重庆市巫溪县中学校届九年级下学期第一次适应性考试数学试题Word文件下载.docx

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评卷人

一、单选题（题型注释）

1、从－4、－3、1、3、4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若m使得关于x、y的二元一次方程组有解，且使关于x的分式方程－1＝有正数解，那么这五个数中所有能满足条件的m的值之和是（　　）

A．1 

B．2 

C．－1 

D．－2 

2、如图，小明在大楼30米高（即米）的窗口处进行观测，测得山坡顶处的俯角为，山脚处的俯角为，已知该山坡的坡度，点P、H、B、C、A在同一个平面上，点HBC在同一条直线上，且，则A到BC的距离为（ 

）

A.米 

B.15米 

C.米 

D.30米

3、下列图形都是由两样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，第③个图形中一共有16个矩形，……，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为（　　）

A．36 

B．38 

C．41 

D．45 

4、如图，扇形AOB的圆心角为124°

，C是上一点，则∠ACB＝（　　）

A．114°

B．116°

C．118°

D．120°

5、如果是方程ax＋（a－2）y＝0的一组解，则a的值是（　　）

B．－1 

C．2 

6、已知△ABC∽△DEF，面积比为9：

4，则△ABC与△DEF的对应边之比是（　　）

A．3：

4 

B．2：

3 

C．9：

16 

D．3：

2 

7、下列实数，介于5和6之间的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D． 

8、函数y＝＋2中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥1 

B．x＞1 

C．x＜1 

D．x≤1 

9、若一个多边形的内角和为720°

，则该多边形为（　　）边形．

A．四 

B．五 

C．六 

D．七 

10、下列计算正确的是（　　）

A．a3＋a3＝a6 

B．3a－a＝2 

C．（a2）3＝a5 

D．a·

a2＝a3 

11、下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

12、有四个数－6、－4、－3、－1，其中比－2大的数是（　　）

A．－6 

B．－4 

C．－3 

D．－1 

第II卷（非选择题）

二、填空题（题型注释）

13、如图，已知在正方形ABCD中，F是CD边上一点（不与C、D重合），过点D作DG⊥BF交BF延长线于点G．连接AG，交BD于点E，连接EF，交CD于点M．若DG＝6，AG＝7，则EF的长为__．

14、周末小明和爸爸从家里出发到野外郊游，小明骑自行车出发0.3小时后爸爸开始骑摩托车追赶，爸爸在追上小明前停留了0.1小时与碰到的朋友聊天，聊天完毕后以原来的速度继续追赶.在整个过程中，他们离家的路程y（千米）与爸爸出发的时间x（小时）之间的关系如图所示，则爸爸出发_____小时后与小明相遇.

15、从－3、－1、、1、3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，则关于x的一次函数y＝－x＋a的图象经过第一象限的概率为_____；

16、某数学小组进行数学速算，比赛成绩如下：

得100分的有2人，96分的有4人，90分的有2人，那么这个数学小组速算比赛的平均成绩为_______分；

17、2sin60°

－（－）－2＋（π－）0＝______；

18、2017年第一季度，我市在改善环境绿化方面投入资金达到4080000元，4080000用科学记数法表示为__；

三、解答题（题型注释）

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，拋物线与x轴交于O，A，点B在抛物线上且横坐标为2.

（1）如图1，△AOB的面积是多少？

（2）如图1，在线段AB上方的抛物线上有一点K，当△ABK的面积最大时，求点K的坐标及△ABK的面积；

（3）在

（2）的条件下，点H在y轴上运动，点I在x轴上运动.则当四边形BHIK周长最小时，求出H、I的坐标以及四边形BHIK周长的最小值.

20、一个数能否被99整除是从这个数的末位开始，两位一段，看看这些数段的和能否被99整除。

像这样能够被99整除的数，我们称之为“长久数”。

例如542718,因为18+27+54=99，所以542718能够被99整除；

又例如25146,因为46+51+2=99，所以25146能够被99整除。

（1）若这个三位数是“长久数”，求a的值；

（2）在

（1）中的三位数的首位和个位与十位之间加上和为9的两个数字，让其成为一个五位数，该五位数仍是“长久数”，求这个五位数；

21、在△ABC中，AB=AC，D为射线BA上一点，连接DC，且DC=BC.

（1）如图1，若DC⊥AC，AB=，求CD的长；

（2）如图2，若E为AC上一点，且CE=AD；

连接BE，BE=2CE，连接DE并延长交BC于F.求证：

DF=3EF.

