福建省晋江市中考数学试题word版含答案Word下载.docx
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为切点，若两圆的半径分别是、，则弦的长为（）.
A.B.C.D.
二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
8．4的算术平方根是.
9．实数、在数轴上对应点的位置如图所示，则
（用“＞”、“＜”或“＝”填空）.
10．动车从晋江火车站开往上海虹桥火车站,全程约为1080000米,将1080000用科学记数法表示为.
11．不等式≥的解集为.
12．正边形的内角和等于，则.
13．方程的解为.
14．如果两个相似三角形的相似比为，那么这两个三角形的面积比为.
15．如图，为⊙的内接三角形，若为⊙的直径,，则=度.
16．用一张半径为的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为，那么这张扇形纸片的面积是.
17．如图，抛物线:
的对称轴为直线,将抛物线向上平移5个单位长度得到抛物线,则抛物线的顶点坐标为；
图中的两条抛物线、直线与轴所围成的图形（图中阴影部分）的面积为.
三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
18.（9分）计算：
.
19.（9分）先化简，再求值：
，其中.
20.（9分）某校抽取九年级参加2011年初中毕业生升学体育考试的部分学生的体育成绩，根据考试评分标准，将他们的成绩分为A、B、C、D四个等级，并绘制成如图所示的条形图和扇形图（未完成），请你在答题卡中将条形统计图补充完整,并结合图中所给信息解答下列问题：
（1）填空：
所抽取的学生有人，在扇形图中，B级部分所占的百分比是%；
（2）按规定:
2011年初中毕业生体育考试成绩在升学录取中仍实行“准入制”，即录取到达标中学的学生，其体育考试成绩必须达到C级或C级以上.若该校九年级学生共有500人参加体育测试，能拿到达标中学准入资格的学生大约有多少人?
请直接写出答案，不必说理.
21．（9分）如图，与都是等腰直角三角形，
，连结、.求证:
≌.
22．（9分）一个不透明的口袋里装有白球2个、黄球1个、红球若干个，它们除颜色以外没有任何区别，小明把袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个，摸出的球恰好是白球的概
率为.
（1）直接写出口袋中红球的个数；
（2）若小明将第一次摸到的球放在桌上,然后从口袋再摸出一个球,请你用列表或画树状图的方法求两次摸到不同颜色球的概率.
23.（9分）随着人民生活水平的不断提高，我国车市年销售量逐年提高，某品牌汽车2008年的年销售量为30万辆，2010年的年销量达到万辆.如果每年比上一年销售量增长的百分率相同.
（1）试求出该品牌汽车年销售量增长的百分率；
（2）请你预测该品牌汽车2011年的年销售量能否突破100万辆大关?
24.（9分）如图，边长为3的正方形纸片，用剪刀沿剪下，其中.
（1）求的长；
（2）若从余料（梯形）再剪下另一个,使点
在上，则当的长为多少时，∽？
25.（13分）我市某运输公司有A、B、C三种货物共96吨,计划用20辆汽车装运到外地销售，按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种货物，且必须装满，设装运A种货物的车辆为辆，装运B种货物的车辆为辆,根据下表提供的信息，解答以下问题：
货物品种
A
B
C
每辆汽车运载量（吨）
6
5
4
每吨货物获利（百元）
12
16
10
（1）用含、的代数式表示装运C种货物的车辆为辆；
（2）求与的函数关系式；
如果装运某种货物的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？
并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用
（2）中的哪种安排方案？
并求出最大利润值.
26．（13分）如图所示，四边形是矩形，点、的坐标分别为（6，0），（0，2），点是线段上的动点（与端点、不重合），过点作直线交折线于点．
（1）若直线经过点，请直接写出的值；
（2）记的面积为，求与的函数关系式；
（3）当点在线段上时，若矩形关于直线的对称图形为四边形，试探究四边形与矩形的重叠部分的面积是否会随着点位置的变化而变化，若不变，求出该重叠部分的面积；
若改变，请说明理由.
四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
友情提示：
请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；
如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．
填空：
1.（5分）计算：
.
2.（5分）如图，在中，中位线，则.
数学试题参考答案及评分标准
说明：
（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神
进行评分.
