广东省深圳市中考模拟训练卷Word文档格式.docx

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，则∠1＝（　　）

A．22°

B．20°

C．25°

D．30°

9．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，分别以点A，点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AB于点O，连接CO，则CO的长是（　　）

A．1.5B．2C．2.4D．2.5

10．如图，已知该圆锥的侧面展开图的圆心角为120°

、半径长为6，圆锥的高与母线的夹角为α，则（　　）

A．圆锥的底面半径为3

B．tanα＝

C．圆锥的表面积为12π

D．该圆锥的主视图的面积为8

11．如图，直线y＝kx+b与直线y＝﹣交于点A（m，2），则关于x的不等式kx+bx+的解集是（　　）

A．x≤2B．x≥1C．x≤1D．x≥2

12．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE、DE，将△DEC沿线段DE翻折，点C恰好落在线段AE上的点F处．若AB＝6，BE：

EC＝4：

1，则线段DE的长为（　　）

A．4B．2C．4D．2

二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）

13．目前我国芯片已可采用14纳米工艺．已知14纳米为0.000000014米，数据0.000000014用科学记数法表示为　　．

14．分解因式：

x2﹣9x＝　　．

15．抛物线y＝ax2﹣2ax+5的对称轴是直线　　．

16．如图，直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B．过B点作直线BP与x轴正半轴交于点P，取线段OA、OB、OP，当其中一条线段的长是其他两条线段长度的比例中项时，则tan∠BPO＝　　．

三．解答题（共7小题，满分52分）

17．（6分）解不等式组：

．

18．（6分）先化简，再求值：

，其中|x|＝3．

19．（7分）红岭中学最近要举办艺术节，节目分别有：

A舞蹈、B戏剧、C唱歌、D漫画与书法．下面随机抽取部分同学调查最喜爱哪项节目，得到如图两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次一共调查了　　名同学．

（2）请补全条形统计图，在扇形统计图中A类型节目所对应的圆心角为　　度．

（3）在本次调查访问中，小明和小亮从“舞蹈”、“戏剧”、“唱歌”，选出一种自己最喜欢的节目．请用树状图或列表法求出两人恰好选择同一种节目的概率．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝﹣x与反比例函数y＝的图象在第二象限交于点A，且点A的横坐标为﹣2．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点B的坐标为（﹣4，0），若点P在y轴上，且△AOP的面积与△AOB的面积相等，求出点P的坐标．

21．（8分）疫情防控期间，在线教学引发手机支架畅销．某网店手机支架1月销量为256台，2月、3月销量持续走高，3月销量达到400台（售价不变）．

（1）求2月、3月这两个月销售量的月平均增长率；

（2）手机支架进价为每台24元，售价为每台40元．调查发现：

售价每降低1元，销售量增加50台．于是开展“红4月”促销活动．当售价降低多少元时，手机支架在4月的利润最大？

最大利润是多少元？

22．（8分）已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C、D，PE是⊙O的切线，E为切点，连接AE，交CD于点F．

（1）若⊙O的半径为8，求CD的长；

（2）若PF＝13，求PE的长；

（3）在

（2）的条件下，sinA＝，求EF的长．

23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx﹣4与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，与y轴交于点C．点B在x轴上，∠ABO＝90°

，AB＝BO．

（1）求k的值；

（2）点D（m，0）在x轴正半轴上，连接AD，CD，△ACD是以AC为斜边的直角三角形．请用两种不同的方法求m的值．

（3）在

（2）的条件下，点E在反比例函数的图象上（不与A重合），若S△ECD＝S△ACD，请求出点E的坐标．

（4）若P为直线y＝kx﹣4上的动点，Q为反比例函数y＝（x＞0）的图象上的动点，且以点P、Q、O、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P的坐标．