22、某文具店今年1月份购进一批笔记本，共2290本，每本进价为10元，该文具店决定从2月份开始进行销售，若每本售价为11元，则可全部售出；

且每本售价每增加0.5元，销量就减少15本．

（1）若该种笔记本在2月份的销售量不低于2200本，则2月份售价应不高于多少元？

（2）由于生产商提高工艺，该笔记本的进价提高了10%，文具店为了增加笔记本的销量，进行了销售调整，售价比2月份在

（1）的条件下的最高售价减少了m%，结果3月份的销量比2月份在

（1）的条件下的最低销量增加了m%，3月份的销售利润达到6600元，求m的值．

23、一次函数y＝ax＋b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象相交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点D的坐标为（－1，0），点A的横坐标是1，tan∠CDO＝2，过点B作BH⊥y轴于点H，连接AH．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△ABH的面积．

24、化简：

（1）（2x＋1）（2x－1）－（x＋1）（3x－2）；

（2）（－x＋1）÷

25、最近，“校园安全”受到全社会的广泛关注，巫溪中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）扇形统计图中“基本了解”部分对应扇形的圆心角为　　度；

请补全条形统计图；

（2）若达到“了解”程度的人中有1名男生，2名女生，达到“不了解”程度的人中有1名男生和1名女生，若分别从达到“了解”程度和“不了解”程度的人中分别抽取1人参加校园知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

26、如图，C、E、F、D四点共线，AB∥FD，BG∥FH，且AB＝FD，BG＝FH．求证：

∠A＝∠D.

参考答案

1、A

2、A

3、C

4、C

5、B

6、D

7、B

8、A

9、C

10、D

11、A

12、D

13、

14、0.7

15、

16、95.5

17、

18、

19、

（1）；

（2）当有最大值16.

20、

（1）；

（2）这个五位数为54945.

21、

（1）CD=；

（2）证明见解析.

22、

（1）售价应不高于14元；

（2）m的值为50.

23、

（1）一次函数解析式为：

；

反比例函数的解析式为：

（2）

24、

（1）原式=；

（2）原式=

25、

（1）120，补全条形图见解析；

26、证明见解析

【解析】

1、∵有解，

∴直线y=−2x+2与直线y=x+不平行，∴≠−2，∴m≠−4，

解得，x=4−m，

∵x=4−m是正数，∴m=−3，1，3，∴−3+1+3=1，

故选A.

2、如图作AM⊥BC于M，设AM=x.

∵tan∠ABM=，∴∠ABM=30°

，∴AB=2AM=2x，

∵∠HPB=30°

，∴∠PBH=90°

−∠HPB=60°

，

∴∠ABP=180°

−∠PBH−∠ABM=90°

，∴∠BPA=∠BAP=45°

，∴AB=BP=2x，

在Rt△PBH中,∵sin∠PBH=，∴=，∴x=10.

故选：

A.

3、∵图①有矩形有6个=5×

1+1，

图②矩形有11个=5×

2+1，

图③矩形有16=5×

3+1，

∴第n个图形矩形的个数是5n+1

当n=8时，5×

8+1=41个。

故选C.

点睛:

本题考查了规律型-图形的变化,由于图①有矩形有6个=5×

1+1，图②矩形有11个=5×

2+1，图③矩形有16=5×

3+1，第n个图形矩形的个数是5n+1把n=8代入求出即可．

4、如图所示，在O上取点D，连接AD，BD，

∵∠AOB=124°

∴∠ADB=∠AOB=×

124°

=62°

.

∵四边形ADBC是圆内接四边形，

∴∠ACB=180°

−62°

=118°

5、将代入方程ax+（a−2）y=0得：

−3a+a−2=0.

解得：

a=−1.

B.

6、∵△ABC∽△DEF，面积比为9:

4，

∴△ABC与△DEF的对应边之比3:

2.

故选D.

7、A.∵4<

<

5，∴本选项错误；

B.∵5<

6，∴本选项正确；

C.∵6<

7，∴本选项错误；

D.∵=4，∴本选项错误；

8、根据题意得：

x-1≥0,解得：

x≥1.故选A.

9、设多边形为n边形。

由题意得：

（n-2）·

180°

=720°

解得：

n=6.故选C.

10、A.a3＋a3＝2≠a6 

错误；

B.3a－a＝2a≠2，故本选项错误；

C.（a2）3＝a≠a5，故本选项错误；

D.a·

a2＝a3，故本选项正确。

11、A.是轴对称图形，符合题意；

B.不是轴对称图形，不符合题意；

C.不是轴对称图形，不符合题意；

D.不是轴对称图形，，不符合题意．

A．

点睛：

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．据此回答即可.

12、|−6|>

|−4|>

|−3|>

|−2|>

|−1|，

∴−6<

−4<

−3<

−2<

−1，

D.

13、因为ABCGD共圆，可知∠AGB=45°

。

从而EG平分∠BGD以及EFGD共圆，∠AGD=45°

，利用余弦定理得正方形边长为，因此BD=10，DE与EF相等，而DE:

EB=DG: