人教版高一必修一教案全册使用Word文档下载推荐.docx
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第18课时指数与指数幂的运算50
第19课时指数与指数幂的运算52
第20课时指数函数54
第21课时指数函数56
第22课时指数函数58
第23课时对数与对数运算60
第24课时对数与对数运算62
第25课时对数与对数运算64
第26课时对数函数及其性质66
第27课时对数函数及其性质68
第28课时对数函数及其性质70
第29课时专题一:
指数运算与指数函数72
第30课时专题二:
对数与对数函数74
第31课时幂函数77
第32课时函数与方程80
第33课时函数与方程82
第34课时函数与方程84
第35课时函数模型及其应用86
第36课时函数模型及其应用88
第37课时函数模型及其应用90
第38课时第三章小结复习92
第一章集合与函数
第课时集合的含义与表示
【教学目标】
要求学生初步了解集合的含义,体会元素与集合间的关系,掌握集合的表示法,知道常用数集及其记法.
【重点难点】
重点:
集合的含义与表示法.
难点:
表示法的恰当选择.
【教学过程】
一、情景设置
实例引入:
(1)1~20以内的所有素数.
(2)我国从1991~2003的13年内所发射的所有人造卫星.
(3)金星汽车厂2003年生产的所有汽车.
(4)2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家.
(5)所有的正方形.
(6)2008年8月15日入学的高一全体学生.
(7)方程的x2+3x-3=0所有实数解.
(8)到直线l的距离等于定长d的所有的点
结论:
一般地,我们把研究对象统称为元素;
把一些元素组成的总体叫做集合,也简称集.
二、探索研究
问题1:
元素与集合的关系如何描述?
若a是集合A中的元素,记做_______.若a不是集合A中的元素,记做_______.
问题2:
1~20以内的所有素数如何表示?
答____________(列举法)
问题3:
你能用列举法表示不等式x-7<
3的解集吗?
答___________(不能)
问题4:
集合元素有什么特征?
①对于集合A={1,3,5},3、7是否是A中的元素?
答___________________
②{年龄较小的学生}是否表示一个集合?
答__________________
由此得集合中的元素具有__________性.
③A={2,2,4}表示是否准确?
由此得集合元素具有__________性.
④A={太平洋,大西洋},B={大西洋,太平洋}是否表示同一个集合?
答_______
同时得出:
如果两个集合的元素是一样的,就称两个集合相等.
问题5:
常用数集如何表示?
自然数集——______;
正整数集——____(_____);
整数集——_______;
有理数集——______;
实数集——_______.
三、教学精讲
用列举法、描述法表示集合,应注意些什么?
例:
试分别用列举法、描述法表示下列集合:
①小于10的所有自然数组成的集合;
②方程x2=x的所有实数根组成的集合;
③由1~20以内的所有素数组成的集合;
④由大于10小于20的所有整数组成的集合
四、课堂练习
课本P5练习
五、本节小结
集合的概念、表示;
集合元素与集合间的关系;
常用数集的记法.
注意:
(1)描述法表示集合应注意集合的代表元素
(2)只要不引起误解集合的代表元素也可省略
六、板书设计
【教学后记】
第课时集合间的基本关系
让学生初步了解子集的概念及其表示方法,同时了解相等集合、真子集和空集的有关概念,以及集合的Venn图.
子集、真子集概念及它们的联系与区别;
空集概念以及与一般集合间的关系.
空集的概念以及与一般集合间的关系.
复习引入
1、元素与集合的关系
2、常用数集
3、集合表示
实例:
观察下面实例:
你能发现两个集合间的关系吗?
1、A={1,2,3}B={1,2,3,4,5};
2、设A为新华中学高一
(2)班全体女生组成的集合,B为这个班全体学生组成的集合
3、设C={x|x是两条边相等的三角形},D={x|x是等腰三角形}
1.由实例中的
(1),
(2)观察两个集合的关系
子集定义:
记作:
读作:
真子集定义:
2.由实例中的(3),发现两个集合的相等关系
集合相等定义:
3.简述Venn图:
4.方程x2+1=0的所有实数根组成的集合如何表示?
空集的定义:
记作:
规定:
空集是 的子集,空集是 的真子集。
5.符号说明:
①从属关系符号(元素与集合之间):
_____________
②包含关系符号(集合与集合之间):
______________
6.①集合A与它本身的关系如何?
②对于集合A,B,C,如果A⊆B,B⊆C,那么A,C关系如何?
例1.写出集合A={a,b}的所有子集,并指出哪些是它的真子集?
