中考数学模拟试题分类汇编一元二次方程Word格式.docx

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②a﹣b+c＜0；

③b+2a＜0；

④abc＞0，其中正确的个数是（　　）

A、1个B、2个

C、3个D、4个

B

6、不论取何值，抛物线的顶点一定在下列哪个函数图像上（）

A．B．C．D．

7、一元二次方程的根（　　）

A、B、C、D、

8、且满足

.则称抛物线互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（）

A．y1,y2开口方向，开口大小不一定相同

B．因为y1,y2的对称轴相同

C．如果y2的最值为m，则y1的最值为km

D．如果y2与x轴的两交点间距离为d，则y1与x轴的两交点间距离为

9、（2012山东省德州三模）方程（x-1）（x＋2）＝2（x＋2）的根是（）

A．1，-2B．3，-2C．0，-2D．1

10、（2012江苏扬州中学一模）某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠米，则下面所列方程正确的是（▲）

A．B．

C．D．

11.（2012江西高安）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（）

A．B．C．D．或

12、（2012年，江西省高安市一模）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（）

13（2012荆州中考模拟）．若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是（）

A．2B．1C．D．0

14（2012年南岗初中升学调研）．若关于ｘ的一元二次方程ｘ２-2ｘ+ｍ=0有两个相等的实数根，则ｍ的值是（）

A．一１B．0C．1D．2

15、[淮南市洞山中学第四次质量检测，7,4分]已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中,下列命题是真命题的有（）个.

①若a+b+c=0，则b2－4ac≥0；

②若方程ax2+bx+c=0两根为－1和2，则2a+c=0；

③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根。

A．1B．2C．3D．0

16、（柳州市2012年中考数学模拟试题）正比例函数的图象经过第二、四象限，若同时满足方程，则此方程的根的情况是

Ａ．有两个不相等的实数根Ｂ．有两个相等的实数根

Ｃ．没有实数根Ｄ．不能确定

17、（2012年浙江省椒江二中、温中实验学校第一次联考）已知则k的值为------------------------（）

A．2B．－2C．±

2D．0

18、（2012年浙江省椒江二中、温中实验学校第一次联考）如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是-----------------------------------（　　）

　　A．-2　　　B．2-2　　　C．2，-6　　　D．30，-34

19、（2011年上海市浦东新区中考预测）某单位在两个月内将开支从24000元降到18000元.如果设每月降低开支的百分率均为x（x>

0），则由题意列出的方程应是

（A）；

（B）；

（C）；

（D）

20、（盐城地区2011～2012学年度适应性训练）一元二次方程x（x-2）=2-x的根是（★）　　

A．-1　　　　B．2　　　　C．1和2　　　　D．-1和2

答案D

二、填空题

1、（2012年福建福州质量检查）已知x＝－1是一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一个根，则m2－2mn＋n2的值为_____________．

1

2、（2012年浙江省椒江二中、温中实验学校第一次联考）请给出一个二次项系数为1且两根均为正数的一元二次方程：

。

（写出一般式）

略

3、（2012年上海青浦二模）方程的根为．

4、（2012年上海黄浦二模）方程的解是　　　　．

5、（2012年浙江金华一模）已知关于x的方程的一个根是1，则k=．

6、已知一元二次方程x2–6x–5=0两根为a、b，则+的值是

7、对于抛物线，当x时，函数值y随x的增大而减小。

11.

8、已知关于的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

9、两圆的圆心距，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，这两圆的位置关系是

相切

10、（2012山东省德州二模）2009年全国教育经费计划支出1980亿元，比2007年增加605亿元，则这两年全国教育经费平均年增长率为___________.

