深圳市初中毕业生学业考试数学模拟试卷Word文档下载推荐.doc

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A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根

C．没有实数根D．有两个不相等的实数根

4．如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体，则这个几何体的俯视图是（　　）

A．B．C．D．

5．下列等式成立的是（　　）

A．（a+4）（a﹣4）=a2﹣4B．2a2﹣3a=﹣aC．a6÷

a3=a2D．（a2）3=a6

6．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（　　）

A．B．C．D．

7．如图，l1∥l2，l3⊥l4，∠1=42°

，那么∠2的度数为（　　）

A．48°

B．42°

C．38°

D．21°

8．关于x的方程mx﹣1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（　　）

A．m≥2B．m≤2C．m＞2D．m＜2

9．如图，已知二次函数y1=x2﹣x的图象与正比例函数y2=x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若y1＜y2，则x的取值范围是（　　）

A．0＜x＜2B．0＜x＜3C．2＜x＜3D．x＜0或x＞3

10．如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°

，则AB的长为（　　）

A．米B．米C．米D．米

11．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE上，若∠B=40°

，∠CAE=60°

，则∠DAC的度数为（　　）

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

12．如图，Rt△ABC中，∠C=90°

，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，则点B到AD的距离是（　　）

A．3B．4C．2D．

二、填空题：

本题共4小题，每小题分，共12分，把答案填在答题卡上

13．某校在进行“阳光体育活动”中，统计了7位原来偏胖的学生的情况，他们的体重分别降低了5，9，3，10，6，8，5（单位：

kg），则这组数据的中位数是　　　　　　．

14．分解因式：

2x2y﹣8y=　　　　　　．

15．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是　　　　　　．

16．已知点A、B分别在反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则tanB为　　　　　　．

三、解答题（本大题有七题，其中第17题6分、第18题6分、第19题7分、第20题8分、第21题8分、第22题8分、第23题9分，共52分）解答应写出文字说明或演算步骤.

17．计算：

﹣2﹣1+（﹣π）0﹣|﹣2|﹣2cos30°

．

18．解不等式组并求它的整数解．

19．为贯彻政府报告中“大众创业、万众创新”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w（万元）的多少分为以下四个类型：

A类（w＜10），B类（10≤w＜20），C类（20≤w＜30），D类（w≥30），该镇政府对辖区内所有小微企业的相关信息进行统计后，绘制成以下条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：

（1）该镇本次统计的小微企业总个数是　　　　　　，扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为　　　　　　度，请补全条形统计图；

（2）为了进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会．计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D类企业的4个参会代表中有2个来自高新区，另2个来自开发区．请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率．

20．如图，⊙O中，点A为中点，BD为直径，过A作AP∥BC交DB的延长线于点P．

（1）求证：

PA是⊙O的切线；

（2）若，AB=6，求sin∠ABD的值．

21．某中学在百货商场购进了A、B两种品牌的篮球，购买A品牌蓝球花费了2400元，购买B品牌蓝球花费了1950元，且购买A品牌蓝球数量是购买B品牌蓝球数量的2倍，已知购买一个B品牌蓝球比购买一个A品牌蓝球多花50元．

（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的蓝球各需多少元？

（2）该学校决定再次购进A、B两种品牌蓝球共30个，恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整，A品牌蓝球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌蓝球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌蓝球的总费用不超过3200元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌蓝球？

22.【阅读发现】如图①，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M，则图中△ADE≌△DFC，可知ED=FC，求得∠DMC=　　　　　　．

【拓展应用】如图②，在矩形ABCD（AB＞BC）的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M．

ED=FC．

（2）若∠ADE=20°

，求∠DMC的度数．

23．如图，平面直角坐标系中，O为菱形ABCD的对称中心，已知C（2，0），D（0，﹣1），N为线段CD上一点（不与C、D重合）．

（1）求以C为顶点，且经过点D的抛物线解析式；

（2）设N关于BD的对称点为N1，N关于BC的对称点为N2，求证：

△N1BN2∽△ABC；

（3）求

（2）中N1N2的最小值；

（4）过点N作y轴的平行线交

（1）中的抛物线于点P，点Q为直线AB上的一个动点，且∠PQA=∠BAC，求当PQ最小时点Q坐标．

2017年深圳市初中毕业生学业考试数学模拟试题

参考答案与试题解析

一、选择题：

本题有12小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上.

A．B．C．﹣5D．5

【考点】倒数．

【分析】根据倒数的定义进行解答即可．

【解答】解：

∵（﹣5）×

（﹣）=1，

∴﹣5的倒数是﹣．

故选：

A．

107B．2×

107C．0.2×

108D．2×

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

将“两千万”用科学记数法表示为：

2×

107，

B

A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根

C．没有实数根D．有两个不相等的实数根

【考点】根的判别式．

【分析】先求一元二次方程的判别式，由△与0的大小关系来判断方程根的情况．

∵a=1，b=﹣4，c=4，

∴△=b2﹣4ac=16﹣16=0，

∴一元二次方程有两个相等的实数根．

故选A．

A．B．C．D．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

从上面看易得左边第一列有2个正方形，中间第二列最有2个正方形，最右边一列有1个正方形在右上角处．

故选C．

A．（a+4）（a﹣4）=a2﹣4B．2a2﹣3a=﹣aC．a6÷

a3=a2D．（a2）3=a6

【考点】平方差公式；

合并同类项；

幂的乘方与积的乘方；

同底数幂的除法．

【分析】A、原式利用平方差公式化简得到结果，即可作出判断；

B、原式不能合并，错误；

C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；

D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．

A、原式=a2﹣16，不成立；

B、原式不能合并，不成立；

C、原式=a3，不成立；

D、原式=a6，成立．

故选D．

【考点】作图—复杂作图．

【分析】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点P在AB的垂直平分线上，于是可判断D选项正确．

∵PB+PC=BC，

而PA+PC=BC，

∴PA=PB，

∴点P在AB的垂直平分线上，

即点P为AB的垂直平分线与BC的交点．

B．42°

C．38°

D．21°

【考点】直角三角形的性质；

平行线的性质．

【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出∠3，再根据直角三角形两锐角互余即可求出∠2．

如图，∵l1∥l2，∠1=42°

，

∴∠3=∠1=42°

∵l3⊥l4，

∴∠2=90°

﹣∠3=48°

．

A．m≥2B．m≤2C．m＞2D．m＜2

【考点】解一元一次不等式；

一元一次方程的解．

【分析】根据题意可得x＞0，将x化成关于m的一元一次方程，然后根据x的取值范围即可求出m的取值范围．

由mx﹣1=2x，

移项、合并，得（m﹣2）x=1，

∴x=．

∵方程mx﹣1=2x的解为正实数，

∴＞0，

解得m＞2．

A．0＜x＜2B．0＜x＜3C．2＜x＜3D．x＜0或x＞3

【考点】二次函数与不等式（