六年级奥数教材(博识教育).doc
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博识教育开启数学思维挖掘数学潜能小学数学培训资料
目录
第一讲百分数及其应用………………………………………………………2
第二讲圆柱和圆锥……………………………………………………………7
第三讲比例……………………………………………………………………12
第四讲正比例和反比例………………………………………………………16
第五讲解决问题的策略及统计………………………………………………22
第六讲期中复习………………………………………………………………27
第七讲升中总复习专题一---数的认识……………………………………32
第八讲升中总复习专题二---数的运算……………………………………36
第九讲升中总复习专题三---式与方程……………………………………40
第十讲升中总复习专题四---应用题
（一）…………………………………44
第十一讲升中总复习专题五---应用题
（二）…………………………………48
第十二讲升中总复习专题六---几何初步……………………………………52
第十三讲升中综合训练
（一）…………………………………………………56
第十四讲升中综合训练
（二）…………………………………………………60
第十五讲升中综合训练（三）…………………………………………………65
第十六讲升中模拟考试………………………………………………………另附
第一讲百分数及其应用
【复习巩固】
【整理与反思】
怎样求一个数比另一个数多（或少）百分之几？
5比4多_______%
你存过钱吗？
什么是利息税？
利息=_______×________
什么是折扣和成数？
原价打五折=原价×_______，原价的8成=原价×_______
例1：
求未知数x
x－65％x＝70
练习：
49＋40％x＝89
例2：
小强的妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是2.70%，到期时，她可得税前利息多少钱？
练习：
陈老师出版了一本《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。
陈老师应交税多少钱？
【基础训练】
一、填空：
1.30平方米比24平方米多（）%比8千克多0.4千克是（）千克140千克比（）千克多40%5千克减少20％后是（）千克
2.某厂有男职工285人，女职工215人，男职工占全厂职工总人数的（）%，在一次职工技能测试中，成绩优秀的有387人，优秀率（）%。
3.王叔叔看中一套运动装，标价200元，经过还价，打八五折买到，王叔叔实际付了（）元买了这套运动装。
4.动物园里有斑马x只，猴子的数量是斑马的6倍，动物园有猴子（）只，猴子比斑马多（）只。
5．六年级（3）班某天的出勤人数50人，病假4人，事假1人，这天的出勤率是（）。
6.六年级某班男生人数占全班人数的，那么男生占女生人数的（）%。
二、选择：
1、我班有95％的同学订阅《小学生数学报》，没有的的同学占（）
（1）5％
（2）15％（3）50％
2、横泾中心小学今年的学生数量比去年增加10％，今年的学生数量是去年的（）
（1）90％
（2）110％（3）10％
3、六
（2）班人数的40％是女生，六（3）班人数的45％是女生，两班女生人数相等。
那么六
（2）班的人数（）六（3）班人数
（1）小于
（2）等于（3）大于（4）都不是
三、脱式计算（能简便计算的要简便计算）：
80÷（1－84％）1.3×35％＋8.7×35％ 70＋70×25％
例3：
学校四月份付水费是2000元，五月份比四月份节约500元，节约了百分之几？
练习：
蜜蜂每秒飞行6米，蜻蜓每秒飞行9米，蜻蜓比蜜蜂的速度快百分之几？
例4：
小明买了一套《安徒生童话》，付了74.8元，比原价优惠了12％，这套书的原价多少元？
练习：
一块小麦试验田，今年比去年增产2成，增产了540千克，去年共收小麦多少千克？
【能力提升】
一、只列式不计算
28只
1、
多25%
鸡：
鸭：
列式：
？
只
剩下28吨
用去30%
2、
列式：
一共?
