河南省商丘市柘城县张桥中学届九年级中考模拟数学试题解析解析版Word格式文档下载.docx

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，则∠CON的度数为（　　）

A．35°

B．45°

C．55°

D．65°

【答案】C．

∵射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°

，∴∠MOC=35°

，∵ON⊥OM，∴∠MON=90°

，∴∠CON=∠MON﹣∠MOC=90°

﹣35°

=55°

．故选：

C．

①垂线；

②角平分线．

4.下列各式计算正确的是（　　）

A．a+2a=3a2B．（﹣a3）2=a6C．a3a2=a6D．（a+b）2=a2+b2

A、a+2a=3a，故A选项错误；

B、（﹣a3）2=a6，故B选项正确；

C、a3a2=a5，故C选项错误；

D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故D选项错误．故选：

①合并同类项；

②积的乘方；

③同底数幂的乘法；

④平方差公式．

5.下列说法中，正确的是（　　）

A．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件

B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖

C．神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查

D．了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查

A．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，故A选项错误；

B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张可能中奖，也可能不中奖，故B选项错误；

C．神舟飞船发射前需要对零部件进行全面调查，故C选项错误；

D．解某种节能灯的使用寿命，具有破坏性适合抽样调查，故D选项正确．故选：

①调查方式；

②事件的分类．

6.将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（　　）

A．B．C．D．

根据左视图的概念可知，从物体的左面看得到的视图是C，故选：

简单组合体的三视图．

7.如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（　　）

A．8B．9C．10D．11

∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∴BO=DO，AO=CO，∵AB⊥AC，AB=4，AC=6，∴BO==5，∴BD=2BO=10，故选：

①平行四边形的性质；

②勾股定理．

8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（　　）

【答案】A．

①当点P在AC边上，即0≤x≤1时，y=x，它的图象是一次函数图象的一部分；

②点P在边BC上，即1＜x≤3时，根据勾股定理得AP=，即y=，则其函数图象是y随x的增大而增大，且不是一次函数．故B、C、D错误；

③点P在边AB上，即3＜x≤3+时，y=+3﹣x=﹣x+3+，其函数图象是直线的一部分．

综上所述，A选项符合题意．故选：

A．

动点问题的函数图象．

第Ⅱ卷（共96分）

二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分，把答案写在题中横线上）

9.计算：

﹣|﹣2|=_______________．

【答案】1．

原式=3﹣2=1，故答案为：

1．

①立方根；

②绝对值．

10.不等式组的所有整数解的和为___________．

【答案】﹣2．

，由①得：

x≥﹣2，由②得：

x＜2，∴﹣2≤x＜2，∴不等式组的整数解为：

﹣2，﹣1，0，1．所有整数解的和为﹣2﹣1+0+1=﹣2．故答案为：

﹣2．

解一元一次不等式组．

11.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；

②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°

，则∠ACB的度数为______________．

【答案】105°

．

由题中作图方法知道MN为线段BC的垂直平分线，∴CD=BD，∵∠B=25°

，∴∠DCB=∠B=25°

，∴∠ADC=50°

，∵CD=AC，∴∠A=∠ADC=50°

，∴∠ACD=80°

，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°

+25°

=105°

，故答案为：

105°

线段的垂直平分线的性质．

12.已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为________．

【答案】8．

∵对称轴为直线x=2的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，∴A、B两点关于直线x=2对称，∵点A的坐标为（﹣2，0），∴点B的坐标为（6，0），AB=6﹣（﹣2）=8．故答案为：

8．

抛物线与x轴的交点．

13.一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是____________．

【答案】．

列表得：

红

白

﹣﹣﹣

（红，红）

（白，红）

（红，白）

（白，白）

所有等可能的情况有12种，其中第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的情况有4种，则P==．故答案为：

列表法与树状图法．

14.如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°

，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°

得到菱形AB′C′D′，其中点C的运动路径为，则图中阴影部分的面积为________________．

【答案】+﹣．．

①旋转的性质；

②菱形的性质，③扇形的面积公式，④勾股定理．

15.如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为______________．

【答案】或．

如图，连接BD′，过D′作MN⊥AB，交AB于点M，CD于点N，作D′P⊥BC交BC于点P．

∵点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上，∴MD′=PD′，设MD′=x，则PD′=BM=x，∴AM=AB﹣BM=7﹣x，又折叠图形可得AD=AD′=5，∴x2+（7﹣x）2=25，解得x=3或4，即MD′=3或4．在Rt△END′中，设ED′=a．

①当MD′=3时，AM=7﹣3=4，D′N=5﹣3=2，EN=4﹣a，∴a2=22+（4﹣a）2，解得a=，即DE=，

②当MD′=4时，AM=7﹣4=3，D′N=5﹣4=1，EN=3﹣a，∴a2=12+（3﹣a）2，解得a=，即DE=．故答案为：

或．

几何图形的折叠问题．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.先化简，再求值：

÷

（2+），其中x=﹣1．

原式=÷

=÷

==，当x=﹣1时，原式==．

分式的化简求值．

17.如图，CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，PB，切点分别为点A，B．

（1）连接AC，若∠APO=30°

，试证明△ACP是等腰三角形；

（2）填空：

①当DP=________cm时，四边形AOBD是菱形；

②当DP=__________cm时，四边形AOBP是正方形．

【答案】

（1）见解析；

（2）①1；

②．

（1）连接OA，AC，∵PA是⊙O的切线，∴OA⊥PA，在Rt△AOP中，∠AOP=90°

﹣∠APO=90°

﹣30°

=60°

，∴∠ACP=30°

，∵∠APO=30°

，∴∠ACP=∠APO，∴AC=AP，∴△ACP是等腰三角形．

（2）①DP=1，理由如下：

∵四边形AOBD是菱形，∴OA=AD=OD，∴∠AOP=60°

，∴OP=2OA，DP=OD．∴DP=1；

②DP=，理由如下：

∵四边形AOBP是正方形，∴∠AOP=45°

，∵OA=PA=1，OP=，∴DP=OP﹣1，∴DP=．

①切线的性质；

②圆周角的性质．

18.某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

请根据以上信息解答下列问题：

（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为_________；

（2）请补全条形统计图；

（3）该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；

（4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×

=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．

（1）144°

；

（2）见解析；

（3）160人；

（4）不正确，理由见解析．

（1）360°

×

（1﹣15%﹣45%）=360°

40%=144°

故答案为：

144°

（2）“经常参加”的人数为：

300×

40%=120人，喜欢篮球的学生人数为：

120﹣27﹣33﹣20=120﹣80=40人；

补全统计图如图所示；

（3）全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数约为：

1200×

=160人；

（4）这个说法不正确．理由如下：

小明得到的108人是经常参加课外体育锻炼的男生中最喜欢的项目是乒乓球的人数，而全校偶尔参加课外体育锻炼的男生中也会有最喜欢乒乓球的，因此应多于108人．

①条形统计图；

②扇形统计图．

19.在中俄“海上联合﹣2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°

，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°

，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数，参考数据：

sin68°

≈0.9，cos68°

≈0.4，tan68°

≈2.5，1.7）

【答案】308米．

过点C作CD⊥AB，交BA的延长线于点D，则AD即为潜艇C的下潜深度，根据题意得：

∠ACD=30°

，∠BCD=68°

，设AD=x，则BD=BA+AD=1000+x，在Rt△ACD中，CD===，，在Rt△BCD中，BD=CDtan68°

，∴1000+x=xtan68°

，解得：

x=≈≈308米，∴潜艇C离开海平面的下潜深度为308米．

解直角三角形的应用．

20.如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°

，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD=2