531平行线的性质第2课时平行线的性质与判定的综合运用Word格式文档下载.docx

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，则∠DOT=（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.120°

2.（2014·

仙桃）如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°

，则∠2的度数为（）

A.100°

B.110°

C.120°

D.130°

3.如图，∠1=∠2，∠A=75°

，则∠ADC=__________.

4.如图所示,请根据图形填空：

∵AB∥CD（已知）,∴∠AEF=∠CFN（____________________）.

∵EG平分∠AEF,FH平分∠CFN（已知）,

∴∠1=∠CFN,∠2=∠AEF（____________________）.

∴∠1=∠2（____________________）.

∴EG∥FH（____________________）.

5.如图，已知∠1=55°

，∠2=60°

，∠3=55°

，求∠4的度数.

知识点2平行线的性质与判定的实际应用

6.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向平行行驶，那么这两个拐弯的角度可能是（）

A.先向左转130°

，再向左转50°

B.先向左转50°

，再向右转50°

C.先向左转50°

，再向右转40°

D.先向左转50°

，再向左转40°

7.一大门的栏杆如图所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD=__________.

8.如图，一只船从点A出发沿北偏东60°

方向航行到点B，再以南偏西25°

方向返回，则∠ABC=__________.

9.我们由光的镜面反射可知,当光线射到平面镜上反射后,就有反射角等于入射角,如图所示,∠1=∠2,∠3=∠4,当一束平行光线AB与DE射向水平镜面后被反射,反射后的光线BC与EF平行吗?

为什么?

10.（2013·

重庆）如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=50°

，则∠2等于（）

A.60°

B.50°

C.40°

D.30°

11.（2013·

恩施）如图，∠1+∠2=180°

∠3=100°

，则∠4等于（）

A.70°

B.80°

D.100°

12.（2013·

孝感）如图，∠1=∠2，∠3=40°

.则∠4等于（）

A.120°

B.130°

C.140°

D.40°

13.（2014·

龙岩）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°

A.40°

C.70°

D.80°

14.如图所示，AB∥CD，∠E＝37°

，∠C＝20°

，∠EAB的度数为（）

A.57°

B.60°

C.63°

D.123°

15.（2013·

广安）如图，若∠1=40°

，∠2=40°

，∠3=116°

30′，则∠4=__________.

16.如图，∠1=72°

，∠2=72°

，∠3=60°

17.如图,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠3.请问：

AD平分∠BAC吗？

若平分,请说明理由.

18.如图,E为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,试说明AC∥DF,并在每步后面批注依据.

挑战自我

19.探究题：

（1）如图1,若AB∥CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗？

（2）反之,若∠B+∠D=∠E,直线AB与CD有什么位置关系？

（3）若将点E移至图2的位置,此时∠B，∠D，∠E之间有什么关系？

（4）若将点E移至图3的位置,此时∠B，∠D，∠E之间的关系又如何？

（5）在图4中,AB∥CD,∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系？

参考答案

课前预习

预习练习1-1①l1∥l2同旁内角互补,两直线平行

②l3∥l2同位角相等,两直线平行

③l3∥l2内错角相等,两直线平行

④l1∥l3平行于同一条直线的两条直线平行

1-2D

当堂训练

1.C2.D3.105°

4.两直线平行,同位角相等角平分线定义等量代换同位角相等,两直线平行

5.∵∠1＝∠3，

∴AB∥CD.

∴∠AOG=∠4.

∵∠2＝60°

，

∴∠AOG＝180°

-∠2＝120°

.

∴∠4＝120°

6.B7.270°

8.35°

9.BC∥EF.

理由如下：

∵AB∥DE,

∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）.

又∵∠1=∠2,∠3=∠4,

∴∠2=∠4.

∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）.

课后作业

10.B11.D12.C13.C14.A15.63°

30′

16.∵∠1=72°

∴∠1=∠2.

∴a∥b.

∴∠3+∠4=180°

∵∠3=60°

∴∠4=120°

17.AD平分∠BAC.

理由：

∵AD⊥BC,EG⊥BC,

∴∠ADC=∠EGC=90°

∴AD∥EG.

∴∠3=∠2,∠E=∠1.

∵∠3=∠E,

∴∠1=∠2,即AD平分∠BAC.

18.∵∠1=∠2（已知），∠4=∠2（对顶角相等）,

∴∠4=∠1（等量代换）.

∴DB∥CE（同位角相等,两直线平行）.

∴∠C=∠ABD（两直线平行,同位角相等）.

∵∠C=∠D（已知）,

∴∠D=∠ABD（等量代换）.

∴AC∥DF（内错角相等,两直线平行）.

19.

（1）理由：

过点E作EF∥AB，

∴∠B=∠BEF.

∵CD∥AB，

∴CD∥EF.

∴∠D=∠DEF.

∴∠B+∠D=∠BEF+∠DEF=∠BED.

（2）AB∥CD.

（3）∠B+∠D+∠E=360°

（4）∠B=∠D+∠E.

（5）∠E+∠G=∠B+∠F+∠D.