人教版高一物理《力的合成与分解》习题与详解Word格式.doc

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　　a.当θ=00时，F=F1+F2

　　b.当θ=1800时，

　　c.当θ=900时，

　　d.当θ=1200时，且F1=F2时，F=F1=F2

　　e.当θ在00∽1800内变化时，当θ增大时，F随之减小，θ减小时，F随之增大

知识点三——力的分解

　　1、求一个已知力的分力叫做力的分解。

力的分解是力的合成的逆运算。

力的分解同样也遵守平行四边形定则。

　　2、把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代关系，不能认为这两个分力有两个施力物体。

同时分力的作用点也一定要和已知力的作用点相同。

　　3、力的分解时，应该根据力的实际效果来确定它的分力，因为分力与合力只有在相同作用效果的前提下才能够相互代替。

因此力的分解的关键是找出力的作用效果。

　　常见的几种情况分析如下：

（1）斜面上的物体的重力一方面使物体沿斜面下滑，另一方面使物体紧压斜面，因此重力一般分解为沿斜面向下和垂直于斜面向下的两个力F1、F2，如图所示。

（2）地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2，如图所示。

　　（3）用绳子挂在墙上的篮球受到的重力G产生了两个效果，一个效果将绳子拉紧，另一个效果使球压墙，所以球的重力G可分解为斜向下拉绳子的力F1和水平压墙的力F2，如图所示。

　　（4）如图所示，电线OC对O点的拉力大小等于灯的重力，电线AO、BO都被拉紧，可见，OC上向下的拉力可分解为斜向下拉紧AO的力F1和水平向左拉紧BO的力F2。

　　4、当合力一定时，分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变。

两个分力间的夹角越大，分力就越大；

两个分力间的夹角越小，分力就越小。

知识点四——附加条件下力的分解

　　将力F分解，

（1）若已知两个分力的方向，有唯一解

（2）若已知一个分力的大小和方向，有唯一解

　　（3）若已知F1的大小和F2与F的夹角θ（θ为锐角），则

　　　　当F1<

Fsinθ时，无解

　　　　当F1=Fsinθ时，唯一解

　　　　当Fsinθ＜F1＜F时，有两解

　　　　当F1F时，唯一解

知识点五——正交分解法

　　正交分解法是根据力的实际作用效果，把一个已知力分解为两个互相垂直的分力。

正交分解适用于各种矢量。

在设定坐标后，可以将矢量运算转化成标量运算，所以正交分解是一种很有用的方法。

正交分解法的一般程序：

　　a．正确选定直角坐标系

　　b．分别将各个力投影到坐标轴上

　　c．分别求出x、y轴上的合力Fx、Fy

　　如图所示，将力F沿x轴和y轴两个方向分解，则

　　d．由勾股定理求合力

知识点六——实验验证力的平行四边形定则

　　实验目的：

验证力的平行四边形定则

　　实验器材：

方木板、白纸、弹簧测力计（两个）、橡皮筋、细绳套（两个）、铅笔、三角板、刻度尺、图钉

　　实验原理：

结点受三个共点力作用处于平衡状态，则F1、F2之合力必与F3平衡，改用一个拉力F′使结点仍到O，则F必与F1、F2的合力等效，与F3平衡，以F1、F2为邻边作平行四边形求出合力F，比较F′与F的大小和方向，以验证力合成时的平行四边形定则。

　　实验步骤：

（1）用图钉把白纸钉在方木板上。

（2）把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上细绳套。

　　（3）用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度的拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O（如图所示）用铅笔描下O点的位置和两条细绳的方向，并记录弹簧秤的读数。

注意在使用弹簧秤的时候，要使细绳与木板平面平行。

　　（4）用铅笔和刻度尺从力的作用点（位置O）沿着两条绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的拉力F1和F2的图示，以F1和F2为邻边利用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即为合力F的图示。

　　（5）只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F′的图示。

　　（6）比较一下，力F′与用平行四边形法则求出的合力F在大小和方向上是否相同。

　　（7）改变两个力F1、F2的大小和夹角，再重复实验两次。

　　注意事项：

（1）弹簧测力计在使用前应检查、校正零点，检查量程和最小刻度单位。

（2）用来测量F1和F2的两个弹簧测力计应用规格、性能相同，挑选的方法是：

将两只弹簧测力计互相钩着，向相反方向拉，若两弹簧测力计对应的示数相等，则可同时使用。

　　（3）使用弹簧测力计测拉力时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方向，弹簧测力计、橡皮筋、细绳套应位于与木板平行的同一平面内，要防止弹簧卡壳，防止弹簧测力计或橡皮筋与纸面摩擦。