如果A={a,b,c}呢?
由此你发现什么规律?
例2.已知{1,2}⊆M{1,2,3,4,5},则这样的集合M有___个.
答案:
7
例3.①已知集合A={1,3}B={x|mx-3=0}且B⊆A,则m的值是多少?
0或1或3
②已知集合A={x|-2≤x≤5}B={x|m+1≤x≤2m-1}若B⊆A,则求实数m的取值范围是.
{m|m≤3}
1.下列各组中的两个集合相等的有()
①P={x|x=2n,n∈Z}Q={x|x=2(n-1),n∈Z}
②P={x|x=2n-1,n∈N+}Q={x|x=2n+1},n∈N+}
③P={x|x2-x=0}Q={x|x=},n∈Z}
A①②③B①③C②③D①②答案:
B
2.课本P7练习
子集、真子集、空集的有关概念.
第课时集合间的基本运算
1.深刻理解交集与并集的含义,会求两个简单集合的交集与并集,及有关性质.
2.能使用Venn图表达集合的交并关系及运算.
交集与并集的概念、性质及运算
问题1:
考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗?
①A={1,3,5,}B={2,4,6}C={1,2,3,4,5,6};
②A={x|x是有理数}B={x|x是无理数},C={x|x是实数};
问题2:
考察下面的问题,你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗?
①A={2,4,6,8,10}B={3,5,8,12},C={8};
②A={x|x是2008年9月在校的女同学}
B={x|x是2008年9月在校的高一年级同学}
C={x|x是2008年9月在校的高一年级女同学}
1.并集的含义:
记作;
读作;
符号表示
Venn图表示:
2.交集的含义:
记作;
符号表示
例1、①A={4,5,6,8}B={3,5,7,8}求A∩B,A∪B.
②已知A={x|-1<
x<
2},B={x|1<
3},求A∩B,A∪B,并在数轴上表示
例2、开运动会,
设A={x|x是高一年级参加百米赛跑的同学},
B={x|x是高一年级参加跳高比赛的同学}
求A∩B,A∪B.
例3、设平面内直线l1上点的集合为L1,直线l2上点的集合为L2,用集合的运算表示l1、l2的位置关系.
例4、已知集合A={1,2},且A∪B={1,2,3},则满足条件的集合B的个数有多少?
(其中可变化集合A或变化A∪B中的元素)
由以上例题,思考下列集合间的关系:
(交集并集运算性质)
(1)A∩B_____B∩A,A∩B_____A,A∩B_____B,A∩φ=_______,A∩A=______
(2)A∪B_____B∪A,A_____A∪B,B______A∪B,A∪φ=______,A∪A=______
(3)A∩B=A______AB,A∪B=A______BA.
(4)A=B_____A∩B=A∪B______AB且BA
1.课本P11练习1,2,3题
2.已知A为奇数集,B为偶数集,Z为整数集,求A∩B,A∩Z,B∩Z,A∪B,A∪Z,B∪Z
3.设A={x|x2-5x+q=0},B={x|x2-px+15=0},A∩B={3}.则P=________,q=________.A∪B=___________(P=8,q=6,A∪B={2,3,5})
4.A={x|-2≤x≤5},B={x|x≤m},若A∩B=A,则m的范围为__________。
(可变化其中的等号)
交集、并集的含义,表示及有关运算性质.
1.了解全集的意义和它的表示.
2.理解补集的概念,能正确运用补集的符号和表示形式.
补集的概念及运算
用列举法表示下列集合:
A={x∈Z|(x-2)(x+)(x-)=0};
B={x∈Q|(x-2)(x+)(x-)=0};
C={x∈R|(x-2)(x+)(x-)=0};
A={高一某班的全体女同学}
B={高一某班的全体男同学}
U={全体同学}
集合A、B、U间的关系如何?
__________
通过问题1,可以得出在不同范围内研究同一个问题,可能有不同的结果。
因此我们在研究问题时,必须确定研究对象的范围,这是我们这节课要研究的问题之一.
全集的定义:
注:
①全集是相对的,即一个集合只要能包含我们所要研究的对象的全体,那么这个集合就可以看作全集。
如问题1中的A、B、C中的全集可以是N、Q、R。
②其它集合都全集的子集。
补集的定义:
;
符号表示;
例1.已知U={x|x是小于9的正整数},A={1,2,3},B={3,4,5,6},求CUA,CUB,(CUA)∩(CUB),CU(A∪B),CU(A∩B),(CUA)