云南省高考文科数学第一次模拟试题及答案文档格式.docx

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在每小题所给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的1若p：

|x|x，q：

x2x0.则p是q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2已知复数是纯虚数，则实数a（）A6B4C2D63下列所给图象是函数图象的个数为（）A4B3C2D14某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A88B816C168D8165某程序框图如图所示，若该程序运行后输出k的值是6，则满足条件的整数S0的个数有（）A28B32C42D726在边长为1的正方形ABCD中，M为BC的中点，点E在线段AB上运动，则的取值范围是（）ABCD7（2015成都外国语学校月考）已知tan（），且，则sin（）A.BC.D8在满足不等式组的平面点集中随机取一点M（x0，y0），设事件A为y02x0，那么事件A发生的概率是（）A.B.C.D.9设Sn为等差数列的前n项和，公差d2，若S10S11，则a1（）A18B20C22D241010下列命题正确的是（）A若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行11（2015温州十校联考）已知抛物线C1：

x22y的焦点为F，以F为圆心的圆C2交C1于A，B两点，交C1的准线于C，D两点，若四边形ABCD是矩形，则圆C2的方程为（）Ax2（y1）212Bx2（y1）216Cx223Dx22412.设函数f（x）x223x60，g（x）f（x）|f（x）|，则g

（1）g

（2）g（20）（）A0B38C56D112第?

卷（非选择题共90分）2、填空题：

本大题4小题，每小题5分，共20分。

请将正确答案填写在横线上13已知集合Ax|3x7，Bx|2xb0）的焦距为2，且过点，右焦点为F2.设A，B是C上的两个动点，线段AB的中点M的横坐标为，线段AB的中垂线交椭圆C于P，Q两点

（1）求椭圆C的方程；

（2）求的取值范围21（本小题满分12分）已知函数f（x）（e为自然对数的底数）

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）设函数（x）xf（x）tf（x），存在实数x1，x20,1，使得2（x1）（x2）成立，求实数t的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写清题号选修4-1：

几何证明选讲22.（本小题满分10分）如图，在圆内接梯形ABCD中，ABDC.过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.若ABAD5，BE4，求弦BD的长选修4-4：

坐标系与参数方程23（本小题满分10分）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：

sin22acos（a0），过点P（2，4）的直线l：

（t为参数）与曲线C相交于M，N两点

（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求实数a的值选修4-5：

不等式选讲24（本小题满分10分）已知f（x）|x1|x1|，不等式f（x）4的解集为M.

（1）求M；

（2）当a，bM时，证明：

2|ab|4ab|.参考答案：

一、选择题：

本大题共有12小题，每小题5分，共60分。

在每小题所给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的1、A2、A3、C4、D5、B6、C7、D8、D9、B10、C11、D12、D二、填空题：

请将正确答案填写在横线上13、x|x2或x1014、15、1006或100716、三、解答题：

本大题共8小题，共70分。

17-21为必做题，22-24为选做题。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、解：

（1）由已知及正弦定理得：

（sinB2sinA）cosCsinCcosB0，sinBcosCcosBsinC2sinAcosC，sin（BC）2sinAcosC，sinA2sinAcosC.又sinA0，得cosC.又C（0，），C.

（2）由余弦定理得：

c2a2b22abcosC，解得a1，b3.故ABC的面积SabsinC13.18、证明：

（1）连接AE，则AE必过DF与GN的交点O，连接MO，则MO为ABE的中位线，所以BEMO，又BE?

平面DMF，MO?

平面DMF，所以BE平面DMF.

（2）因为N，G分别为平行四边形ADEF的边AD，EF的中点，所以DEGN，又DE?

平面MNG，GN?

平面MNG，所以DE平面MNG.又M为AB的中点，所以MN为ABD的中位线，所以BDMN，又MN?

平面MNG，BD?

平面MNG，所以BD平面MNG，又DE，BD?

