新人教版七年级数学下册期末试题.docx

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新人教版七年级数学下册期末试题

2015-2016学年山东省德州市七年级（下）期末数学试卷

一．选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）

1．16的算术平方根是（　　）

A．4B．±4C．8D．±8

2．已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（　　）

A．相交，相交B．平行，平行

C．垂直相交，平行D．平行，垂直相交

3．若a＞b，则下列不等式变形正确的是（　　）

A．a+5＜b+5B．＜C．﹣4a＞﹣4bD．3a﹣2＞3b﹣2

4．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED的度数是（　　）

A．16°B．33°C．49°D．66°

5．已知是方程2x﹣ay=3的一组解，那么a的值为（　　）

A．1B．3C．﹣3D．﹣15

6．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

A．15°B．20°C．25°D．30°

7．能确定某学生在教室中的具体位置的是（　　）

A．第3排B．第2排以后C．第2列D．第3排第2列

8．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（　　）

A．为制作校服，了解某班同学的身高情况

B．了解全市初三学生的视力情况

C．了解一种节能灯的使用寿命

D．了解我省农民的年人均收入情况

9．下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（　　）

A．B．C．D．

10．将点A（﹣3，﹣2）向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（　　）

A．（﹣8，2）B．（﹣8，﹣6）C．（2，﹣2）D．（2，2）

11．如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（　　）

①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；④∠D+∠ABD=180°．

A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④

12．已知实数x、y同时满足三个条件：

①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么实数p的取值范围是（　　）

A．p＞﹣1B．p＜1C．p＜﹣1D．p＞1

14．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（n﹣m）x＞（m+n）的解集是（　　）

A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＜D．x＞

二．填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）

13．不等式﹣4x≥﹣12的正整数解为　　．

14．若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是　　．

16．如图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有200人，请根据统计图计算该校共捐款　　元．

17．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：

答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对　　道题，成绩才能在60分以上．

18．某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为　　．

19．已知5+的整数部分为a，5﹣的小数部分为b，则a+b的值为　　．

20．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是　　．

三．解答题（60分，写出必要的解题步骤和过程．）

21．解方程组．

22．（6分）解不等式组：

，并把解集在数轴上表示出来：

23．（6分）甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程

（1）中的a，解得，乙看错

（2）中的b，解得，试求a2015+（﹣）2017的值．

24．（6分）为了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷．该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的一部分．请根据以上信息解答以下问题：

（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？

（2）①请补全图1并标上数据②图2中x=　　．

（3）若该校共有学生900人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？

25．（8分）已知：

如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：

∠A=∠E．

26．（9分）学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满．最多有多少间宿舍，多少名女生？

27．（10分）娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：

甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？

28．（11分）2015年6月5日是第44个“世界环境日”．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？

（3）在

（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？

最少总费用是多少万元？

2015-2016学年山东省德州市七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）

1．16的算术平方根是（　　）

A．4B．±4C．8D．±8

【考点】算术平方根．

【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题．

【解答】解：

∵4的平方是16，

∴16的算术平方根是4．

故选A．

【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，此题要注意平方根、算术平方根的联系和区别．

2．已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（　　）

A．相交，相交B．平行，平行

C．垂直相交，平行D．平行，垂直相交

【考点】坐标与图形性质．

【分析】根据坐标与图形的性质可知，两点纵坐标相等，所以直线MN与x轴平行，直线MN与y轴垂直相交．

【解答】解：

由题可知：

MN两点的纵坐标相等，所以直线MN与x轴平行，直线MN与y轴垂直相交，故选D．

【点评】本题主要考查了坐标与图形的性质，要掌握点的纵坐标相等时，它们所在的直线与x轴平行，与y轴垂直相交．

3．若a＞b，则下列不等式变形正确的是（　　）

A．a+5＜b+5B．＜C．﹣4a＞﹣4bD．3a﹣2＞3b﹣2

【考点】不等式的性质．

【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B；根据不等式的性质3，可判断C，；根据不等式的性质1和2，可判断D．

【解答】解：

A、在不等式a＞b的两边同时加上5，不等式仍成立，即a+5＞b+5．故A选项错误；

B、在不等式a＞b的两边同时除以3，不等式仍成立，即＜．故B选项错误；

C、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣4，不等号方向改变，即﹣4a＜﹣4b．故C选项错误；

D、在不等式a＞b的两边同时乘以3，再减去2，不等式仍成立，即3a﹣2＞3b﹣2．故D选项正确；

故选：

D．

【点评】本题主要考查了不等式的基本性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

4．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED的度数是（　　）

A．16°B．33°C．49°D．66°

【考点】平行线的性质．

【分析】由AB∥CD，∠C=33°可求得∠ABC的度数，又由BC平分∠ABE，即可求得∠ABE的度数，然后由两直线平行，内错角相等，求得∠BED的度数．

【解答】解：

∵AB∥CD，∠C=33°，

∴∠ABC=∠C=33°，

∵BC平分∠ABE，

∴∠ABE=2∠ABC=66°，

∵AB∥CD，

∴∠BED=∠ABE=66°．

故选D．

【点评】此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握两直线平行，内错角相等．

5．已知是方程2x﹣ay=3的一组解，那么a的值为（　　）

A．1B．3C．﹣3D．﹣15

【考点】二元一次方程的解．

【分析】把x、y的值代入方程，可得以关于a的一元一次方程，可求得a的值．

【解答】解：

∵是方程2x﹣ay=3的一组解，

∴代入方程可得：

2+a=3，解得a=1，

故选A．

【点评】本题主要考查二元一次方程解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关键．

6．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

A．15°B．20°C．25°D．30°

【考点】平行线的性质．

【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．

【解答】解：

∵直尺的两边平行，∠1=20°，

∴∠3=∠1=20°，

∴∠2=45°﹣20°=25°．

故选：

C．

【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键．

7．能确定某学生在教室中的具体位置的是（　　）

A．第3排B．第2排以后C．第2列D．第3排第2列

【考点】坐标确定位置．

【分析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解．

【解答】解：

A、第3排，不知道第几列，无法确定位置，故本选项错误；

B、第2排以后，第几排和第几列都不确定，无法确定位置，故本选项错误；

C、第2列，不确定是第几排，无法确定位置，故本选项错误；

D、第3排第2列可以确定位置，故本选项正确．

故选：

D．

【点评】本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键．

8．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（　　）

A．为制作校服，了解某班同学的身高情况

B．了解全市初三学生的视力情况

C．了解一种节能灯的使用寿命

D．了解我省农民的年人均收入情况

【考点】全面调查与抽样调查．

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【解答】解：

A、人数不多，适合使用普查方式，故A正确；

B、人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故B错误；

C、是具有破坏性的调查，因而不适用普查方式，故C错误；

D、人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故D错误．

故选：

A．

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

9．下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（　　）

A．B．C．D．

【考点】点到直线的距离．

【分析】利用点到直线的距离的定义分析可知．

【解答】解：

利用点到直线的距离的定义可知：

线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是A图．

故选：

A．

【点评】本题考查了点到到直线的距离的定义．

10．将点A（﹣3，﹣2）向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（　　）

A．（﹣8，2）B．（﹣8，﹣6）C．（2，﹣2）D．（2，2）

【考点】坐标与图形变化-平移．

【分析】让点A的横坐标减5，纵坐标减4即可得到平移后点B的坐标．

【解答】解：

点B的横坐标为﹣3﹣5=﹣8，纵坐标为﹣2﹣4=﹣6，

所以点B的坐标是（﹣8，﹣6），

故选B．

【点评】本题考查点的平移规