基于qam调制的无线衰落信道的性能分析与仿真文档格式.docx
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摘要
近年来，信息通信领域中，发展最快、应用最广的就是无线通信技术。
但无线信道中的衰落现象，严重影响通信系统的性能，所以了解和掌握衰落信道中无线通信系统的性能是重中之重。
本次课题正是基于QAM调制的无线衰落信道的性能分析与仿真，首先介绍了QAM调制解调原理以及无线衰落信道特征，其次利用Matble分析工具分析16QAM已调信号的频谱图，最后分析衰落信道下的系统的误码率，并与高斯信道下的性能进行对比。
关键词：
正交振幅调制；
Matble；
调制解调；
仿真
前言
随着通信业迅速的发展，传统通信系统的容量已经越来越不能满足当前用户的要求，而可用频谱资源有限，业不能靠无限增加频道数目来解决系统容量问题。
另外，人们亦不能满足通信单一的语音服务，希望能利用移动电话进行图像等多媒体信息的通信。
但由于图像通信比电话需要更大的信道容量。
高效、可靠的数字传输系统对于数字图像通信系统的实现很重要，正交幅度调制QAM是数字通信中一种经常利用的数字调制技术，尤其是多进制QAM具有很高的频带利用率，在通信业务日益增多使得频带利用率成为主要矛盾的情况下，正交幅度调制方式是一种比较好的选择。
如今每一天大约有15万人成为新的无线用户，全球范围内的无线用户数量目前已经超过2亿。
这些人包括大学教授、仓库管理员、护士、商店负责人、办公室经理和卡车司机。
他们使用无线通信技术的方式和他们自身的工作一样都在不断地更新。
但是在无线信道中存在着衰落现象，这将严重影响通信系统的性能。
所以了解和掌握衰落信道中无线通信系统的性能成为一个关键问题。
一基本原理
1.1QAM调制解调原理
1.1.1QAM调制原理
正交幅度调制（QAM）是数字通信中一种经常利用的数字调制技术，尤其是多进制QAM具有很高的频带利用率，在通信业务日益增多使得频带利用率成为主要矛盾的情况下，正交幅度调制方式是一种比较好的选择。
正交幅度调制（QAM）信号采用了两个正交载波，每一个载波都被一个独立的信息比特序列所调制。
发送信号波形如图1-1所示：
（1-1）
图1-1M=16QAM信号星座图
式（1-1）中{}和{}是电平集合，这些电平是通过将k比特序列映射为信号振幅而获得的。
例如一个16位正交幅度调制信号的星座图如下图所示，该星座是通过用M＝4PAM信号对每个正交载波进行振幅调制得到的。
利用PAM分别调制两个正交载波可得到矩形信号星座。
QAM可以看成是振幅调制和相位调制的结合。
因此发送的QAM信号波形可表示为（1-2）式
（1-2）
如果那么QAM方法就可以达到以符号速率同时发送个二进制数据。
图1-2给出了QAM调制器的框图。
图1-2QAM调制器框图
1.1.2QAM的解调和判决原理
假设在信号传输中存在载波相位偏移和加性高斯噪声。
因此r（t）可以表示（1-3）式：
（1-3）
其中是载波相位偏移，且n（t）表示为（1-4）所示：
（1-4）
将接收信号与下述两个相移函数式（1-5）和（1-6）进行相关运算
（1-5）
（1-6）
如图1-3所示，相关器的输出抽样后输入判决器。
使用图1-3中所示的锁相环估算接收信号的载波相位偏移，相移和对该相位偏移进行补偿。
图1-3QAM信号的解调和判决
假设图中所示的时钟与接收信号同步，以使相关器的输出在适当的时刻及时被抽样。
在这些条件下两个相关器的输出分别表示为式（1-7）和式（1-8）所示：
（1-7）
（1-8）
其中nc和ns分别表示为式（1-9）和式（1-10）所示：
（1-9）
（1-10）
噪声分量是均值为0，方差为的互不相关的高斯随机变量。
最佳判决器计算距离量度表示为（1-11）式所示：
（1-11）
1.1.3QAM的误码性能
矩形QAM信号星座最突出的优点就是容易产生PAM信号可直接加到两个正交载波相位上，此外它们还便于解调。
对于M＝下的矩形信号星座图（k为偶数），QAM信号星座图与正交载波上的两个PAM信号是等价的，这两个信号中的每一个上都有个信号点。
因为相位正交分量上的信号能被相干判决极好的分离，所以易于通过PAM的误码率确定QAM的误码率。
M进制QAM系统正确判决的概率表示为（1-12）所示：
（1-12）
其中（1-12）式中是进制PAM系统的误码率，该PAM系统具有等价QAM系统的每一个正交信号中的一半平均功率。
通过适当调整M进制PAM系统的误码率，可得式（1-13）所示：
（1-13）
其中是每个符号的平均信噪比。
因此M进制QAM的误码率为（1-14）所示：
）（1-14）
可以注意到，当k为偶数时，这个结果对M＝情形时精确的，而当k为奇数时，就找不到等价的进制PAM系统。
如果使用最佳距离量度进行判决的最佳判决器，可以求出任意k1误码率的严格上限表示为（1-15）所示：
（1-16）
其中是每比特的平均信噪比。
二无线衰落信道的特征
2.1瑞利衰落信道
在陆地移动通信中，移动台往往受到各种障碍物和其他移动体的影响，以致到达移动台的信号是来自不同传播路径的信号之和。
而描述这样一种信道的常用信道模型便是瑞利衰落信道。
瑞利衰落信道（Rayleighfadingchannel）是一种无线电信号传播环境的统计模型。