平面BDE，DEBDD，所以平面BDE平面MNG.19、解：

（1）甲城市的空气质量指数的方差大于乙城市的空气质量指数的方差

（2）根据题中的统计数据，可得在这五天中甲城市空气质量等级为2级良的频率为，则估计甲城市某一天的空气质量等级为2级良的概率为.（3）设事件A“从题中甲城市和乙城市的统计数据中分别任取一个，这两个城市的空气质量等级相同，由题意可知，从甲城市和乙城市的监测数据中分别任取一个，共有25个结果，分别记为：

（29,43），（29,41），（29,55），（29,58），（29,78），（53,43），（53,41），（53,55），（53,58），（53,78），（57,43），（57,41），（57,55），（57,58），（57,78），（75,43），（75,41），（75,55），（75,58），（75,78），（106,43），（106,41），（106,55），（106,58），（106,78）其数据表示两城市空气质量等级相同的包括同为1级优的为甲29，乙41，乙43，同为2级良的为甲53，甲57，甲75，乙55，乙58，乙78.则空气质量等级相同的为：

（29,41），（29,43），（53,55），（53,58），（53,78），（57,55），（57,58），（57,78），（75,55），（75,58），（75,78），共11个结果由古典概型可得P（A）.所以这两个城市空气质量等级相同的概率为.20、解：

（1）因为焦距为2，所以a2b21.因为椭圆C过点，所以1.故a22，b21，所以椭圆C的方程为y21.

（2）由题意知，当直线AB垂直于x轴时，直线AB方程为x，此时P（，0），Q（，0），又F2（1,0），得1.当直线AB不垂直于x轴时，设直线AB的斜率为k（k0），M（m0），A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x21，y1y22m.由得（x1x2）2（y1y2）0，则14mk0，故k.此时，直线PQ斜率为k14m，PQ的直线方程为ym4m.即y4mxm.联立方程组整理得（32m21）x216m2x2m220.设P（x3，y3），Q（x4，y4），所以x3x4，x3x4.于是（x31）（x41）y3y4x3x4（x3x4）1（4mx3m）（4mx4m）（4m21）（x3x4）（16m21）x3x4m21m21.由于M在椭圆的内部，故0m2.令t32m21,1t29，则.又1t29，所以1.综上，的取值范围为.21、解：

（1）函数的定义域为R，f（x），当x0时，f（x）0，当x0时，f（x）0，f（x）在（，0）上单调递增，在（0，）上单调递减

（2）假设存在x1，x20,1，使得2（x1）（x2）成立，则2（x）min（x）max.（x）xf（x）tf（x）ex，（x）.当t1时，（x）0，（x）在0,1上单调递减，2

（1）（0），即t31.当t0时，（x）0，（x）在0,1上单调递增，2（0）

（1），即t32e0.当0t1时，若x0，t），（x）0，（x）在0，t）上单调递减；

若x（t,1，（x）0，（x）在（t,1上单调递增，所以2（t）max（0），

（1），即2max，（*）由

（1）知，g（t）2在0,1上单调递减，故22，而，所以不等式（*）无解综上所述，存在t（，32e），使得命题成立请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写清题号22、解：

因为在圆内接梯形ABCD中，ABDC，所以ADBC，BADBCD180，ABEBCD.所以BADABE180.又因为AE为圆的切线，所以AE2BEEC4936，故AE6.在ABE中，由余弦定理得cosABE，cosBADcos（180ABE）cosABE，在ABD中，BD2AB2AD22ABADcosBAD，所以BD.23、解：

（1）把代入sin22acos，得y22ax（a0），（t为参数），消去t得xy20，曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程分别是y22ax（a0），xy20.

（2）将（t为参数）代入y22ax，整理得t22（4a）t8（4a）0.设t1，t2是该方程的两根，则t1t22（4a），t1t28（4a），|MN|2|PM|PN|，（t1t2）2（t1t2）24t1t2t1t2，8（4a）248（4a）8（4a），a1.24、解：

（1）f（x）|x1|x1|当x1时，由2x4，得2x1；

当1x1时，f（x）21时，由2x4，得1x2，M（2,2）

（2）证明：

a，bM即2a2，2b2.4（ab）2（4ab）24（a22abb2）（168aba2b2）（a24）（4b2）0，4（ab）2（4ab）2，2|ab|4ab|.