辽宁省阜蒙县第二高级中学学年高一上学期期末考试数学试题Word文件下载.docx

辽宁省阜蒙县第二高级中学学年高一上学期期末考试数学试题Word文件下载.docx

《辽宁省阜蒙县第二高级中学学年高一上学期期末考试数学试题Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省阜蒙县第二高级中学学年高一上学期期末考试数学试题Word文件下载.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并上交。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分）

1.若集合，，则集合所有真子集的个数为（）

37815

2.若A（），B,为直线上两点,则直线的倾斜角的取值范围是（ 

）

A.,B.,C.,D.与m,n的取值有关

3．若三点A（3,1），B（－2，b），C（8,11）在同一直线上，则实数b等于（）

A．2B．3C．9D．－9

4．已知，，，则（）

A．＞b＞cB．＞c＞bC．c＞＞bD．c＞b＞

5.用一个平行于正棱锥底面的平面截这个正棱锥,截得的正棱台上、下底面面积之比为1:

4,截去的棱锥的高是3cm,则正棱台的高是（ 

A.3cmB.9cmC.6cmD.12cm

6.下列函数既是定义域上的减函数又是奇函数的是（）

A．B．C．D．

7.已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积最大的是（）

A.3B.C.8D.6

8.设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个结论：

，其中正确的是（）

A.B.C.D.

9．已知点、，直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是（）

A．或B．或C．D．

10．已知点A（x,5）关于点（1，y）的对称点为（－2，－3），则点P（x，y）到原点的距离是（）

A．4B．C．D．

11.已知正三棱锥P-ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则球心到截面ABC的距离为（）

12.已知是函数的两个零点，则所在区间是（）

A.（，1）B．（0，）C．（1，2）D．（2，）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．一个圆锥的母线长是20cm，母线与轴的夹角为，则圆锥的底面半径是cm.

14．函数的单调递增区间为

15．经过点（1,2）且斜率为3的直线在y轴上的截距为_______

16．有下列四个语句：

①函数f（x）＝为偶函数；

②函数y＝的值域为{y|y≥0}；

③已知集合A＝{－1,3}，B＝{x|－1＝0，a∈R}，若A∪B＝A，则实数a的取值集合为{－1，}；

④函数＝（a>

0，且a≠1）与函数＝lo（a>

0，且a≠1）的定义域相同．其中正确语句的序号是________．

三、解答题：

本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17．（本小题满分10分）

三角形ABC的三个顶点分别为A（0,4），B（－2,6），C（－8,0）．

（1）求边AC和AB所在直线的方程；

（2）求AC边上的中线BD所在直线的方程．

.

18．（本小题满分12分）

已知二次函数，当x=2时函数取最小值-1，且．

（1）求的解析式；

（2）若在区间上不单调，求实数k的取值范围．

19.（本小题满分12分）

如图，四棱锥的底面是菱形，，面，是的中点,是的中点.

（1）求证：

面⊥面；

（2）求证：

∥面.

20．（本小题满分12分）

如图,正三棱柱的所有棱长都为2,D为的中点.

（1）求证:

（2）求点C到平面的距离.

21．（本小题满分12分）已知指数函数满足：

，又定义域为的函数是奇函数.

（1）确定的解析式；

（2）求的值；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

22．（本小题满分12分）

定义在D上的函数,如果满足:

对任意,存在常数,都有成立,则称是D上的有界函数,其中M称为函数的一个上界.

已知函数,

（1）若函数为奇函数,求实数a的值;

（2）在

（1）的条件下,求函数在区间上的所有上界构成的集合;

（3）若函数在,上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围..

答案

一1-5BCDCA6-10CDCBB11-12AA

二10

17．解　

（1）由截距式得＋＝1，

∴AC所在直线方程为x－2y＋8＝0，

由两点式得＝，

∴AB所在直线方程为x＋y－4＝0．

（2）D点坐标为（－4,2），

由两点式得＝．

∴BD所在直线方程为2x－y＋10＝0．

18解：

（Ⅰ）由条件，设 

；

又 

，则 

所以

（Ⅱ）当时，由题意，，

因其在区间上不单调，

则有 

，

解得 

19解

（1）∵底面是菱形，

∴为正三角形

是的中点,，-------2分

面,

∴-------------------4分

∴

∵

∴面⊥面---------------------6分

（2）取的中点，连结，，----------------------8分

∵是中点，∴∥且

∴与平行且相等，

∴∥----------------------10分

∴∥面.-------------------12分

201.证明:

取中点,连结,

∵为正三角形,

∵正三棱柱中,平面平面,

∴平面,

连结,在正方形中,、分别为、的中点,

∴,∴,

在正方形中,,

∴平面.

2.在中,,,

∴,.

在正三棱柱中,到平面的距离为,

设点到平面的距离为,

由得,

∴,

∴点到平面的距离为。

21．已知指数函数满足：

解：

（1）设,则，

a=2,，　　　　　　　　　　

（2）由

（1）知：

因为是奇函数，所以=0，即,　

∴，又，

（3）由

（2）知，

易知在R上为减函数.又因是奇函数，从而不等式：

等价于=，　　　　　

因为减函数，由上式得：

……

即对一切有：

，

从而判别式

函数，当时，有.

⑴求的值；

⑵求证：

22.1.因为函数为奇函数,

所以,

即,

即,得,

而当时不合题意,故.

2.由1得:

而,

易知在区间上单调递增,

所以函数在区间上单调递增,

所以函数在区间上的值域为,

故函数在区间上的所有上界构成集合为.

3.由题意知,在上恒成立.

.

∴在上恒成立.

设,,,

由得,

设,,

所以在上递减,在上递增,

在上的最大值为,

在上的最小值为,

所以实数的取值范围为.