部编人教版广州市中考数学试题及答案精析.docx
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部编人教版广州市中考数学试题及答案精析
2020年广东省广州市中考数学试卷（解析版）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）（2020•广州）四个数﹣3.14，0，1，2中为负数的是（ ）
A．
﹣3.14
B．
0
C．
1
D．
2
考点：
正数和负数．菁优网版权所有
分析：
根据负数是小于0的数，可得答案．
解答：
解：
四个数﹣3.14，0，1，2中为负数的是﹣3.14，
故选：
A．
点评：
本题考查了正数和负数，解决本题的关键是小于0的数是负数．
2．（3分）（2020•广州）将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）
A.B.C.D.
考点：
生活中的旋转现象．菁优网版权所有
分析：
根据旋转的性质，旋转前后图形不发生任何变化，绕中心旋转180°，即是对应点绕旋转中心旋转180°，即可得出所要图形．
解答：
解：
将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是．
故选：
D．
点评：
此题主要考查了旋转中，中心旋转180°后图形的性质，此题应注意图形的旋转变换．
3．（3分）（2020•广州）已知⊙O的半径为5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是（ ）
A．
2.5
B．
3
C．
5
D．
10
考点：
切线的性质．菁优网版权所有
分析：
根据直线与圆的位置关系可直接得到点O到直线l的距离是5．
解答：
解：
∵直线l与半径为r的⊙O相切，
∴点O到直线l的距离等于圆的半径，
即点O到直线l的距离为5．
故选C．
点评：
本题考查了切线的性质以及直线与圆的位置关系：
设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，直线l和⊙O相交⇔d＜r；直线l和⊙O相切⇔d=r；当直线l和⊙O相离⇔d＞r．
4．（3分）（2020•广州）两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（ ）
A．
众数
B．
中位数
C．
方差
D．
以上都不对
考点：
统计量的选择．菁优网版权所有
分析：
根据方差的意义：
是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生三级蛙跳测试成绩的方差．
解答：
解：
由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生三级蛙跳成绩的方差．
故选：
C．
点评：
本题考查方差的意义以及对其他统计量的意义的理解．它是反映一组数据波动大小，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．
5．（3分）（2020•广州）下列计算正确的是（ ）
A．
ab•ab=2ab
B．
（2a）3=2a3
C．
3﹣=3（a≥0）
D．
•=（a≥0，b≥0）
考点：
二次根式的加减法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；二次根式的乘除法．菁优网版权所有
分析：
分别利用积的乘方以及二次根式的乘法运算法则化简求出即可．
解答：
解：
A、ab•ab=a2b2，故此选项错误；
B、（2a）3=8a3，故此选项错误；
C、3﹣=2（a≥0），故此选项错误；
D、•=（a≥0，b≥0），正确．
故选：
D．
点评：
此题主要考查了二次根式的加减运算以及积的乘方运算等知识，正确掌握相关性质是解题关键．
6．（3分）（2020•广州）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
由三视图判断几何体；几何体的展开图．菁优网版权所有
分析：
由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆可判断出此几何体为圆柱，再根据圆柱展开图的特点即可求解．
解答：
解：
∵主视图和左视图是长方形，
∴该几何体是柱体，
∵俯视图是圆，
∴该几何体是圆柱，
∴该几何体的展开图可以是．
故选：
A．
点评：
此题考查由三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个试图确定其具体形状．同时考查了几何体的展开图．
7．（3分）（2020•广州）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（ ）
A．
﹣4
B．
4
C．
﹣2
D．
2
考点：
解二元一次方程组．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值．
解答：
解：
，
①+②×5得：
16a=32，即a=2，
把a=2代入①得：
b=2，
则a+b=4，
故选B．
点评：
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：
代入消元法与加减消元法．
8．（3分）（2020•广州）下列命题中，真命题的个数有（ ）
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
A．
3个
B．
2个
C．
1个
D．
0个
考点：
命题与定理；平行四边形的判定．菁优网版权所有
分析：
分别利用平行四边形的判定方法：
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形，进而得出即可．
解答：
解：
