上海市虹口区2014学年第二学期八年级数学期中试卷(含答案)Word文档格式.doc
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(A)1=2,2=-2;
(B)1=2;
(C)=-2;
(D)以上答案都不对.
14.下列方程中,有实数解的是………………………………………………()
(A);
(B)2;
(C);
(D).
15.由方程组消去后化简得到的方程是……()
(A);
(B);
(C);
(D).
16.如果一次函数的图像是一条与直线平行的直线,那么直线一定经过的象限是………………………………()
(A)第一、二象限;
(B)第一、三象限;
(C)第一、四象限;
(D)无法判断.
17.在单元考试中,某班同学解答“由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解为、,试写出这样的一个方程组”题目,出现了
下面四种答案,其中正确的答案是………………………………………()
(B);
(D).
O
x
y
18
30
96
36
路程(百米)
时间(分钟)
18.小亮早晨从家骑自行车去学校上学,先上
坡后下坡,行程情况如图1所示.如果返
回时上坡、下坡的速度仍与上学时的上、
下坡速度相同,那么小亮从学校骑车回
家的时间是……………………()
(A)分钟;
(B)分钟;
图1
(C)分钟;
(D)分钟.
三、解答题(本大题共4题,每题6分,满分24分)
20.解方程:
.
(1)
(2)
21.解方程组:
.
22.已知一次函数(),函数值随自变量值的增大而减小.
(1)求的取值范围;
(2)在平面直角坐标系中,这个函数的图像与轴的交点位于轴的正半轴还是负半轴?
请简述理由.
四、(本大题共5题,满分40分)
23.(本题满分7分)为了配合教学的需要,某教具厂木模车间要制作96个一样大小的正方体模型.准备用一块长128厘米、宽64厘米、高48厘米的长方形木材来下料.经教具生产设计师的精心设计,该木材恰好用完,没有剩余(不计损耗).求每个正方体模型的棱长.(不需要使用计算器)
24.(本题满分8分)某厂接到一份订单,某运动会开幕式需要720面彩旗.后来由于情况紧急,要求生产总量比原计划增加20%,且必须提前2天完成生产任务.该厂迅速增加人员,实际每天比原计划多生产36面彩旗,请问该厂实际每天生产多少面彩旗?
提示:
本题可以设该厂实际每天生产面彩旗(直接设元),也可设实际完成生产任务需要天(间接设元),也可以同时设两个未知数列方程组.其中有些方法的运算量较小,请同学们在比较中体会.
25.(本题满分9分)如图2,一次函数的图像与反比例函数的图像相
交于、两点.
(1)求出两函数解析式;
(2)根据图像回答:
当为何值时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值?
图2
A(2,2)
1
2
3
-1
-2
-3
B(-1,-4)
-4
(3)联结、,试求的面积.
26.(本题满分10分)如图3,轴表示一条东西方向的道路,轴表示一条南北方
向的道路.小丽和小明分别从十字路口点处同时出发,小丽沿着轴以4千米/
时的速度由西向东前进,小明沿着轴以5千米/时的速度由南向北前进.
有一颗百年古树位于图中的点处,古树与轴、轴的距离分别是3千米
和2千米.
问:
(1)离开路口后经过多少时间,两人与这棵古树的距离恰好相等?
图3
P
西
南
东
北
小丽
A
B
小明
(2)离开路口后经过多少时间,两人与这颗古树所处的位置恰好在一条直线上?
27.(本题满分6分)一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同
时出发,设慢车行驶的时间为,两车之间的距离为,图中的折线表示与之间的函数关系.结合图像回答下列问题:
(第27题)
C
D
y(km)
900
12
x(h)
4
(1)解释快车在点、点时的位置;
(2)解释点的实际意义;
(3)求慢车和快车的速度.
八年级第二学期期中考试数学试卷参考答案
1.-2;
2.-1;
3.;
4.;
5.六边形;
6.;
7.;
8.;
9.;
10.;
11.();
注意:
若将定义域写成,建议扣除1分;
12.向右平移4个单位.(不要组织学生记忆口诀,数形结合就是最好的口诀)
13.C;
14.A;
15.D;
16.B;
17.C;
18.C.
19.解:
设,则,于是原方程可化为.…………2分
解这个关于的方程,得:
,.…………1分
由,得,它没有实数根.…………1分
由,得,解得.…………1分
所以,原方程的根是,.…………1分
20.解:
原方程可变形为.
两边平方,得.…………1分
整理,得.…………1分
解这个方程,得,.…………1分
检验:
把分别代入原方程两边,左边=,右边=3,左边=右边,可知是原方程的根.…………1分
把分别代入原方程两边,左边=,右边=0,左边≠右边,可知是增根,舍去.…………1分
所以,原方程的根是.…………1分
解:
由
(1)得,,(3)…………1分
把
(2)代入方程(3),得.…………2分
解这个方程,得.…………1分
将代入
(2),得.…………1分
所以,原方程组的解是.…………1分
本题方法较多,可以视具体情况评分.
22.解:
(1)因函数值随自变量值的增大而减小,
所以,解得:
.…………2分
(2)令,得.
由,知.
所以.…………2分
又因为,,所以.…………1分
所以这个函数的图像与轴的交点位于轴的正半轴.…………1分
23.解:
设正方体模型的棱长为()厘米,…………1分
根据题意,可列出方程
,…………2分
化简,得,,.
解得.…………1分
已知长方体木材的长为128厘米、宽64厘米、高48厘米,当正方体的棱长为16厘米时,因为16是128、64、48的公因数,所以可以下料.…………2分
答:
每个正方体模型的棱长是16厘米.…………1分
24.解:
设实际完成生产任务需要天,
则原计划完成任务需要天,实际每天生产面彩旗.……1分
依据题意,可列出方程
,
即.…………2分
两边同时乘以,再整理,得.
解这个方程,得,.…………2分
经检验,、都是原方程的根,因为完成任务的天数不能为负数,所以取.…………1分
当时,.…………1分
该厂实际每天生产108面彩旗.…………1分
另解:
设实际完成生产任务需要天,实际每天生产彩旗面.
依据题意,列出方程组
,即
将
(1)代入
(2),并整理,得,(3)
将(3)代入
(1),并整理,得.以下略.
其他方法,请参照本标准相应评分.
25.解:
(1)因为反比例函数的图像经过点,所以,得,故所求的反比例函数解析式为.…………1分
因为一次函数的图像经过点、,所以
解得.故所求的一次函数解析式为.…………3分
(2)当或时,一次函数的函数值大于反