吨
二、解决实际问题
1、一本故事书的原价21.5元。
现在按原价的六折出售，便宜了多少元？
2、少先队员在山坡上栽的松树是柏树的25％，松树比柏树少150棵，松树有多少棵？
3、一根绳子，第一次用去全长的15%，第二次用去了全长的25%，还剩8.4米，这根绳子原来长多少米？
4.下面是我国2005年公布的个人收入所得税征收标准。
个人月收入1600元以下不征税。
月收入超过1600元的，超过部分按下面的标准征税。
不超过500元的
5%
超过500~2000元的部分
10%
超过2000元~5000元的部分
15%
……
张兵的爸爸月收入2400元，妈妈月收入1800元。
他们各应缴纳多少个人所得税？
【奥数入门】
1.一个数,减去它的20%,再加上5,还比原来小3。
那么,这个数是______________。
2.甲数比乙数小16%,乙数比丙数大20%,甲、乙、丙三数中,最小的数是_________数。
3.100克15%浓度的盐水中,放进了盐8克,为使溶液的浓度为20%,那么,还得再加进水_________克。
4、今有长度分别是1厘米、2厘米、3厘米……9厘米的木棍各一根（规定不许折断），从中选用若根组成正方形，可有多少种不同的方法？
5、有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜10％，甲店按20％得利润来定价，乙店按15％的利润率来定价，结果甲店定价比乙店定价便宜11.2元，甲店进货价是多少元？
第二讲圆柱和圆锥
【复习巩固】
【整理与反思】
圆柱和圆锥各有什么特征？
圆柱的侧面积=_________________ 圆柱的表面积=_________________
圆柱的体积=_________________ 圆锥的体积=_________________
例1：
用一张长4.5分米,宽2分米的长方形纸,围成一个圆柱形纸筒,它的侧面积是多少？
例2：
一个圆锥体,底面直径和高都是3厘米,它的体积是多少？
例3：
有一个圆柱形储粮桶,容积是3.14立方米,桶深2米,把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥．这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米?
（保留两位小数）
【基础训练】
一、判断题
1.圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的直径,宽等于圆柱的高 （ ）
2.半径为2米的圆柱体,它的底面周长和底面积相等． （ ）
3.等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米,这个圆锥的体积是8立方分米． （ ）
二、填空题
1.、我们把圆的周长与直径的比值叫做（ ）,用字母（ ）表示
2.、一个圆柱体,它的底面半径是2厘米,高是5厘米,它的体积是（ ）．
3、圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少
4、一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等,圆柱体的高1.2分米,圆锥体的高是（ ）．
5、等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米,圆柱体的体积是（ ）．
三、解答题
1、一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高50厘米,底面直径30厘米,做这个水桶大约需用多少铁皮?
（得数保留整数）
2、晒谷场上有一个近似圆锥形的小麦堆,测得底面周长为12.56米,高1.2米．每立方米小麦约重730千克.这堆小麦大约有多少千克?
（得数保留整千克）
例4、求空心圆柱体体积．（单位：
厘米）
例5、一个圆形水池,它的内直径是10米,深2米,池上装有5个同样的进水管,每个管每小时可以注入水7.85立方米,五管齐开几小时可以注满水池?
【能力提升】
1.把一个高6厘米的圆柱体削成最大圆锥体,这个圆锥的体积是9.42立方厘米,它的底面积是多少？
2.求体积．（单位：
分米）
3.一个圆锥形砂堆,底面周长是31.4米,高3米,每方砂重1.8吨,用一辆载重4.5吨的汽车,几次可以运完?
（得数保留整数）
4.一个圆锥形的稻谷堆,底周长12.56米,高1.5米,把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓,正好装满．这个粮仓里面的底直径为2米,高是多少米?
5.把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块,熔铸成一个圆柱体,这个圆柱体的底面直径是20厘米,高是多少厘米?
6.一根2米长的圆柱形木料,横截面的半径是10厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块的体积和表面积各是多少?
【奥数入门】
1、一个圆锥形的碎石堆，底面周长是18.84米，高8米，每立方米碎石约重2吨，如果用一辆载重量为4吨的汽车去运这些碎石，多少次可以运完？
2、将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成2半，表面积比原来增加了36平方厘米，测得圆锥形糕点的高是9厘米，原来这块圆锥形糕点的体积是多少？
3、如下图，一个圆柱体被截去5厘米长一段后，圆柱的表面积减少了31.4平方厘米，求原来圆柱体的体积？
4、如图所示，在棱长为5厘米的正方体中间挖去了一个半径为2厘米的圆柱，求物体的表面积。
5、一种商品按50％的期望利润率定价，结果只买了70％的商品，为了尽快卖完剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获的全部利润是原来所期望获得利润的82％，问商品打了多少折扣？
第三讲比例
【复习巩固】
【整理与反思】
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内向。
求比例中的未知项叫做解比例。
图上距离：
实际距离=比例尺
【基础训练】
一
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