最新北师大版九年级上册44探索三角形相似的条件专项训练1Word文件下载.docx

最新北师大版九年级上册44探索三角形相似的条件专项训练1Word文件下载.docx

《最新北师大版九年级上册44探索三角形相似的条件专项训练1Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新北师大版九年级上册44探索三角形相似的条件专项训练1Word文件下载.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

4．如下图3，□ABCD中，AB=28，E、F是对角线AC上的两点，且AE=EF=FC，DE交AB于点M，MF交CD于点N，则CN=_________．

5.如下图1,已知点D是AB边的中点,AF∥BC,CG∶GA=3∶1,BC=8,则AF＝

6．如上图2，在中，，于，若，，

则（　　）

A．2B．4C．2D．3

7．如上图3,在等边△ABC中，P是BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°

BP=1，

CD=，则△ABC的边长为（）

A．3B．4C．5D．6

8.如图，D是△ABC的边AB上一点,连结CD.若AD=2，BD=4,∠ACD=∠B求AC的长.

9．如图，已知菱形BEDF，内接于△ABC，点E，D，F分别在AB，AC和BC上．若AB=15cm，BC=12cm，求菱形边长．

10.如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长．

11．如图，梯形中，，，为上一点，且．若，，BE∶EC=1∶2，求AB的长．

9．如图，在△ABC中，AM:

MD=4，BD:

DC=2:

3，则AE:

EC=_________．

14．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M．

（1）求证：

△EDM∽△FBM；

（2）若DB=9，求BM．

24．如图，在△ABC中，∠BAC=90°

D为BC的中点，AE⊥AD，AE交CB的延长线于点E．⑴求证:

△EAB∽△ECA；

⑵△ABE和△ADC是否一定相似?

如果相似，加以说明，如果不相似，那么增加一个怎样的条件，△ABE和△ADC一定相似．

22．如图，已知△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，点E，F在AB上，∠ECF=45°

．

⑴求证:

△ACF∽△BEC；

⑵设△ABC的面积为S，求证:

AF·

BE=2S．

二，用“SAS”判定

1.如图所示，是用三个小正方形拼成的一个矩形AEDF，请你猜想∠1，∠2，∠3有什么关系，并说明你的猜想是正确的．

24．如图，ΔABC中，CE⊥AB，BF⊥AC．求证：

ΔAEF∽ΔACB．

14．如图，在△ABC中，AD是角平分线，E是AD上的一点，且．

求证:

CE=CD．

14、如图，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，试说明CD2=AD·

BE

三，用“SSS”判定

26．已知：

ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=90°

，延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=135°

，求证：

ΔEAC∽ΔCBF．

12．已知如图①，正方形的边长为1．

（1）如图②，可以算出一个正方形的对角线长为，求两个正方形并排成的矩形的对角线长，并猜想出n个正方形并排成的矩形的对角线长；

（2）根据图③，求证：

△BCE∽△BED；

（3）由图④，在下列所给的三个结论中，选用一个正确的结论加以证明：

①∠BEC+∠BDE=45°

；

②∠BEC+∠BED=45°

③∠BEC+∠DFE=45°

10．如图，在正方形网格上有6个斜三角形：

①ΔABC，②ΔBCD，③ΔBDE，④ΔBFG，⑤ΔFGH，⑥ΔEFK．其中②～⑥中，与三角形①相似的是（）

A．②③④B．③④⑤C．④⑤⑥D．②③⑥

26．如图，梯形ABCD中，AD//BC，AC，BD相交于点O，过O作BC的平行线分别交AB，CD于点E，F．

OE=OF；

⑵若AD=3，BC=4，求EF的长．

24．如图，在□ABCD中，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F．

求证：

20.（7分）如图所示，ABCD是矩形，E在CD上，F在BC上，∠AEF=90º

.

求证：

（1）△ADE∽△ECF

（2）AE·

EC=EF·

AD

25、（8分）如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D,E在直线BC上运动．设BD=x,CE=y.

（l）如果∠BAC=300，∠DAE=l050，试确定y与x之间的函数关系式；

（2）如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α,β满足怎样的关系时，（l）中y与x之间的函数关系式还成立？

试说明理由．

25、（l）在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=300,

∴∠ABC＝∠ACB=750,

∴∠ABD＝∠ACE=1050,1分

∵∠DAE=1050.∴∠DAB＝∠CAE=750,

又∠DAB+∠ADB=∠ABC=750,∴∠CAE＝∠ADB∴△ADB∽△EAC

∴即…………………3分

（2）当α、β满足关系式时，函数关系式成立

理由如下：

要使，即成立，须且只须△ADB∽△EAC.

由于∠ABD＝∠ECA，故只须∠ADB＝∠EAC.………………………6分

又∠ADB+∠BAD=∠ABC=,

∠EAC+∠BAD=β-α,…………………………………7分

所以只=β-α,须即.…………………8分

四．三种判定综合

12、如图，将①∠BAD=∠C；

②∠ADB=∠CAB；

③；

④；

⑤；

⑥中的一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，则条件是__________，结论是_______.（注：

填序号）

10．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，∠BAC=∠CDB，求证：

∠DAC=∠CBD．