光学专题教案Word文档格式.docx
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8.相干长度对法布里-铂罗干涉仪不起作用的注释（P120,2.53）
9.求条纹间隔（笔记P53）
10.牛顿环变种（笔记P53）
11.比累对切透镜
第二讲、光的衍射
1.极值条件：
2.光强分布：
3.光栅方程：
注意：
在斜入射特例中，已经不是衍射角
4.半角宽度：
5.缺级：
6.惠更斯—菲涅耳原理
7.色散：
1.单缝衍射
例题1：
光学切趾法----求缝宽为、透过率函数的单缝夫琅和费衍射光强分布：
【解】：
例题2：
折射率的三棱镜遮住缝宽的单缝，求
（1）夫琅和费衍射光强分布；
（2）中央极大、衍射极小位置。
单缝上下边缘的光程差为：
中央极大在：
处，
即满足棱镜右侧折射定律方向
衍射极小：
若，则在法线上方，若，则在法线下方。
例题3：
沿轴方向分布的缝宽单缝，在处覆盖相移的位相片，求夫朗和费衍射光强分布。
【解法1】：
建立坐标原点在缝中央，原点处：
其中
【解法2】：
例题4：
厚度、折射率分别为的两玻璃片各半覆盖宽度为的单缝，求夫朗和费衍射花样中心为暗纹的条件。
建立坐标原点在缝中央，原点处光振动：
令求得极值条件，然后再讨论。
2.光栅
例题5.求缝宽分别为，中心间距为的双缝夫琅和费衍射光强分布。
关键------将的缝视为宽度、缝中心距也为的两个双缝的密合，这样原来的双缝变为等宽度但不等间距的三缝，自上而下缝间距分别为和，于是：
其中、
例题6：
光栅改造----个缝的光栅，每隔三个遮住一个缝（包括第一个和最后一个），求衍射光强分布。
关键------受单缝衍射因子调制的组双光干涉之叠加
例题7：
有条缝宽均为的狭缝，其缝间不透明部分的宽度以作周期性变化，若波长的单色平行光正入射该装置，为单缝衍射零级斑中心强度，求：
其夫琅和费衍射光强分布公式。
【解】选定其双缝为衍射单元，则该光栅含有个衍射单元，光栅常数为：
，由多光干涉的强度分布公式知：
其中
为衍射单元（即双缝）的干涉光强分布，由于该光强分布是受单缝衍射因子调制的双光干涉，根据光栅衍射的光强分布基本公式知：
其中
∴
说明：
上式表明，每相邻透光缝为一个基元，其合成振动的光强为单缝衍射因子调制的双光干涉，而基元之间发生多光干涉。
本题也可以采用另一种“编组方式”：
将此衍射屏看做是两块光栅的组合，即将单缝（1、3、5、…）编为一个缝光栅，将单缝（2、4、6…）编为另一个缝光栅，注意这两个光栅之间有一个位移量，则光场与之间有位相差，同样可得到上式。
例题8：
.有两块缝数为、缝宽为、光栅常数为的完全相同的光栅，现将它们在同一平面内平行放置（如图一所示），对接后两块光栅之间相邻两缝的间距为，若波长的单色平行光正入射该装置，分别讨论
（1）时和
（2）时，相对原来单一光栅，第级主极大现在的位置、强度及谱线宽度？
【解】：
两块光栅对接后，整个衍射屏由两个相同的衍射单元组成，原先的每块单一光栅构成一个衍射单元，在衍射角为的方向，两单元间衍射光线的光程差（如图）为：
对原来单一光栅的级主极强，有
因此合成强度为
其中为单一光栅的级主极强的强度。
（1）当时，二者对接后相当于一块缝、缝宽、光栅常数为的光栅，显然原先的级主极强位置仍为现在级主极强位置，
强度为原来的4倍
谱线宽度为原来的一半。
（2）当时，
原先的单一光栅级主极大位置没有变化
强度增加到原来的4倍
谱线宽度小于单一光栅谱线宽度的一半。
3.半波带理论
4.光谱特性
例题：
已知光栅边缘两点对观察点P的时间差为，求P处能分辨的频率差
5.光栅选取----P161,2.106（光栅宽度的选择）
6.特殊光栅----P135,2.68（偶数极大消失）
7.测量----P152,2.86（钢尺衍射测波长）
8.
9.
第三讲，几何光学
一、基本概念：
1.焦距----特殊的物距和像距
2.光心----过光心的光线满足折射定律
3.横向放大率---
4.基点、基面
5.介质折射率------钠灯黄光平均波长
6.符号法则----新笛卡尔法则
二、基本规律：
1.反折射定律的适用范围与使用条件
（1）界面不规则的平均深度远小于光波长
（2）界面的限度远大于光波长
2.三棱镜测量介质折射率：
3.几何作图：
------四条特征光线
4.坐标系求像法
一张1.4米高的图片挂在竖直的墙上,它的底边高于观察者眼睛1.8米,问观察者应站在距墙多远处看图,才能使其视角最大?
建立图示坐标系，设OD=x,
A
B
﹣
D
且由已知条件得AB=1.4mBO=1.8mAO=1.4+1.8=3.2（m）
∴
对上式两边求导数得：
即：
例题2：
两次成像测量凸透镜焦距
例题3：
已知使得在原物处成等大倒立虚像时，求（如图示）
对成虚像，则其物必在透镜物方焦点内，
对成实像作为的物，考虑的成像特点，必为倒立实像，由符号法则：
即：
------------------------
（1）
根据高斯公式：
得：
--------------------------------
（2）
------------------------（3）
解三个联立方程，得：
第四讲、光的偏振
1.偏振光的产生原理（笔记P59）
2.
二、题型总析
1.偏振+三棱镜
例题1.晶体三棱镜（P226,2.185）
2.正交尼科耳之间插入偏振片（P232,2.194—2.195）
3.正交尼科耳之间插入波晶片
4.杨氏类+偏振片（P232,2.196---197）
5.布儒斯特定律
6.偏振仪器原理图
7.杂例
8.作图
三、典型例题：
例题1.证明：
偏振片通过片后，偏振方向转角
设入射到前表面时，光波初位相为零，，如图所示
根据马吕斯定理知：
令
∵片
∴即：
∵
∴转角
例题2.用哪些方法可以使得光振方向转？
三种方法：
（1）片使得旋转实现
（2）马吕斯定理投影：
（3）旋光介质的旋光作用获得
例题3.右旋圆偏振光经过平面镜反射后为何？
反射后，光与光都有半波损失，则不变。
但是，传光方向的变化，使得原来的右旋圆偏振光转化为左旋圆偏振光。
例题4.厚度的方解石（，）置于平行尼科尔之间，若400nm~760nm线偏光与晶片光轴夹角正入射，何光被阻止？
根据偏振光的性质获知：
出射光振动面转时将被阻止，因此，选用的波片为片：
解得：
，
，
例题5.主截面夹角为的两正交尼克耳棱镜之间放置厚度的方解石波片（，），用平行自然光入射，
（1），转动晶片，其光轴与尼科耳夹角为多大时，通过第二尼科耳的光强极大？
（2），光轴与尼科耳夹角，过第一、第二尼科耳的光强？
（1）设光轴在方向（如图所示），过第一尼科耳后光振幅为，且在一、三象限，，则在晶片中：
过第二尼科耳后：
此时角取任何值，通过第二尼科耳的光强均为最大，与题意不符，因此解题过程中需要更正为：
在二、四象限，即
∴时，光强取最大值，即
（2）
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