这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，表现为“衰落”特性，并且多径衰落的信号包络服从瑞利分布。
由此，这种多径衰落也称为瑞利衰落。
这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。
瑞利衰落只适用于从发射机到接收机不存在直射信号的情况，否则应使用莱斯衰落信道作为信道模型。
假设经反射（或散射）到达接收天线的信号为N个幅值和相位均随机的且统计独立的信号之和。
信号振幅为r,相位为,则其包络概率密度函数为（2-1）所示：
P（r）=（r0）（2-1）
相位概率密度函数为（2-2）所示：
P（）=1/2（）（2-2）
2.2瑞利衰落信道基本模型
根据ITU-RM.1125标准，离散多径衰落信道模型如下，可表示为式（2-3）所示：
（2-3）
其中复路径衰落，服从瑞利分布；
是多径时延。
多径衰落信道模型框图如图2-1所示：
图2-1多径衰落信道模型框图
信号振幅为r,相位为,则信号经过瑞利衰落信道其
包络概率密度函数为（2-4）所示：
P（r）=（r0）（2-4）
相位概率密度函数为（2-5）所示：
P（）=1/2（）（2-5）
三系统分析
本次课题是基于QAM调制的无线衰落信道的性能分析与仿真，首先对信号源进行16QAM调制，并分析已调信号的频谱；
其次让信号通过瑞利信道并进行QAM解调；
最后分析了衰落信道下的系统的误码率，其系统模型如下图3-1所示：
图3-1系统分析模型
四系统设计及系统调试
4.116QAM调制信号
4.1.1信号源
本程序中，信号源为8位二进制代码[-11-1111-1-1]，sigexpand函数的作用是将代码扩展为码元宽度为1的双极性波形，如下图4-1所示：
图4-1二进制代码及星座图
4.1.2串并转换
信号源通过串并变换，将原来的一路信源信号变成两路信号，分别为上支路信号和下支路信号，独立地进行调制和解调。
串并变换的规则是根据序列编号的奇偶行，将编号为奇的码元编成一路信号，将编号为偶的码元编成一路信号。
经过串并转换后，并行输出的每一路码元传输速率降为原来的一半即Rb/2.
输入d：
-11-1111-1-1
上支路d_NRZ1：
-1-11-1
下支路d_NRZ2：
111-1
图4-2串并转换后上下支路信号时域波形图
4.1.32-4电平转换
2-4电平转换就是将输入信号的2电平信号状态经过转换后变成相应的4电平信号。
这里选择的映射关系如下所示：
映射前数据
双极性
电平/V
00
-1-1
-3
01
-11
-1
10
1-1
1
11
11
3
根据以上的映射关系，可得到上下支路分别为上支路d_NRZ1：
-1-11-1；
下支路d_NRZ2：
111-1；
2-4电平转换信号：
上支路d_NRZ1：
2-4电平转换后：
-31
31
图4-32-4电平转换后上下支路信号时域波形图
这里4电平信号的码元传输速率已降为Rb/4
4.1.4增加载波
在本课题中，选用的载波是载波幅度A=1，载波频率fc=2Hz,上支路分量的载波是h1t=A*cos（2*pi*fc*t）,正交分量的载波是h2t=A*sin（2*pi*fc*t）。
上下支路信号在加载波之前还经过平滑处理，以滤除较高频率的信号，使实验结果更加理想。
上下支路信号加载波后的图形如图4-4所示：
图4-4上下支路调制信号时域波形图
4.1.5调制信号形成
上下支路调制信号形成后，将两个分量相加，既可得到16QAM调制信号，如下图4-5所示：
图4-5已调信号波形图
4.216QAM调制信号的噪声叠加
本次仿真采用的噪声是高斯白噪声，这是一种最常见的噪声，白噪声的功率谱密度在所有频率上均为一常数，且仅在t=0时才相关，而在任意两个时刻的随机变量都是不相关的。
对已调制信号可采用wgn函数添加加性高斯噪声。
y=wgn（m,n,p）产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p以dBW为单位指定输出噪声的强度。
为使解调效果较好，采用噪声的强度较小，设置Pn=-10dB.
4.316QAM解调模块的建立与仿真
系统先前所得的16QAM调制信号通过高斯白噪声信道以后便可以解调了。
本文所采用的解调器原理为相干解调法，即已调信号与载波相乘，送入到低通滤波器，其对应原理图中信号输入并与载波相乘后通过LPF的部分，输出送入到判决器判决，再经4-2电平转换和并串转换即可得到解调信号。
4.3.1滤波器
IIR滤波器采用的巴特沃斯低通滤波器有现成的模型，我们可以加以利用，因此在本文涉及的仿真中滤波器均选择巴特沃斯低通滤波器。
巴特沃斯低通滤波器的标准形式为：
[b,a]=butter（N,W0）;
y=filter（b,a,x）;
N表示要选取的低通滤波器的阶数，W0表示滤波器的截止频率，[b,a]为滤波器返回的特性参数。
在第二行程序中，x表示输入序列，y表示输出序列。
整个函数表示信号通过滤波器的过程。
图4-6上下支路通过低通滤波器信号时域波形图
4.3.2抽样判决和4-2电平转换
抽样判决是在每个码元中间抽样，并用几个判决语句进行判决，例如当码元幅度大于1时，判为3。
4-2电平转换是2-4电平转换的逆过程，其映射关系如下图4-7所示：
图4-7上下支路抽样判
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