最新届安徽省皖北协作区高三联考理科数学试题及答案优秀名师资料.docx

1、最新届安徽省皖北协作区高三联考理科数学试题及答案优秀名师资料2014届安徽省皖北协作区高三联考理科数学试题及答案?1? ?2? ?3? ?4? 2014年皖北协作区高三年级联考试卷 2数学(理科)参考答案及评分标准 一、选择题:1-10 DC C D D B A A B C ,二、填空题: 11. 1;12. ;13. ;14. ; 15.(1)(2)60,2,a,46 (3)(4) 三、解答题: ,11 16.解: ,，,fxxaxx()2sinsin()sin22212 2,2sincos(12sin)axxx2分 1 6分 ,axxsin2cos2.21,22 由题意知在点处取得最大值或

2、最小值是 8x,fx(),，,a(),32分 2121,2aasincos,， 于是，得 103234分 32a, 整理，得,解得. 1244330aa,，,2分 17. 解:由题设得 fefe(1)1,()1,，,|0|1,|1|b1.,，,，,，,ebea3分 ？,ab1,1.e. ？,，fxx()|ln|1x?5? 4分 eee1令，则 5分 ,gxx()ln,gxx()(ln),，2xxxx,， xgx,，,？,(0,),()0在上单调递增. (0,)，,？ygx,()7分 e又 9gee()ln0,e分 xx 当时， 在上单调递增;10(,)e，,？xe,fxxx()|ln|1ln1

3、,，,，22分 xx0,xe 当时， 在上单调递减. 11(0,)efxxx()|ln|1(ln)1,，,，22分 故在上单调递减，在上单调递(0,)e(,)e，,fx()fx()增. 12分 18. 解:(1)设每次比赛乙获胜的概率为p，则比赛5次乙恰好有k次获胜的概率为 5-kkkCp(1-p)(k=0,1,2,5)， 52分 22314 由题设，且， Cp(1,p),Cp(1,p)01,p55化简得?6? 1， 4分 p,3所以，乙获胜的概率为15分 .3 (2)甲获胜的概率为126分 11.,p33 依题意知，的所有可能值为2，4，,6. 7分 解法一设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比

4、赛停止的概率为 21522 ( ()()，,339若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，5该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响(从而有， ,P(2)941645202 ， 10,P(6)()P(4)()()9819981分 52016266故( ,，,E246981818112分 解法二 令表示甲在第局比赛中获胜，则表示乙在第局比赛中获kkAAkk胜( 5 由独立性与互不相容性得:， ,，,PPAAPAA(2)()()12129PPAAAAPAAAAPAAAAPAAAA(4)()()()(),，123412341234123421122033 ， ,，,2()()()

5、()333381PPAAAAPAAAAPAAAAPAAAA(6)()()()(),，1234123412341234211622 ， ,4()()338152016266 故( 12,，,E2469818181分 FABCD19.(1)作面于， OEO,11E?7? CBO2 O O 1AD作面于 ，因 ABCDOFO,22与都是正三棱锥， EABD,FCBD,ABD,CBD且分别为与的 OO、12中心， 且 ？EOFO/12 6 . 3分 EOFO,123所以四边形是平行四边形，所以. 4分 EOOFOOEF/1212又OOABCD,，所以平面ABCD 6分 EF/EFABCD,12 .36

6、E(,0,)(2)如图，建立空间直角坐标系，、 C(3,0,0),B(0,1,0),D(0,1,0)3336F(,0,),. 33FE36、 ？,BE(,1,)BC,(3,1,0) 33CBO 36ABF(,1,), 、.7分BD,(0,2,0)D 33BDE设为平面的法向量， nxyz,(,)111120y,1,nBE,nBE,0,11, ？,36xyz，,0,nBD,nBD,0,111,11,33,y,0,1, ？,36xz，,0,1133,？,n(2,0,1). 9分 1BCF设为平面的法向量， nxyz,(,)2222,，,30xy22,nBC,nBC,0,22？ ,36nBF,nBF

7、,0,，,xyz0,22,22233,?8? ,yx,322, ？,36,，,xyz0,22233,？,n(3,3,6). 210分 EBD设平面与平面所成锐二面角为FBC,11分 ， ,nn66262，12|3,|32,nn, 12分 ,？,cos|.12|3nn33236，12EBD所以，面与面所成锐二面角的余弦值为FBC2. 13分 322xy，,120.解:(1)由题意可设椭圆方程为 ，(0)ab,22 ab,c3y ,a2,21,，,1,22 由 得 ab2,Q x O 222,，abc,a,2,， 3分 ,b,1,2x2，,y1 所以，椭圆方程为 4分 4y0y(2),，xAPP(

8、,)xy(2)设，则直线的方程， 002x，04y0 可得M(2,)， 6分 x，20设定点， MQPB,Qa(,0)?9? 4y0xy，200，即 ， 8分 ？,kk1,1MQPB 22,ax02y4010分？，,1.2xa,420 2x01,22xy12040 又因为1，所以12分，,y,.0224xx,44400 进而求得a,1，故定点为. 13分 Q(1,0)3.确定二次函数的表达式：（待定系数法）n,112nn,21.解:(1) fxnxxxx()(1)2(1),xxnxx(1)(1)2n锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。nn

9、,1 2分 ,，,(2)(1)()nxxx，2nn1当时，由知:3分 fx()0,x,.x(,1),n4n，2 (一)教学重点n1 4分 n,？,1(,1).n，248 4.164.22 有趣的图形1 整理复习2n1n?时，;时，; fx()0,fx()0,x,(,1)x(,),nnn，242n，1. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角1nn? fx()(,)在(,1)上单调递增,在上单调递减n，242n，nx,?在处取得最大值， fx()nn，2nnn242na()(),即( 6分 nn，2nnn，22(2)应用题n41nn,2 (2)当时，欲证 ,， ，22n，

10、(2)(2)nn2n，, 只需证明 7分 (1)4n 2222nnn01122?，,，,，,，,CCCC(1)()()()nnnnnnnn nn(1)4,( 9分 ,，,，,12121422n2、100以内的进位加法和退位减法。1a,n,2所以，当时，都有成立( 10分 n2n，(2)?10? 3、思想教育，转化观念端正学习态度。41111Saaa,，,，(3) nn122222n，27456(2)41111111141113 ,，,.,，,，,，,，,()()()()273227n，2734455612nn，7.三角形的外接圆、三角形的外心。(1)二次函数yax2的图象：是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。是二次函数的特例，此时常数b=c=0.13所以，对任意正整数，都有成立( 13分 nS,n27?11?