山东省邹城市第八中学届九年级数学上学期学业水平测试试题 新人教版Word格式文档下载.docx

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5.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是（）

A.k>

-B.k≥-且k≠0C.k≥-D.k>

且k≠0

6．如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°

，D为的中点，点P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值是（）

A．1B．C．D．

7．如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有（）

A、1条B、2条C、3条D、4条

8．已知反比例函数y=（a≠0）的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=﹣ax+a的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

9.将抛物线y＝x2＋1绕原点O旋转180°

，则旋转后抛物线的解析式为（）

A．y＝－x2B．y＝－x2＋1C．y＝x2－1D．y＝－x2－1

10．如图，等边△ABC边长为2，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿A→B→C→A的方向运动，到达点A时停止．设运动间为x秒，y=PC，则y关于x函数的图象大致为（）

二、填空题

11．在阳光下，身高1.60m的小强在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为18m．则旗杆的高度为

12．如果从半径为9cm的圆形纸片剪去1/3圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥，那么这个圆锥的高为____________.

13．将直角边长为3cm的等腰直角绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是。

14．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：

①b2＞4ac；

②abc＞0；

③2a﹣b=0；

④8a+c<

0；

⑤9a+3b+c＜0．

其中结论正确的是___________．（填正确结论的序号）

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD顶点A（﹣1，﹣1）、B（﹣3，﹣1），我们规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向右平移2个单位”为一次变换．

如果正方形ABCD经过2014次这样的变换得到正方形A2014B2014C2014D2014，那么B2014的坐标是___________．

2015-2016学年度第一学期学业水平测试

九年级数学试题（答案卷）

一、选择题（每题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

第Ⅱ卷（非选择题共70分）

二、填空题：

（每小题3分，共15分。

只要求填写最后结果）

11.___________.12.。

13．_________.

14、_________15、_________

三、解答题

16、用适当的方法解方程：

（6分）

（1）2y（y＋2）＝y＋2

（2）x2+5x+3=0

17.（6分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°

后得到△A1OB1．

（1）画出△A1OB1；

（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为______；

（3）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和。

18.（8分）为了落实国务院总理李克强同志关于增加农民收入的指示精神，最近，邹城市政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：

w=－2x＋80．设这种产品每天的销售利润为y（元）．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？

最大利润是多少?

（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元?

19．（8分）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．

（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；

（2）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率；

（3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为x（不放回）；

再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率．

20．（8分）如图，已知A（﹣4，m），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求方程的解（请直接写出答案）；

（3）设D（x，0）是x轴上的一点，且满足，求x的取值范围．

21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60度．

（1）求⊙O的直径；

（2）若D是AB延长线上一点，连接CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；

（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜2），连接EF，当t为何值时，△BEF为直角三角形．

22．（11分）在平面直角坐标系xOy中，一块含60°

角的三角板作如图摆放，斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（-1，0）．

（1）请直接写出点B、C的坐标：

B_______,C_________；

（2）求经过A、B、C三点的抛物线解析式；

（3）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中∠EDF=90°

，∠DEF=60°

），

把顶点E放在线段AB上（点E是不与A、B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点C．此时，EF所在直线与

（1）中的抛物线交于点M．

①设AE=x，当x为何值时，△OCE∽△OBC；

②在①的条件下探究：

抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形？

若存在，请写出点P的坐标；

若不存在，请说明理由．

B

C

D

11.___-3__.12.13．_________.

14、__①②⑤_______15、（4025，-1）_________

16.

17.

（1）图略,

（2）

18.

（1）y=w（x﹣20）

=（x﹣20）（﹣2x+80）

=﹣2x2+120x﹣1600，

则y=﹣2x2+120x﹣1600．

由题意，有，

解得20≤x≤40．

故y与x的函数关系式为：

y=﹣2x2+120x﹣1600，自变量x的取值范围是20≤x≤40；

（2）∵y=﹣2x2+120x﹣1600=﹣2（x﹣30）2+200，

∴当x=30时，y有最大值200．

故当销售价定为30元/千克时，每天可获最大销售利润200元；

（3）当y=150时，可得方程﹣2x2+120x﹣1600=150，

整理，得x2﹣60x+875=0，

解得x1=25，x2=35．

∵物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，∴x2=35不合题意，应舍去．

故当销售价定为25元/千克时，该农户每天可获得销售利润150元．

19.解：

（1）根据题意得：

抽取的数字为正数的情况有1个，

则P=；

（2）∵方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根，

∴△=4a2﹣4a（a+3）=﹣12a≥0，且a≠0，

解得：

a＜0，

则关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率为；

（3）列表如下：

﹣3﹣102

﹣3﹣﹣﹣（﹣1，﹣3）（0，﹣3）（2，﹣3）

﹣1（﹣3，﹣1）﹣﹣﹣（0，﹣1）（2，﹣1）

0（﹣3，0）（﹣1，0）﹣﹣﹣（2，0）

2（﹣3，2）（﹣1，2）（0，2）﹣﹣﹣

所有等可能的情况有12种，其中点（x，y）落在第二象限内的情况有2种，

则P==．

20.解：

（1）把B（2，-4）代入反比例函数y=m/x，

得到：

-4=m/2，解得m=-8．

故所求反比例函数关系式为：

y=-8/x

∵点A（-4，n）在反比例函数的图象上

∴n=-8/-4，n=2

∴点A的坐标为（-4，2）

由点A（-4，2）和点B（2，-4）都在一次函数y=kx+b的图象上，

∴-4k+b=2

2k+b=-4，

解得k=-1

b=-2．

∴反比例函数的解析式为y=-8/x，

一次函数的解析式为y=-x-2．

（2）x1=-4,x2=2

（3）由图象可得，一次函数的值小于反比例函数的值得x的取值范围是：

x＞2或-4＜x＜0．

21.

解：

（1）∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°

∵∠ABC=60°

，

∴∠BAC=180°

-∠ACB-∠ABC=30°

∴AB=2BC=4，

即⊙O的直径为4cm；

（2）连接OC，如图

（1）所示，

则OC=OB，

∵CD⊥CO，

∴∠OCD=90°

，

∵∠BAC=30°

∴∠COD=2∠BAC=60°

∴∠D=180°

-∠COD-∠OCD=30°

∴OD=2OC=4，

∴BD=OD-OB=4-2=2（cm），

∴当BD长为2cm时，CD与⊙O相切；

（3）根据题意得：

BE=（4-2t）cm，BF=tcm；

①当EF⊥BC时，如图

（2）所示，△BEF为直角三角形，此时△BEF∽△BAC，

∴，即：

t=1；

②当EF⊥BA时，如图（3）所示，△BEF为直角三角形，此时△BEF∽△BCA，

∴当t=1s或时，△BEF为直角三角形。

22.解：

（1）∵点A（﹣1，0），

∴OA=1，

由图可知，∠BAC是三角板的60°

角，∠ABC是30°

角，

所以，OC=OA•tan60°

=1×

=，

OB=OC•cot30°

=×

=3，

所以，点B（3，0），C（0，），

故答案为（3，0），（0，）．

（2）设