最新届安徽省皖北协作区高三联考理科数学试题及答案优秀名师资料.docx
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最新届安徽省皖北协作区高三联考理科数学试题及答案优秀名师资料
2014届安徽省皖北协作区高三联考理科数学试题及答案
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1?
?
2?
?
3?
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4?
2014年皖北协作区高三年级联考试卷
2数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题:
1-10DCCDDBAABC
二、填空题:
11.1;12.;13.;14.;15.
（1）
（2）60,2,a,46（3）（4）
三、解答题:
1116.解:
,，，,fxxaxx（）2sin[sin（）sin]222
12………………2,,,,2sincos（12sin）axxx2
分
1………………6分,,axxsin2cos2.2
1,22由题意知在点处取得最大值或最小值是……8x,fx（）,，,a（）,32分
2121,,2aasincos,,,,，于是，得………………103234
分
32a,整理，得,解得.………………1244330aa,，,2
分
17.解:
由题设得fefe
（1）1,（）1,，,
|0|1,||1|b1.,，,，,，,ebea
………………3分？
,ab1,1.
e.………………？
,，fxx（）|ln|1
x
?
5?
4分
eee1令，则………………5分,,gxx（）ln,,gxx（）（ln）,,,,，2xxxx
，xgx,，,？
（0,）,（）0
在上单调递增.………………（0,），,？
ygx,（）
7分
e又………………9gee（）ln0,,,,
e
分
xx当时，在上单调递增;………10（,）e，,？
xe,fxxx（）|ln|1ln1,,，,,，22分
xx0,,xe当时，在上单调递减.…11（0,）efxxx（）|ln|1（ln）1,,，,,,，22分
故在上单调递减，在上单调递（0,）e（,）e，,fx（）fx（）
增.………………12分
18.解:
（1）设每次比赛乙获胜的概率为p，则比赛5次乙恰好有k次获
胜的概率为
5-kkkCp（1-p）（k=0,1,2,…,5），…………5
…2分
22314由题设，且，Cp（1,p）,Cp（1,p）01,,p55
化简得
?
6?
1，……………4分p,3
所以，乙获胜的概率为
1……………5分.3
（2）甲获胜的概率为
12……………6分11.,,,,p33
依题意知，的所有可能值为2，4，,
6.……………7分
[解法一]设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为
21522（（）（），,339
若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，
5该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响（从而有，,,,P
（2）9
41645202，，………………10,,,,,,,,P（6）（）P（4）（）（）9819981
分
52016266故（………………,,，，，，，,E2469818181
12分
[解法二]令表示甲在第局比赛中获胜，则表示乙在第局比赛中获kkAAkk胜（
5由独立性与互不相容性得:
，,,,，,PPAAPAA
（2）（）（）12129
PPAAAAPAAAAPAAAAPAAAA（4）（）（）（）（）,,,，，，1234123412341234
21122033，,，,2[（）（）（）（）]333381
PPAAAAPAAAAPAAAAPAAAA（6）（）（）（）（）,,,，，，1234123412341234
211622，,,4（）（）3381
52016266故（………………12,,，，，，，,E2469818181
分
FABCD19.
（1）作面于，OEO,11E
?
7?
CB
O2OO1A
D
作面于，因ABCDOFO,22
与都是正三棱锥，EABD,FCBD,
ABD,CBD且分别为与的OO、12
中心，
且？
EOFO//12
6.………………3分EOFO,,123
所以四边形是平行四边形，所以.………………4分EOOFOOEF//1212又OOABCD,，所以平面ABCD…………6分EF//EFABCD,12.
36E（,0,）
（2）如图，建立空间直角坐标系，、、、、C（3,0,0）,B（0,1,0）,D（0,1,0）33
36F（,0,）,.33
FE36、、？
BE（,1,）BC,,（3,1,0）33
CBO
36ABF（,1,）,,、.…7分BD,（0,2,0）D33
BDE设为平面的法向量，nxyz,（,,）1111
20y,,1,,nBE,nBE,,0,,,11,？
,,,36xyz，，,0,nBD,,nBD,,0,,,,111,11,33,
y,0,1,？
36xz，,0,,1133,
？
,n（2,0,1）.………………9分1
BCF设为平面的法向量，nxyz,（,,）2222
,，,30xy22,,nBC,nBC,,0,,,22？
,,,,36nBF,,nBF,,0,,，，,xyz0,,,,,22,22233,
?
8?
yx,322,？
36,，，,xyz0,,22233,
？
,n（3,3,6）.………2
………10分
EBD设平面与平面所成锐二面角为FBC,………………11分，
nn66262，12||3,||32,nn,,………………12分,？
,,,cos||||.12||||3nn33236，12
EBD所以，面与面所成锐二面角的余弦值为FBC
2.………………13分3
22xy，,120.解:
（1）由题意可设椭圆方程为，（0）ab,,22ab
c3y,,a2,
21,，,1,22由得ab2,QxO222,,，abc
,
a,2,，………3分,b,1,
2x2，,y1所以，椭圆方程为………4分4
y0y
（2）,，xAPP（,）xy
（2）设，则直线的方程，002x，0
4y0可得M（2,），………………6分x，20
设定点，，MQPB,Qa（,0）
?
9?
4y0
xy，200，即，………………8分？
,,kk1,,,1MQPB22,,ax0
2y40………………10分？
，,,1.2xa,,420
2x01,22xy12040又因为1，所以………………12分，,y,,,.0224xx,,44400
进而求得a,1，故定点为.………………13分Q（1,0）
3.确定二次函数的表达式：
（待定系数法）n,1'12nn,21.解:
（1）fxnxxxx（）
（1）2
（1）,,,,,,,,xxnxx
（1）[
（1）2]n
锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。
nn,1………………2分,，,,
（2）
（1）（）nxxx，2n
n1'当时，由知:
……………3分fx（）0,x,.x（,1）,n4n，2
（一）教学重点
n1………………4分n,？
1（,1）.n，24
84.16—4.22有趣的图形1整理复习2n1n''?
时，;时，;fx（）0,fx（）0,x,（,1）x（,）,nnn，242n，
1.仰角:
当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角1nn?
fx（）（,）在（,1）上单调递增,在上单调递减n，242n，
nx,?
在处取得最大值，fx（）nn，2
nnn242na（）（）,,即（………………6分nn，2nnn，，，22
（2）
应用题n41nn,2
（2）当时，欲证,，，22n，，
（2）
（2）nn
2n，,只需证明………………7分
（1）4n2222nnn01122?
，,，,，,，，,CCCC
（1）（）（）（）nnnnnnnnnn
（1）4,（………………9分,，，,,，，,12121422n
2、100以内的进位加法和退位减法。
1a,n,2所以，当时，都有成立（………………10分n2n，
（2）
?
10?
3、思想教育，转化观念端正学习态度。
41111Saaa,，，，,，，，，，（3）nn122222n，27456
（2）41111111141113,，,,.,，,，,，,，，,（）（）（）（）273227n，2734455612nn，，
7.三角形的外接圆、三角形的外心。
（1）二次函数y＝ax2的图象：
是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。
是二次函数的特例，此时常数b=c=0.13所以，对任意正整数，都有成立（………………13分nS,n27
?
11?
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