（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；
如属严重的概念性错误，就不给分.
（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.
一、选择题（每小题3分，共21分）
1.B；
2.A；
3.C；
4.D；
5.C；
6.B；
7.A；
二、填空题（每小题4分，共40分）
8.2；
9.；
10.；
11.≥；
12.；
13.；
14.；
15.；
16.；
17.,.
三、解答题（共89分）
18.（本小题9分）
解：
原式=………………………………………………………………………（7分）
=
=……………………………………………………………………………………（9分）
19.（本小题9分）
解法一：
原式=…………………………………………………………（4分）
=………………………………………………………………………………（6分）
当时，原式=……………………………………………………（7分）
=4－1
=3………………………………………………………………（9分）
解法二：
原式=………………………………………………………（4分）
=………………………………………………………………………………（6分）
=3……………………………………………………………（9分）
20.（本小题9分）
解：
画图………………………………（3分）
（1），；
………………………（6分）
（2）490人………………………（9分）
21.（本小题9分）
证明：
与都是等腰直角三角形
…………（4分）
又
即……………………（8分）
∴≌……………………（9分）
22．（本小题9分）
（1）1个…………………………………………（4分）
（2）（解法一）
列举所有等可能的结果，画树状图：
……………（8分）
由上图可知，共有12种机会均等的情况，其中两次摸到不同颜色球占10种
P（两次摸到不同颜色球）=………………………………（9分）
（解法二）
列表如下：
…………………………………………………………………（8分）
由上表可知，共有12种机会均等的情况，其中两次摸到不同颜色球占10种
23．（本小题9分）
解
（1）设该品牌汽车年销售量增长的百分率为，……………………………（1分）
根据题意，得
…………………………………（4分）
解得（不合题意，舍去），…………………（6分）
（2）由
（1）得该品牌汽车年销售量增长的百分率为
…………………（8分）
答：
（1）该品牌汽车年销售量增长的百分率为；
（2）2011年的年销售量不能突破100万辆大关.…………………………（9分）
24.（本小题9分）
（1）法一：
在中，，，
……………（4分）
法二：
四边形为正方形
设，则……………………（2分）
在中，由勾股定理得
即解得（舍去负值）
……………………（4分）
（2）法一：
由
（1）可知，
…………………………（5分）
又由正方形可得
当时∽…………………………（7分）
由解得
当时，∽.…………………………（9分）
要使∽，则必须有
…………………………（6分）
在中，由可得
故当时，∽.…………………………（9分）
25.（本小题13分）
（1）……………………（3分）
（2）根据题意，有
整理得：
求与的函数关系式为……………………（5分）
由知，装运A、B、C三种货物的车辆分别为辆、辆、辆，
由题意可得：
解得：
4≤≤6…………………………（7分）
（注：
不等式不列出，不扣分）
为整数
或5或6
共有3种安排方案
方案一：
装运A种货物4辆，B种货物8辆，C种货物8辆；
方案二：
装运A种货物5辆，B种货物6辆，C种货物9辆；
方案三：
装运A种货物6辆，B种货物4辆，C种货物10辆；
………………………………（10分）
（3）法一:
设利润为W（百元）则：
………………………………（11分）
∵
∴W的值随的增大而减小…………………（12分）
要使利润W最大，则，故选方案一
＝（百元）＝（万元）
法二:
由知,共有三种方案,获得利润分别为
方案一:
方案二:
方案三:
………………………（11分）
1248＞1200＞1152
方案一获利最大，最大利润为万元.
当装运A种货物4辆，B种货物8辆，C种货物8辆时，获利最大，最大利润为万元.
…………………………（13分）
26.（本小题13分）
（1）；
………………（3分）
（2）由题意得（6，2）．若直线经过点（6，0）时，则；
若直线经过点（6，2）时，则；
若直线经过点（0，2）时，则.………………（4分）
当点在上时，≤，如图1，此时
∴
………………………………（5分）
当点在上时，3＜＜5，如图2,
此时，
=………………………………（7分）
综上所述,当2＜≤3时,，
当3＜＜5时,；
………………………………（8分）
（3）如图3，设与相交于
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