1，4，2，5，3，那么这个样本的方差是.
6.小芳测得连续五天日最低气温并整理后得出下表：
日期
一
二
三
四
五
方差
平均气温
最低气温
1
3
2
5
由于不小心被墨迹污染了两个数据，这两个数据分别是，.
7.一组数据－1、－2、x、1、2其中x是小于10的非负整数，且数据的方差是整数，则数据的标准差是
8.如果一组数据，，…，的方差是2，那么一组新数据2，2，…，2的方差是
9.如图，是甲、乙两地5月下旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为：
.
10.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
班级
参赛人数
中位数
方差
平均字数
甲
55
149
191
135
乙
151
110
某同学分析上表后得出如下结论：
①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；
③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是（把你认为正确结论的序号都填上）
三、精心做一做（共60分）
1.（本题6分）已知一组数据如下表所示,求另一组数据的平均数和方差
1
3
2.（本题7分）某同学5次上学途中所花的时间（单位：
分钟）分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为多少？
3.（本题9分）八年级
（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学抢答比赛，供10道题，答对8题（含8题）以上为优秀，答对题数统计如下：
答对题数
7
8
9
平均数
众数
优秀率
1.6
80％
请你完成上表，并根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩。
4.（本题9分）为了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：
月份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
七月
A型销售量（单位：
台）
17
B型销售量（单位：
15
20
（1）完成下表（结果精确到0.1）：
A型销售量
B型销售量
18.6
（2）请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议（字数控制在20~50字）.
5.（本题9分）水稻种植是嘉兴的传统农业.为了比较甲、乙两种水稻的长势，农技人员从两块试验田中，分别随机抽取5棵植株，将测得的苗高数据绘制成下图：
请你根据统计图所提供的数据，计算平均数和方差，并比较两种水稻的长势.
6.（本题10分）一次期中考试中,A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示（单位：
分）：
A
B
C
D
E
平均分
标准差
数学
71
72
69
68
70
英语
88
82
94
85
76
（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
（2）为了比较不用学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择。
标准分的计算公式是：
标准分=（个人成绩-平均成绩）成绩标准差
从标准分看，标准分大的考试成绩更好。
请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
7.（本题10分）为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：
拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字.但不同的是：
甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数.根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：
（1）观察、分析上图，写出三条不同类型的正确结论；
（2）若对甲、乙两同学进行第6次测试，
①请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率（从一个角度预测即可）
②若所圈出的实际字数为100，请根据①中预测的偏差率推算出他们估计的字数所在的范围.
参考答案
1.B2.A3.D4.C5B6.C7.A8.D9.A10.D
1.16992.83.乙4.乙5.26.4和27.或8.8
9.10.①②③
1.解：
平均数为:
方差为:
.
2.解：
依题意可得，
由
（2）化简得
由
（1）2－（3）得
（3）－（4）得.
3.
1.0
60％
从平均数、中位数看都是8题，成绩相等；
从众数看，甲组8题，乙组7题，甲比乙好；
从方差看，甲成绩差距大，乙相对稳定
4.解:
（1）A型销售量平均数14；
B型销售量中位数15；
A型销售量方差4.3
（2）建议如下：
从折线图来看，B型冰箱的月销售量呈上升趋势，若考虑增长势头，进货时可多进B型冰箱.
5.解：
植株编号
甲种苗高
乙种苗高
∵，，∴甲种水稻比乙种水稻长得更高一些.（2分）
∵，，∴乙种水稻比甲种水稻长得更整齐一些
6.解：
（1）数学成绩的平均分：
（分）
英语成绩标准差：
（2）设A同学数学的标准分为，英语成绩的标准分为，则
，=
因为
所以从标准分来看，A同学的数学比英语考得好。
7.解：
（1）答案不惟一，例如：
①甲同学对字数的估计能力没有明显的提高，或乙同学经反馈后对字数的估计能力有明显提高；
②甲同学的偏差率最小值是，或乙同学的偏差率最小值是，或甲、乙两同学的偏差率最大值者是；
③从第二次开始，乙同学的偏差率都低于甲同学的偏差率，即从第二次开始，乙同学每次都比甲同学的估计更准确；
④甲同学的平均偏差率是，或乙同学的平均偏差率是；
⑤甲同学的偏差率的极差是，或乙同学的偏差率的极差是；
等等.
（2）①对甲同学第6次偏差率的预测，答案不唯一，例如：
（i）从平均偏差率的角度预测，甲同学字数估计的偏差率是；
（ii）从偏差率的最大值与最小值的平均值预测，甲同学字数估计的偏差率是；
（iii）从偏差率的中位数角度预测，甲同学字数估计的偏差率是；
对乙同学第6次偏差率的预测，答案不唯一，例如：
（i）从平均偏差率的角度预测，乙同学字数估计的偏差率是；
（ii）从偏差率的变化趋势预测，乙同学字数估计的偏差率在之间；
（iii）从偏差率的中位数角度预测，乙同学字数估计的偏
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