学年河南省洛阳市高一上学期期末考试化学试题答案+解析Word文档下载推荐.docx

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x2+y24y+30化为标准形式是x2+（y2）21，圆心是C2（0，2），半径是r21；

则|C1C2|r1+r2，两圆外离，公切线有4条故选：

D3.三个数大小的顺序是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，所以.4.已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A.若则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】B【解析】A若则与可能平行、相交、异面，故A错误；

B若，则，显然成立；

C若，则或故C错误；

D若，则或或与相交.5.在四面体的四个面中，是直角三角形的至多有A.0个B.2个C.3个D.4个【答案】D【解析】如图，PA平面ABC，CBAB，则CBBP，故四个面均为直角三角形故选：

D6.若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是（）A.（4,6）B.C.D.【答案】A【解析】因为圆心（3,-5）到直线4x-3y-2=0的距离为5,所以要使圆上有且只有两个点到直线的距离等于1,r须满足.7.已知定义在上的函数满足，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，且，又，由此可得，是周期为的函数，故选B.8.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（）A.3B.2C.2D.2【答案】B【解析】由三视图还原原几何体如图，四棱锥ABCDE，其中AE平面BCDE，底面BCDE为正方形，则AD=AB=2，AC=该四棱锥的最长棱的长度为故选：

9.数学家欧拉在1765年提出定理：

三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半这条直线被后人称之为三角形的欧拉线若的顶点，且的欧拉线的方程为，则顶点C的坐标为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设C（m，n），由重心坐标公式得，三角形ABC的重心为（，），代入欧拉线方程得：

20，整理得：

mn+40AB的中点为（1，2），直线AB的斜率k2，AB的中垂线方程为y2（x1），即x2y+30联立，解得ABC的外心为（1，1）则（m+1）2+（n1）232+1210，整理得：

m2+n2+2m2n8联立得：

m4，n0或m0，n4当m0，n4时B，C重合，舍去顶点C的坐标是（4，0）故选：

A10.设函数的最小值为-1，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】当时，为增函数，最小值为，故当时，分离参数得，函数开口向下，且对称轴为，故在递增，即.11.由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】过圆心向已知直线引垂线，垂足为M，过点M做圆的切线，切线长最短，先求圆心到直线的距离，圆的半径为1，则切线长的最小值为，选B.12.已知函数与的图象关于轴对称，当函数和在区间同时递增或同时递减时，把区间叫做函数的“不动区间”，若区间为函数的“不动区间”，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】易知与在上单调性相同，当两个函数单调递增时，与的图象如图1所示，易知，解得；

当两个函数单调递减时，的图象如图2所示，此时关于轴对称的函数不可能在上为减函数综上所述，故选C二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知函数是定义在上的奇函数，当时，,则_.【答案】12【解析】函数是定义在上的奇函数，则，.14.在空间直角坐标系中，一点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是_【答案】【解析】设该点的坐标是（x，y，z），该点到三个坐标轴的距离都是1，x2+y21，x2+z21，y2+z21，x2+y2+z2，该点到原点的距离是故答案为：

15.函数的单调递增区间是_【答案】

（4，+）

【解析】由得，令，则，时，为减函数；

时，为增函数；

为增函数，故函数的单调区间是，答案为.16.如图，矩形中，平面，若在上只有一个点满足，则的值等于_.【答案】【解析】连接AQ，取AD的中点O，连接OQPA平面ABCD，PQDQ，由三垂线定理的逆定理可得DQAQ点Q在以线段AD的中点O为圆心的圆上，又在BC上有且仅有一个点Q满足PQDQ，BC与圆O相切，（否则相交就有两点满足垂直，矛盾）OQBC，ADBC，OQ=AB=1，BC=AD=2，即a=2故答案为：

2三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知：

，：

，分别求m的值，使得和：

垂直；

平行；

重合；

相交解：

若和垂直，则,.若和平行，则,.若和重合，则，.若和相交，则由可知且.18.有两直线和，当a在区间内变化时，求直线与两坐标轴围成的四边形面积的最小值解：

0a2，可得l1：

ax2y2a4，与坐标轴的交点A（0，a+2），B（2，0）l2：

2x（1a2）y22a20，与坐标轴的交点C（a2+1，0），D（0，）两直线ax2y2a+40和2x（1a2）y22a20，都经过定点（2，2），即yE2S四边形OCEASBCESOAB|BC|yE|OA|OB|（a21）2（2a）

（2）a2a+3（a）2，当a时取等号l1，l2与坐标轴围成的四边形面积的最小值为19.如图，在圆锥中，已知PO=，圆O的直径AB=2，C是弧AB的中点，D为AC的中点

（1）求异面直线PD和BC所成的角的正切值；

（2）求直线和平面所成角的正弦值解：

（1）O，D分别是AB和AC的中点，OD/BC，异面直线PD和BC所成的角为PDO.在ABC中，的中点，又，.

（2）因为又所以又所以平面在平面中，过作则连结，则是上的射影，所以是直线和平面所成的角在，在.20.已知函数.

（1）若函数在上至少有一个零点，求的取值范围；

（2）若函数在上的最大值为3，求的值.解：

（1）由.

（2）化简得，当，即时，；

当，即时，（舍）；

当，即时，综上，或.21.如图，已知正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，点在侧棱上，点在侧棱上，且

（1）求证：

；

（2）求二面角的大小解：

建立如图所示的空间直角坐标系，则由已知可得

（1）证明：

，所以.

（2），设平面的一个法向量为，由，得，即，解得，可取.设侧面的一个法向量为，由，及，可取.设二面角的大小为，于是由为锐角可得，所以.即所求二面角的大小为.22.已知直线l：

与x轴交于A点，动圆M与直线l相切，并且和圆O：

相外切求动圆圆心M的轨迹C的方程；

若过原点且倾斜角为的直线与曲线C交于M，N两点，问是否存在以MN为直径的圆过点A？

若存在，求出实数m的值；

若不存在，说明理由解：

（1）设动圆圆心为，则，化简得（），这就是动圆圆心的轨迹的方程.

（2）直线的方程为，代入曲线的方程得，显然.设，则，而若以为直径的圆过点，则，由此得，即.解得-2故不存在以为直径的圆过点.