高一数学试题黑龙江省庆安一中学年高一上学期月考数学 最新Word文档格式.docx
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4.函数在同一坐标系中的图象只可能是（）
A．B．C．D．
5.在下列四组函数中,表示同一函数的是（）
A．B．
C．D．
6.有下列函数：
①；
②；
③；
④，其中是偶函数的有：
（ ）
A．① B．①③ C．①② D．②④
7.下列四个函数之中，在（0，＋∞）上为增函数的是（）
8.设则的值为（）
9.已知函数ｆ（ｘ）是Ｒ上的增函数，Ａ（０，-1），Ｂ（３，1）是其图像上的两点，那么的解集的补集为 （ ）
A．（－1，） B．（－５，1）
C．[, D．
10、设集合A=,B=,函数f（x）=若x,且f[f（x）],则x的取值范围是（）
第二部分（非选择题，共100分）
二、填空题（本题4小题，每小题6分，共30分）
11.设集合,,且，则实数的取值范围是．
12.不等式的解集是．
13.已知a，b为常数，若则5a－b= ．
14.已知函数f（x）＝的定义域为Ｒ，则实数ｍ值为 ．
15.已知二次函数的图像恒过点（2，0），则的最小值为
16、如果函数满足：
对任意实数都有，且，
则_____________________．
数学答题卷
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（每小题5分，共30分）
11.；
12.；
13.；
14.；
15.；
16..
三、解答题（本题6小题，第17小题10分，第18-22小题，每小题12分，共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题10分）已知函数.
（1）讨论在区间上的单调性，并证明你的结论;
（2）当时，求的最大值和最小值.
18.（本题12分）已知函数.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）求该函数的值域；
（3）证明是上的增函数.
19.（本题12分）如图，已知底角的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm,腰长为cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=，试写出左边部分的面积与的函数解析式，并画出大致图象.
20.（本题12分）已知奇函数.
（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；
（2）若函数f（x）在区间[－1，|a|－2]上单调递增，试确定a的取值范围.
21.（本题12分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：
利润与投资单位是万元）
（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：
怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）.
22.（本题12分）已知.
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；
（3）求使的的取值范围.
数学参考答案
D
C
A
B
11.[-1,1]∪（2，＋∞）.12..13.0.
14..15..16、4018.
三、解答题
17.解：
（1）在区间上为增函数，下面给予证明：
任取x1,x2∈且x1＜x2则
f（x1）-f（x2）＝（）－（）
＝
18.解：
（1）∵定义域为,且是奇函数；
（2）即的值域为；
（3）设,且，
（∵分母大于零，且）
∴是上的增函数。
19.解：
20、解：
（1）当x<
0时，－x>
0，
又f（x）为奇函数，∴，∴f（x）＝x2＋2x，∴m＝2
y＝f（x）的图象如右所示
（2）由
（1）知f（x）＝，
由图象可知，在[－1，1]上单调递增，要使在[－1，|a|－2]上单调递增，只需
解之得
21、解：
（1）投资为万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，
由题设=，=，.
由图知，又
从而=，=，
（2）设A产品投入万元，则B产品投入10-万元，设企业的利润为y万元
Y=+=，（），
令
当，，此时=3.75
当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时，企业获得最大利润约为4万元。
22.解：
（1）因为函数，都是奇函数，
所以，解得………1分
由得………2分
由得，………3分
代入中得，，即，得
，所以，由此可解得：
………4分
考虑到，所以，所以，………5分
综上知：
。
………6分
（2），所以函数，
任取，且，………1分
，，（如中间没配方，则－2分）
，在上是增函数。
………4分
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