拉力应适当大一些，但拉伸时不要超出量程。

　　（4）选用的橡皮筋应富有弹性，能发生弹性形变，实验时应缓慢地将橡皮筋拉伸到预定的长度．同一次实验中，橡皮筋拉长后的结点位置必须保持不变。

　　（5）准确作图是本实验减小误差的重要一环，为了做到准确作图，拉橡皮筋的细绳要长一些；

结点口的定位应力求准确；

画力的图示时应选用恰当的单位标度；

作力的合成图时，应尽量将图画得大些。

　　（6）白纸不要过小，并应靠木板下边缘固定，A点选在靠近木板上边的中点为宜，以使O点能确定在纸的上侧。

规律方法指导

1．对等效替代法的认识

　　等效替代法是物理学中常用的方法，通过等效替代可以简化物理模型：

用一个力替代几个力，简化物体的受力。

等效替代强调的效果相同，这是等效代替法的灵魂。

2．任意两个力的合成

　　任意两个力的合成满足公式；

当θ等于零时，合力等于两分力相加；

当θ等于1800时，合力等于两分力相减的绝对值。

　　合力随两个分力夹角的增大而减小，因此两个力合力的范围

3．多个力的合成

　　力的合成满足平行四边形定则，如果是多个共点力求合力，可以用平行四边形定则先求出其中两个力的合力，然后同样再用平行四边形定则求这个力与第三个力的合力，直到把所有外力都合成为止，最后得到这些力的合力。

4．三个力合力的范围

　　对于三个力求合力的范围，可以先将任意两个力合成，然后看剩余的力是否在这两个力合力的范围内，若在，合力最小一定为零。

若不在，将剩余的力与这两个力的合力作差，最小值就是最小的合力。

合力最大值将所有的力求和即可。

5．力的分解时，应该根据力的实际效果来确定它的分力

　　力的分解时，应该根据力的实际效果来确定它的分力，因为分力与合力只有在相同作用效果的前提下才能够相互替代。

6．力的分解是研究问题的一种方法

　　力的分解是研究问题的一种方法，在对物体进行受力分析时，切不可认为每一个分力都有施力物体，同时分力的作用点要和已知力的作用点相同。

7．验证力的平行四边形定则的实验中的注意问题

　　在验证力的平行四边形定则的实验中，两次必须使橡皮条伸长到同一位置O点，这样保证作用效果相同。

用一个弹簧秤拉动时，拉力的方向一定与橡皮条的方向相同。

类型一——合力与分力的关系

　　1、关于合力的下列说法，正确的是：

（　）

　　A．几个力的合力就是这几个力的代数和

　　B．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力

　　C．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力

　　D．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力

　　思路点拨：

合力与分力之间满足平形四边形定则

　　解析：

力的合成不是代数运算，而是矢量运算。

　　答案：

CD

　　总结升华：

合力可以比分力大、可以比分力小、可以和分力的大小相等。

举一反三

　　【变式】关于合力与分力，下列说法正确的是：

　　A．合力的大小一定大于每个分力的大小

　　B．合力的大小至少大于其中的一个分力

　　C．合力的大小可以比两个分力都大，也可以比两个分力都小

　　D．合力的大小不可能与其中的一个分力相等

合力与分力大小之间的关系存在多种可能。

如果两个分力同方向，合力比任何一个分力都大；

如果两个分力等大反方向，合力比任何一个分力都小；

如果两个分力大小相等，夹角为1200，合力大小与分力大小相等。

C

不能理解为合力（合在一起）就一定比分力大，因为这是矢量合成

类型二——两个力合力的范围

　　2、5N和7N的两个力的合力可能是：

　　A．3N　　B．13N　　　C．2.5N　　D．10N

两个力合力的范围

5N和7N的两个力的合力最小为2N，最大12N。

ACD

清楚两个力合力的范围，只要是界于这个范围之间的所有力都有可能，这是由于这两个力夹角的不同来决定的。

　　【变式】两个力的合力最大值是10N，最小值是2N，这两个力的大小是______和______。

两个力同方向时，合力最大为二者之和；

两个力反方向时，合力最小为二者之差的绝对值。

设其中一个力为F1，另一个力为F2，则，，

　　　　　解得：

，

6N、4N

该题中两个力反方向求合力没有加绝对值，这是由于这两个力哪个大都可以。

类型三——三个力求合力

　　3、大小分别是5N、7N、9N的三个力合成，其合力F大小的范围是：

　　A．2N≤F≤20N　　B．3N≤F≤21N　　C．0N≤F≤20N　　D．0N≤F≤21N

三个力的合力，可以先将其中的两个力合成，然后与剩下的一个力再合成

三力的合力求其大小的范围，则先确定两力合成的大小范围，5N和7N的合力F′最大值为12N，最小值为2N，也就是大小可能为9N，若是F′的方向与9N力的方向相反，这两力合成后的合力可能为零。

若F′的大小为12N时，其方向与9N的方向相同时，合力的大小可能为21N，实际上就是三个力的方向相同的结果。

综上所述，选项D正确。

三个力求合力，先将其中任意两个力合成，然后看剩余的力是否在这两个力合力的范围内，若在，合力最小一定为零。

　　【变式】有三个力，F1＝2N，F2＝5N，F3＝8N，则：

　　A．F1可能是F2和F3的合力　　B．F2可能是F1和F3的合力

　　C．F3可能是F1和F2的合力　　D．上述说法都不对

看这个力是否是另两个力的合力，可以将这两个力合成，如果这个力在这个范围，这个力就可以是这两个力的合力

将三个力中任意两个合成，第三个力都不在这个