北师版七年级数学上册第一章测试题及答案2套Word格式.docx

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（2）若从上面看该几何体为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积24由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示

（1）请画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图；

（2）若每个小立方块的棱长为1，请计算它的表面积25如图，把一张长10cm、宽6cm的长方形纸板分成两个相同的直角三角形（圆锥的体积公式为V圆锥r2h，取3.14）

（1）甲三角形（如图）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？

它的体积是多少立方厘米？

（2）乙三角形（如图）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？

26把如图所示的正方体切去一块，可得到如图所示的几何体

（1）所得几何体各有多少个面？

多少条棱？

多少个顶点？

（2）举例说明把其他形状的几何体切去一块，得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少（3）若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f，e，v满足什么关系式？

答案一、1.B2.B3.C4.C5.A6.C7B8.A9.A10.B二、11.点动成线12.30cm13.3149；

16；

915.圆锥；

三棱锥；

圆柱166或717.三角形18.6191020.63三、21.解：

（1）平面图形：

；

立体图形：

.

（2）柱体：

锥体：

球：

.（3）立体图形中各面都是平面的图形：

.22解：

由题意知x510，y210，2z410，解得x5，y8，z3.所以xyz58316.23解：

（1）长方体

（2）由题图可知长方体的底面是边长为3cm的正方形，高为4cm，则这个几何体的体积是33436（cm3）24解：

（1）如图所示（第24题）

（2）从正面看有5个正方形，从后面看有5个正方形，从上面看有5个正方形，从下面看有5个正方形，从左面看有3个正方形，从右面看有3个正方形，中间空处的两边共有2个正方形，所以表面积为（553）21221226228.25解：

（1）甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥，它的体积是3.146210376.8（cm3）

（2）乙三角形旋转一周可以形成一个圆柱，里面被挖去一个圆锥，它的体积是3.1462103.146210753.6（cm3）26解：

（1）题中图有7个面、15条棱、10个顶点，图有7个面、14条棱、9个顶点，图有7个面、13条棱、8个顶点，图有7个面、12条棱、7个顶点

（2）答案不唯一，例如：

把三棱锥切去一块，如图所示，得到的几何体有5个面、9条棱、6个顶点（3）f，e，v满足的关系式为fve2.第一章测试卷

（二）一、选择题（每题3分，共30分）1下列图形中为圆柱的是（）2将如图所示的等腰直角三角形绕斜边所在直线旋转一周得到的几何体是（）3如图是一个螺母的示意图，从上面看得到的图形是（）4下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）5有下列说法：

长方体与正方体都是四棱柱；

三棱锥的侧面都是三角形；

十棱柱有10个面，每个侧面都是长方形；

棱柱的每条棱长可以相等其中，正确的有（）A1个B2个C3个D4个6如图是一个正方体被截去一个正三棱锥后得到的几何体，从上面看这个几何体，所看到的平面图形是（）7如图为一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方体的八个角，则所得新立体图形的棱有（）A26条B30条C36条D42条8如图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是（）9如图是某几何体从三个方向看所得到的形状图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（）A236B136C132D12010如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，搭成一个大正方体，至少还需要的小立方块个数是（）A50B51C54D60二、填空题（每题3分，共24分）11如图所示的几何体中，属于柱体的是_；

属于锥体的是_；

属于球体的是_12一个直棱柱有18条棱，侧棱长10cm，底面边长都是5cm，则这个棱柱的侧面积为_13如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是_14孙悟空有一根“金箍棒”，把“金箍棒”急速旋转，看似一个圆，这说明了_15已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么3和4所在面的对面数字分别是_16用一个平面分别去截长方体、三棱柱和圆柱，都能截出的一个截面是_17如图，长方形ABCD的长AB4，宽BC3，以AB所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的形状图的面积是_18如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么该几何体从_（填“正”“左”或“上”）面看到的形状图的面积最大三、解答题（1921题每题10分，其余每题12分，共66分）19写出如图所示的平面展开图折叠后所得几何体的名称20如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来21如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积（结果保留）22由若干个相同的小正方体堆成的几何体从正面、上面看得到的图形如图所示，则堆成这个几何体最少需要几个小正方体？

最多需要几个小正方体？

23某同学的茶杯是圆柱形，如图所示，有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到母线CD的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请利用展开图画出这条最短路线解：

将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图所示，则A，B分别位于图中所示的位置，连接AB，即AB是这条最短路线问题：

一个正方体放在桌面上，如图，有一只蚂蚁从A处沿表面爬行到侧棱GF的中点M处，如果蚂蚁爬行的路线最短，这样的路线有几条？

请利用展开图画出最短路线24如图是将正方体截去一部分后得到的几何体

（1）根据要求填写表格：

图面数（f）顶点数（v）棱数（e）

（2）猜想f，v，e三个数量间有何关系；

（3）根据猜想计算，若一个几何体有2021个顶点，4035条棱，试求出它的面数答案一、1D2D3B4B5C6D7C8D9B10C二、11；

12300cm213.6或714线动成面151和516长方形172418正三、19解：

（1）圆锥

（2）五棱柱（3）圆柱20解：

1连c，2连a，3连b，4连d.21解：

这个立体图形是圆柱，体积为10160（cm3）22解：

综合这两个图形，可知该几何体由三层组成，最底层一定有7个小正方体，第二层最少有3个小正方体，最多有7个小正方体，第三层最少有2个小正方体，最多有4个小正方体，所以堆成这个几何体最少需要73212（个）小正方体，最多需要77418（个）小正方体23解：

将正方体的面展开，作出线段AM，经过测量比较可知，最短路线有2条，如图所示24解：

（1）7；

9；

14；

6；

8；

12；

7；

10；

15

（2）fve2.（3）因为v2021，e4035，fve2，所以f202140352，所以f2016，即它的面数是2016.