①对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，符合题意；
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，符合题意；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等．
故选：
B．
点评：
此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定理是解题关键．
9．（3分）（2020•广州）已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（ ）
A．
3
B．
9
C．
18
D．
36
考点：
正多边形和圆．菁优网版权所有
分析：
解题的关键要记住正六边形的特点，它被半径分成六个全等的等边三角形．
解答：
解：
连接正六边形的中心与各个顶点，得到六个等边三角形，
等边三角形的边长是2，高为3，
因而等边三角形的面积是3，
∴正六边形的面积=18，
故选C．
点评：
本题考查了正多边形和圆，正六边形被它的半径分成六个全等的等边三角形，这是需要熟记的内容．
10．（3分）（2020•广州）已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（ ）
A．
10
B．
14
C．
10或14
D．
8或10
考点：
解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解；三角形三边关系；等腰三角形的性质．菁优网版权所有
分析：
先将x=2代入x2﹣2mx+3m=0，求出m=4，则方程即为x2﹣8x+12=0，利用因式分解法求出方程的根x1=2，x2=6，分两种情况：
①当6是腰时，2是等边；②当6是底边时，2是腰进行讨论．注意两种情况都要用三角形三边关系定理进行检验．
解答：
解：
∵2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，
∴22﹣4m+3m=0，m=4，
∴x2﹣8x+12=0，
解得x1=2，x2=6．
①当6是腰时，2是等边，此时周长=6+6+2=14；
②当6是底边时，2是腰，2+2＜6，不能构成三角形．
所以它的周长是14．
故选B．
点评：
此题主要考查了一元二次方程的解，解一元二次方程﹣因式分解法，三角形三边关系定理以及等腰三角形的性质，注意求出三角形的三边后，要用三边关系定理检验．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）（2020•广州）如图，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1=50°，则∠2的度数为 50° ．
考点：
平行线的性质．菁优网版权所有
分析：
根据平行线的性质得出∠1=∠2，代入求出即可．
解答：
解：
∵AB∥CD，
∴∠1=∠2，
∵∠1=50°，
∴∠2=50°，
故答案为：
50°．
点评：
本题考查了平行线的性质的应用，能求出∠1=∠2是解此题的关键，注意：
两直线平行，内错角相等．
12．（3分）（2020•广州）根据环保局公布的广州市2020年至2020年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是 机动车尾气 ．（填主要来源的名称）
考点：
扇形统计图．菁优网版权所有
分析：
根据扇形统计图即可直接作出解答．
解答：
解：
所占百分比最大的主要来源是：
机动车尾气．
故答案是：
机动车尾气．
点评：
本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
13．（3分）（2020•广州）分解因式：
2mx﹣6my= 2m（x﹣3y） ．
考点：
因式分解-提公因式法．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
原式提取公因式即可得到结果．
解答：
解：
原式=2m（x﹣3y）．
故答案为：
2m（x﹣3y）．
点评：
此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
14．（3分）（2020•广州）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为 y=6+0.3x ．
考点：
根据实际问题列一次函数关系式．菁优网版权所有
分析：
根据高度等于速度乘以时间列出关系式解答即可．
解答：
解：
根据题意可得：
y=6+0.3x（0≤x≤5），
故答案为：
y=6+0.3x．
点评：
此题考查函数关系式，关键是根据题中水位以每小时0.3米的速度匀速上升列出关系式．
15．（3分）（2020•广州）如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BE=9，BC=12，则cosC= ．
考点：
线段垂直平分线的性质；解直角三角形．菁优网版权所有
分析：
根据线段垂直平分线的性质，可得出CE=BE，再根据等腰三角形的性质可得出CD=BD，从而得出CD：
CE，即为cosC．
解答：
解：
∵DE是BC的垂直平分线，
∴CE=BE，
∴CD=BD，
∵BE=9，BC=12，
∴CD=6，CE=9，
∴cosC===，
故答案为．
点评：
本题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
16．（3分）（2020•广州）如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 3 ．
考点：
三角形中位线定理；勾股定理．菁优网版权所有
专题：
动点型．
分析：
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