届九年级月考数学试题附答案Word下载.docx
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A.B.
C.D.
6．A（，B（，C（，是抛物线上的三点，则，，，的大小关系是
A．B．C．A．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
7.甲、乙两同学近期4次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差，乙同学成绩的方差，则他们的数学测试成绩谁较稳定____________（填甲或乙）.
8.关于的方程是一元二次方程，则.
9.若抛物线的顶点是，且经过点，则抛物线的函数关系式为.
10.如图，AB为☉O的直径，BC为弦，若∠ABC=30，则弧AC的度数为.
11.将抛物线向左平移一个单位，再向下平移三个单位，则抛物线的解析式应为.
12.在△ABC中，AB=8，AC=6，在△DEF中，DE=4，DF=3，当=时，
△ABC∽△DEF.
13.抛物线绕坐标原点旋转180º
所得的抛物线的解析式是.
14.一个圆锥形圣诞帽的母线为30cm，侧面积为300cm2，则这个圣诞帽的底面半径为cm.
15.设分别为一元二次方程的两个实数根，则.
16.如图，抛物线经过点（1，0），对称轴为.则下列结论:
①;
②;
③;
④，其中所有正确的结论是_________
第10题图第16题图
三、解答题:
（本大题共11小题，共102分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）.
17.（本题满分6分）解方程:
（1）
（2）
18．（本题满分6分）某市民营经济持续发展，2017年城镇民营企业就业人数突破20万．为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2017年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图．
由图中所给出的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的员工有▲.人，在扇形统计图中x的值为▲.，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是▲.；
（2）将不完整的条形图补充完整，并估计该市2017年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的约多少人？
19.（本题满分8分）如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中；
（1）B的坐标_________；
（2）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（3）在网格内，以图中的点D为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．
20.（本题满分8分）为了传承祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是:
从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”.
（1）小明回答该问题时，仅对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是;
水
重
富
山
疑
路
无
复
穷
（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.
九宫格
21.（本题满分10分）如图，在中，，CD是斜边AB上的高.
（1）证明:
∽
（2）写出除
（1）外的另两对相似三角形.
（3）AC是哪两条线段的比例中项?
请简要证明（说明）.
22.（本题满分8分）如图，已知一次函数的图像上有两点A、B，它们的横坐标分别是2、1，若二次函数的图像经过A、B两点.
（1）完成下表并画出二次函数的图像;
…
（2）时的取值范围是.
23.（本题满分10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元.为了扩大销售，增加赢利，商场决定采取适当降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.
（1）若该商场平均每天要赢利1200元，且让顾客尽可能得到实惠，每件衬衫应降价多少元?
（2）求该商场平均每天赢利的最大值。
24.（本题满分10分）如图，在中，，∠BAC的角平分线AD交BC边于D，以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D，与AB边的另一个交点为E.
（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由;
（2）若⊙O的半径为4，.求线段BD、BE
与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积.
25.（本题满分12分）一块直角三角形的木板，它的一条直角边AC长为1.5米，面积为1.5平方米.现在要把它加工成一个正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图（ⅰ）、（ⅱ）所示，记两个正方形面积分别为、，请通过计算比较与的大小.
26.（本题满分12分）已知关于的一元二次方程，其中、、分别为三边的长.
（1）如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由.
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由.
（3）如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.
27.（本题满分12分）如图，抛物线的顶点为E，该抛物线与轴交于两点，与轴交于点C，且，直线与轴交于点D.
（1）求抛物线的解析式;
（2）证明:
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使是等腰三角形?
若存在，请直接写出符合条件的P点坐标，若不存在，请说明理由.
九年级数学答案
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
1.A2.C3.C4.D5.C6.A
7.甲8.9.y=10.6011.y=12.2
13.y=-214.1015.201716.②③④
三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
17.（本题满分6分）
（1）解：
x（x-2）=0
x1=0，x2=2………………………………3分
（2）解：
x1=1+，x2=-1+………………………………6分
18、（本题满分6分）
（1）本次抽样调查的员工有500人，------------------------------------------------1分
在扇形统计图中x的值为14，------------------------------2分
扇形圆心角的度数是21.6º
；
----------------------------------3分
（2）补充完整的条形图（如图）
-------------------------------------4分
20×
60%=12（万人）
答：
估计该市2013年城镇民营企业20万员工每月的收入在“2000元～4000元”
的有12万人---------------------------6分
19.（本题满分8分）
（1）B点坐标（﹣4，2）（2分）
（2）图略，作图（5分）
（3）图略，作图（8分）
20.（本题满分8分）
（1）………………2分
（2）图略（3分）（3分）
21.（本题满分10分）
（1）证明略………………………………3分
（2）解：
△ABC∽△CBD，△ACD∽△CBD………………………………7分
（3）解：
AC是AD和AB的等比中项，………………………………8分
证明略……………10分
22.（本题满分8分）
（1）表格填对2分，图3分
-2
-1
1
2
4
（2）-1x2（3分）
23.（本题满分10分）
解：
（1）设每天利润为w元，每件衬衫降价x元，
根据题意得：
w=（40-x）（20+2x）=-2+60x+800
当w=1200时，-2+60x+800=1200，即-30x+200=0
解之得：
x1=10，x2=20
根据题意要扩大销售，让顾客得到实惠，所以应降价20元
答：
每件衬衫应降价20元.………………………………5分
（2）商场每天盈利w=（40-x）（20+2x）=-2+60x+800=-2+1250
当x=15时，商场盈利最多，为1250元
每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多，为1250元.…………10分
24.（本题满分10分）
解：
（1）相切………………………………1分
理由略………………………………5分
（2）………………………………10分
25.（本题满分12分）
由AC长为1.5m，△ABC的面积为1.5m2，可得BC=2m.…………1分
如图
（1），设加工桌面的边长为xm,由DE∥CB,得：
即.
解得：
x=m………………………………5分
如图
（2），设加工桌面的边长为ym,过点C作CE⊥AB,分别交MN、AB于点D、E,由AC=1.5m,BC=2m,△ABC的面积为1.5m2，可得AB=2.5m,CE=1.2m,由MN∥AB,得：
即.解得：
y=m………………………………10分
因为x>
y>
0,故x2>
y2，即S1>
S2………………………………12分
26.（本题满分12分）
（1）因为x=-1是方程的根，所以（a+b）（-1）2-2c+（b-a）=0，
化简得b=c，所以△ABC是等腰三角形………………………………4分
（2）=4c2-4（a+b）（b-a）=4（c2+a2-b2）
由题意=0，即c2+a2=b2
所以△ABC是直角三角形………………………………8分
（3）因为△ABC是等边三角形，所以a=b=c，原方程可化为：
2ax2+2ax=0，因为a，所以x2+x=0，
解得x1=0或x2=-1………………………………12分
27.（本题满分12分）
（1）………………………………3分
（2）证略………………………………7分
（3）P（1,）;
P（1,）;
P（1,-1）……………………………12分
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