推理与证明测试题Word下载.doc

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B.合情推理得到的结论一定是正确的

C.合情推理得到的结论不一定正确D.归纳推理得到的结论一定是正确的

4．数列中的x等于（）

Ａ．28 Ｂ．32 Ｃ．33 Ｄ．27

5．给出如下“三段论”的推理过程：

因为对数函数（且）是增函数，……大前提

而是对数函数，……小前提

所以是增函数，………………结论

则下列说法正确的是（）

A.推理形成错误B.大前提错误C.小前提错误D.大前提和小前提都错误

6．“a<

b”的反面是　（　　）

A.a≠bB.a>

bC.a=bD.a≥b

7．证明不等式“”最适合的方法是（）

A.综合法B.分析法C.反证法D.数学归纳法

8．用反证法证明命题：

若整系数一元二次方程有有理根，那么，，中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）

A.假设，，都是偶数B.假设，，都不是偶数

C.假设，，至少有一个是偶数D.假设，，至多有两个是偶数

9．甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，只有其中一位获奖．有人走访了四位歌手，甲说：

“是乙或丙获奖．”乙说：

“甲、丙都未获奖．”丙说：

“我获奖了．”丁说：

“是乙获奖．”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

10．设表示要证明的结论，表示一个明显成立的条件，那么下列流程图表示的证明方法是（）

A.综合法B.分析法C.反证法D.比较法

二、填空题

11．．甲、乙、丙三名同学只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，回答如下．

甲说：

丙没有考满分；

乙说：

是我考的；

丙说：

甲说的是真话．

事实证明：

在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是．

12．正弦函数是奇函数，f（x）＝sin（x2＋1）是正弦函数，因此f（x）＝sin（x2＋1）是奇函数，以上推理中“三段论”中的__________是错误的．

13．若不等式成立,则a与b满足的条件是______________.

14．用反证法证明“若x2－1＝0，则x＝－1或x＝1”时，应假设________．

三、解答题

15．在数列中，，，，试猜想这个数列的通项公式．

16．

（1）设实数成等比数列，非零实数分别为,的等差中项，求证:

.

（2）用分析法证明：

当≥4时

17．用反证法证明不可能成等差数列。

试卷第2页，总2页

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参考答案

1．B

2．C

3．C

4．B

5．B

6．D

7．B

8．B

9．C

10．B

11．甲

12．小前提

13．且

14．x≠1且x≠－1

15．

16．见解析

17．见解析

18．详见解析

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