高中数学高考二轮复习统计与统计案例教案全国专用Word文档格式.docx

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分钟）的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139，151上的运动员人数是_6考向1，2【解析】根据系统抽样原理，应将数据按照顺序分成7组，每组5人区间139，151恰好包含第3组到第6组的数据，所以应该从中抽取4人【答案】47（2014江苏，6，易）为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：

cm），所得数据均在区间80，130上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有_株树木的底部周长小于100cm.7考向2【解析】由频率分布直方图可知，在抽测的60株树木中，底部周长小于100cm的频率是（0.0150.025）100.4，所以底部周长小于100cm的株数是600.424.【答案】248（2016四川，16，12分，中）我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：

吨），将数据按0，0.5），0.5，1），4，4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图

（1）求直方图中a的值；

（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；

（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值，并说明理由8考向2解：

（1）由频率分布直方图知，月均用水量在0，0.5）中的频率为0.080.50.04.同理，在0.5，1），1.5，2），2，2.5），3，3.5），3.5，4），4，4.5）中的频率分别为0.08，0.20，0.26，0.06，0.04，0.02.由0.040.080.5a0.200.260.5a0.060.040.021，解得a0.30.

（2）由

（1），100位居民每人月均用水量不低于3吨的频率为0.060.040.020.12.由以上样本的频率分布，可以估计全市30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为3000000.1236000.（3）因为前6组的频率之和为0040.080.150.200.260.150.880.85.而前5组的频率之和为0.040.080.150.200.260.730.85，所以2.5x3，由0.3（x2.5）0.850.73，解得x2.9.所以，估计月用水量标准为2.9吨时，85%的居民每月的用水量不超过标准9（2015广东，17，12分，中）某工厂36名工人的年龄数据如下表.工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄140103619272834244113120432939340123821413043441133922373138533144323343242640154524423353745163925373437842173826443549943183627423639

（1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；

（2）计算

（1）中样本的平均值和方差s2；

（3）36名工人中年龄在s与s之间有多少人？

所占的百分比是多少（精确到0.01%）?

9考向3解：

（1）依题意所抽样本编号是一个首项为2，公差为4的等差数列，故其所有样本编号依次为2，6，10，14，18，22，26，30，34，对应样本的年龄数据依次为44，40，36，43，36，37，44，43，37.

（2）由

（1）可得其样本的平均值为40，方差为s2（4440）2（4040）2（3640）2（4340）2（3640）2（3740）2（4440）2（4340）2（3740）24202（4）232（4）2（3）24232（3）2.（3）由

（2）知s，s36，s43，年龄在s与s之间共有23人，所占百分比为63.89%.10（2015课标，18，12分，中）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：

A地区：

6273819295857464537678869566977888827689B地区：

7383625191465373648293486581745654766579

（1）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；

（2）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：

满意度评分低于70分70分至89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意记事件C：

“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”假设两地区用户的评价结果相互独立根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率10考向2，3解：

（1）两地区用户满意度评分的茎叶图如下：

通过茎叶图可以看出，A地区用户满意度评分的平均值高于B地区用户满意度评分的平均值；

A地区用户满意度评分比较集中，B地区用户满意度评分比较分散

（2）记CA1表示事件：

“A地区用户的满意度等级为满意或非常满意”；

CA2表示事件：

“A地区用户的满意度等级为非常满意”；

CB1表示事件：

“B地区用户的满意度等级为不满意”；

CB2表示事件：

“B地区用户的满意度等级为满意”，则CA1与CB1独立，CA2与CB2独立，CB1与CB2互斥，C（CB1CA1）（CB2CA2）P（C）P（CB1CA1）（CB2CA2）P（CB1CA1）P（CB2CA2）P（CB1）P（CA1）P（CB2）P（CA2）由所给数据得CA1，CA2，CB1，CB2发生的频率分别为，故P（CA1），P（CA2），P（CB1），P（CB2），P（C）0.48.高考中以考查分层抽样和系统抽样为主，一般以选择题或填空题的形式出现，难度较小，为容易题，分值为5分对于分层抽样，主要考查各组中样本数的计算，即样本容量与总体容量成比例的特性；

系统抽样则主要考查分组数和由第一组中抽取的样本推算其他各组应抽取的样本，即等距离的特性1

（1）（2012山东，4）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1，450的人做问卷A，编号落入区间451，750的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为（）A7B9C10D15

（2）（2014广东，6）已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）A200，20B100，20C200，10D100，10【解析】

（1）由题意，可知系统抽样中每一组的样本数为30，因为第一组抽取的样本号码为9，所以第k组抽取的号码为930（k1）由451930（k1）750，得16k25（kZ），所以k16，17，25，共10个，即应该有10人做问卷B.

（2）由题意知，该地区中小学生共有10000名，故样本容量为100002%200.由分层抽样知应抽取的高中生人数为20040，其中近视人数为4050%20.【答案】

（1）C

（2）A解题

（1）的关键是掌握系统抽样的原理及步骤；

题

（2）在扇形统计图中，根据抽取的比例计算样本容量，根据条形统计图计算抽取的高中生近视人数1.（2013陕西，4）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481，720的人数为（）A11B12C13D141B由系统抽样原理，应分成42组，第一组120，第二组2140，第42组821840.区间481，720包含481500，501520，701720共12组