广东专插本高等数学真题Word文件下载.docx
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2、极限=
A.eB.C.1D.-1
3、函数在点处连续是在该点处可导的
A.必要非充分条件B.充分非必要条件
C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件
4、下列函数中,不是的原函数的是
A.B.C.D.
5、已知函数,则dz=
A.B.ydx+xdyC.D.
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
6、极限=。
7、曲线y=xlnx在点(1,0)处的切线方程是=。
8、积分=。
9、设,则=。
10、微分方程的通解是。
三、计算题(本大题共8小题,每小题6分,共48分)
11、计算。
(4分)
,
(6分)
>0,
(8分)
于是在内单调增加,从而>=0,
(10分)
所以在内单调增加,故>=0,即>.
(3分)
20、解:
设,则在[0,1]上连续,
,因为0<f(x)<1,可证<1,于是>0,
所以在(0,1)内至少有一个零点.
(9分)
又>2﹣1>0,在[0,1]上单调递增,
(12分)
所以在(0,1)内有唯一零点,即在(0,1)内有唯一实根
2009年广东省普通高校本科插班生招生考试
每小题只有一个选项符合题目要求)
1、设则
A.-1B.1C.3D.
2、极限
A.0B.1C.2D.
3、下列函数中,在点处连续但不可导的是
A.B.
C.D.
4、积分
A.B.
C.D.
5、改变二次积分的积分次序,则I=
6、若当时,,则常数a=。
7、曲线的水平渐近线方程是。
8、若曲线在t=0处的切线斜率为1,则常数k=。
9、已知二元函数的全微分则=。
10、已知函数满足。
=
(5分)
(2)
(2分)
(1)
当0<x<2时,<<0,所以在(0,2)上的图形是凸的。
(2)当0<x<2时,<<0,
在(0,2]上单调减少,由此知:
当0<x<2时,有
故在区间(0,2]上单调增加.
因此当0<x<2时,有