参考答案

1．【解答】解：

单项式4ab2的系数是4，

故选：

D．

2．【解答】解：

选项A，B，C都可以围成正方体，只有选项D无法围成立方体．

3．【解答】解：

∵9＜15＜16，

∴，

B．

4．【解答】解：

由题意，P′（﹣1+2，0+2），即P′（1，2），在第一象限，

A．

5．【解答】解：

该正九边形内角和＝180°

×

（9﹣2）＝1260°

，

则每个内角的度数＝1260°

÷

9＝140°

6．【解答】解：

将这组数据重新排列为5，6，7，8，8，8，9，9，10，10，

所以这组数据的中位数为＝8，故A选项正确，此选项不符合题意；

众数为8，故B选项正确，此选项不符合题意；

平均数为＝8，故C选项正确，此选项不符合题意；

方差为×

[（5﹣8）2+（6﹣8）2+（7﹣8）2+3×

（8﹣8）2+2×

（9﹣8）2+2×

（10﹣8）2]＝2.4，故D选项错误，此选项符合题意；

7．【解答】解：

根据题意得△＝22﹣4×

1•（﹣a）＝0，

解得a＝﹣1，

8．【解答】解：

如图，过F作FG∥AD，则FG∥BC，

∴∠2＝∠EFG＝70°

又∵∠AFE＝90°

∴∠AFG＝90°

﹣70°

＝20°

∴∠1＝∠AFG＝20°

9．【解答】解：

∵AB＝5，AC＝4，BC＝3，

∴AC2+BC2＝AB2，

∴△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°

由作法得MN垂直平分AB，

∴AO＝OB，

∴OC＝AB＝2.5．

10．【解答】解：

设圆锥的底面半径为r，高为h．

由题意：

2πr＝，解得r＝2，h＝＝4，

所以tanα＝＝，圆锥的主视图的面积＝×

4×

4＝8，表面积＝4π+×

4π×

6＝16π．

∴选项A、B、C错误，D正确．

11．【解答】解：

把A（m，2）代入y＝﹣，得2＝﹣．

解得m＝1．

则A（1，2）．

根据图象可得关于x的不等式kx+bx+的解集是x≤1．

C．

12．【解答】解：

由矩形ABCD，得∠B＝∠C＝90°

，CD＝AB，AD＝BC，AD∥BC．

由△DEC沿线段DE翻折，点C恰好落在线段AE上的点F处，得△DFE≌△DCE，

∴DF＝DC，∠DFE＝∠C＝90°

∴DF＝AB，∠AFD＝90°

∴∠AFD＝∠B，

由AD∥BC得∠DAF＝∠AEB，

在△ABE与△DFA中，

∴△ABE≌△DFA（AAS）．

∵BE：

CE＝4：

1，

∴设CE＝x，BE＝4x，则AD＝BC＝5x，

由△ABE≌△DFA，得AF＝BE＝4x，

在Rt△ADF中，由勾股定理可得DF＝3x，

又∵DF＝CD＝AB＝6，

∴x＝2，

在Rt△DCE中，DE＝＝＝2．

13．【解答】解：

0.000000014＝1.4×

10﹣8．

故答案是：

1.4×

14．【解答】解：

原式＝x•x﹣9•x＝x（x﹣9），

故答案为：

x（x﹣9）．

15．【解答】解：

抛物线y＝ax2﹣2ax+5的对称轴是直线：

x＝﹣＝1．

x＝1．

16．【解答】解：

∵直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B．

∴点A的坐标是（﹣2，0），点B的坐标是（0，4），

∴OA＝2，OB＝4，

∵点P在x轴正半轴上，

∴设点P的坐标是（x，0），

∵当线段OA线段的长是其他两条线段长度的比例中项时，

∴OA2＝OB•OP，

∴4＝4•x，

解得x＝1，

∴点P的坐标是（1，0），

∴OP＝1，

∴tan∠BPO＝＝4；

当线段OB线段的长是其他两条线段长度的比例中项时，

∴OB2＝OA•OP，

∴16＝2•x，

解得x＝8，

∴点P的坐标是（8，0），

∴OP＝8，

∴tan∠BPO＝＝；

当线段OP线段的长是其他两条线段长度的比例中项时，

∴OP2＝OB•OA，

∴x2＝2×

4，

解得x＝2，

∴点P的坐标是（2，0），

∴OP＝2，

∴tan∠BPO＝＝，

故答案为或4或．

17．【解答】解：

解不等式①，得x＞1；

解不等式②，得x＜5；

∴原不等式组的解集为1＜x＜5．

18．【解答】解：

原式＝﹣•

＝﹣

＝，

∵|x|＝3，

∴x＝±

3，

又∵x≠3，

∴x＝﹣3，

则原式＝＝﹣．

19．【解答】解：

（1）56÷

28%＝200（名），

即本次一共调查了200名同学，

200；

（2）D类人数为：

200×

20%＝40（名），

则A类人数为200﹣56﹣44﹣40＝60（名），

∴360°

＝108°

即在扇形统计图中A类型节目所对应的圆心角为108°

108，

补全条形统计图如下：

（3）把“舞蹈”、“戏剧”、“唱歌”分别记为A、B、C，

画树状图如下：

共有9个等可能的结果，小明和小亮两人恰好选择同一种节目的结果有3个，

∴小明和小亮两人恰好选择同一种节目的概率为＝．

20．【解答】解：

（1）∵正比例函数y＝﹣x的图象经过点A，且点A的横坐标为﹣2，

∴点A的纵坐标为3，A点坐标为（﹣2，3）．

∵反比例函数y＝的图象经过点A（﹣2，3），

∴3＝．

∴k＝﹣6．

∴反比例函数的解析式y＝﹣．

（2）∵S△AOB＝×

3＝6，

∴S△APO＝×

2OP＝OP，

∴OP＝6，

∴点P的坐标为（0，6）或（0，﹣6）．

21．【解答】解：

（1）设2月、3月这两个月销售量的月平均增长率为x，根据题意可得：

256（1+x）2＝400，

解得：

x1＝＝25%，x2＝﹣（不合题意，舍去）．

∴2月、3月这两个月销售量的月平均增长率为25%；

（2）设当售价降低x元时，手机支架在4月的利润为w元，由题意得：

w＝（40﹣24﹣x）（400+50x）

＝（16﹣x）（400+50x）

＝﹣50x2+400x+64000

＝﹣50（x﹣8）2+67200．

∴当x＝8时，w有最大值为672