20％

11、（2012上海市奉贤区调研试题）已知关于的方程有两个相同的实数根，则的值是．

12、（2012江苏无锡前洲中学模拟）关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是。

m≤1

13、（2012江苏扬州中学一模）某种商品原价为100元，经过连续两次的降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是▲．

20﹪

14、（2012江苏扬州中学一模）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则化简代数式的结果为▲

1

15、（2012江西高安）某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是

125%

16、（2012昆山一模）如果α、β是一元二次方程x2＋3x－2＝0的两个根，则α2＋2α－β的值是▲．

5

17、（2012年，江西省高安市一模）某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是

25%

18.（2012年，辽宁省营口市）已知三角形两边长是方程的两个根，则三角形的第三边的取值范围是

1＜c＜5

19、（2012年春期福集镇青龙中学中考模拟）已知则___________.

答案:

28

20．（2012年江苏海安县质量与反馈）设是方程的两个不相等的实数根，则的值为　　．

2011.

21.2012年宿迁模拟）已知x1、x2是方程x2＋4x＋2＝0的两个实数根，则＋＝_________

-2.

22、（2011学年度九年级第二学期普陀区期终调研）如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么a的值等于.

2

23（马鞍山六中2012中考一模）．三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是

6或12或10

24、（海南省2012年中考数学科模拟）方程2x2－x－5m=0有一个根为0，则它的另一个根是，m=。

0

25、（2012年上海金山区中考模拟）如果方程且有两个不等实数根，则实数的取值范围是．

且

26、（2011年上海市浦东新区中考预测）关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是▲．

27、（盐城地区2011～2012学年度适应性训练）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念，全班共送了2070张相片．若全班有x名学生，根据题意，列出方程为▲.答案x（x-1）=2070（或x2-x-2070=0）

28（盐城市第一初级中学2011～2012学年期中考试）小华在解一元二次方程时，只得出一个根x=1，则被漏掉的一个根是_▲_．答案0

29、（2012年普陀区二模）方程的根是▲．

30、（2012年普陀区二模）如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么a的值等于▲.

2

31、（2012年金山区二模）如果方程有两个不等实数根，则实数的取值范围是．

32、（2012年福州模拟卷）已知x＝－1是一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一个根，则m2－2mn＋n2的值为_____________．

33、（2012年福州模拟卷）方程x2＋3x－1＝0的根可看作是函数y＝x＋3的图象与函数y＝的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x3－x－1＝0的实数根x0所在的范围是

A．－1＜x0＜0B．0＜x0＜1C．1＜x0＜2D．2＜x0＜3

C

三、解答题

1、（2012年江西南昌十五校联考）南昌市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.

（1）求平均每次下调的百分率.

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：

①打9.8折销售；

②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

解：

（1）设平均每次下调的百分率x，则

6000（1－x）2=4860…………………………………2分

解得：

x1=0.1x2=1.9（舍去）

∴平均每次下调的百分率10%………………………………4分

（2）方案①可优惠：

4860×

100×

（1－0.98）=9720元

方案②可优惠：

80=8000元

∴方案①更优惠………………………………………………6分

2、如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．

⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；

⑶点M（m，0）是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．

3、如图，一抛物线的顶点A为（2，－1），交x轴于B、C（B左C右）两点，交y轴于点D，且B（1，0），坐标原点为O，

（1）求抛物线解析式．

（2）连接CＤ、BD，在x轴上确定点E，使以A、C、E为顶点的三角形与△CBD相似，并求出点E的坐标．

（3）若点M（m，1）是抛物线上对称轴右侧的一点，点Q也在抛物线上，点P在x轴上，是否存在以O、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点P的坐标；

若不存在，请说明理由．

EE

4、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于两点，直线恰好经过两点．

（1）求出抛物线的解析式，并写出物线的对称轴；

（2）点在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为D若，求点的坐标.

.解：

（1）B（3,0）,------------1分

抛物线过点，

解得

抛物线的解析式为．---------3分

∴对称轴为------------4分

（3）由．

可得．

，，，．

可得是等腰直角三角形．

，．

如图，设抛物线对称轴与轴交于点，

．

过点作于点．

可得，．

在与中，，，

，．

解得．

或者分类证明（△APE）得出（PE=3）类似给分。

点在抛物线的对称轴上，

点的坐标为或．-----------10分（