最新人教版高中物理必修2第五章《斜抛物体的运动》示范教案Word格式.docx

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1.知道斜抛运动的特点是初速度方向斜向上方，只受重力作用，它的运动轨迹是抛物线.

2.知道斜抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀减速直线运动的合成.

3.知道什么是斜抛运动的射高、射程，定性地了解它们怎样随初速度和抛射角而改变.

4.知道什么是弹道曲线，它为什么不同于抛物线.

过程与方法

1.通过与平抛运动的比较，学会斜抛运动的处理方法——运动的合成与分解.

2.通过对斜抛运动的分解，结合运动学的知识，得出斜抛运动的公式.

3.通过有关的阅读，了解弹道曲线.

4.通过实践与拓展，了解斜抛运动在日常生活和生产实践中的应用.

情感态度与价值观

1.通过对斜抛运动的分析，体会到斜抛运动在日常生活和生产实践中的广泛应用.

2.通过模拟实验，注意到理想模型与实际问题具有差距.

3.通过实践与拓展，收集有关的资料，关注抛体运动的知识在生活中的应用.

教学过程

导入新课

早在14世纪，就有人思考过炮弹和弓箭的运动轨迹问题.其后伽利略和牛顿在严格的实验基础上，建立了自由落体和抛体运动理论，对炮弹轨迹给出了科学的解释.沿着与水平方向成一角度向斜上方抛出的物体的运动叫做斜抛运动.从这节课开始我们要来研究斜抛运动的知识.

推进新课

一、怎样研究斜抛运动

师

方案1：

发射出去的炮弹具有一个向着斜上方的初速度，如图1-5-1所示，如果它不受任何力的作用，那么它将沿着初速度的方向做匀速直线运动，由于不计空气阻力，炮弹在竖直方向只受到重力作用，因此它在这个方向做自由落体运动.根据运动的合成，我们可以把炮弹的运动看成是沿初速度方向的匀速直线运动与沿竖直方向的自由落体运动的合运动.

图1-5-1　研究炮弹的运动　

图1-5-2　研究炮弹做斜抛运动时的轨迹

如图1-5-2所示，每经过1s，炮弹沿初速度方向走过相等的距离，而在竖直方向上，炮弹按自由落体运动的规律，在1s内、2s内、3s内……的下落距离之比为1∶4∶9……

根据以上分析，可以画出炮弹做斜抛运动时的轨迹.

请同学们画一下，并与之相比较.

方案2：

类似于研究平抛运动的方法，以炮弹射出点为原点，建立直角坐标系，如图1-5-3，将初速度v0分解为沿水平方向的分量v0x和沿竖直方向的分量v0y，这样，炮弹的运动就可以看成是以下两个运动的合运动：

在水平方向上的分运动是速度为vx=v0x的匀速直线运动；

在竖直方向上的分运动是匀减速直线运动.

分析图1-5-3所示，你能描述一下在做斜抛运动的过程中，炮弹速度的变化情况吗？

图1-5-3　斜抛运动沿水平和竖直方向分解

除了上面的方案外，你还可以发现：

炮弹的运动轨迹对经过最高点的竖直线是左右对称的.这启发我们：

是不是可以将斜抛运动作为平抛运动来分析处理呢？

二、斜抛运动的分解

跟平抛运动一样，斜抛运动也可以分解为水平方向和竖直方向上的两个分运动.设斜抛物体的初速度为v0，其方向与水平方向成θ角.我们把v0分解为水平方向的分速度v0x=v0cosθ和竖直方向的分速度v0y=v0sinθ.在水平方向上，物体不受力，由于惯性而做匀速直线运动，速度等于v0x；

在竖直方向上，物体受到重力作用，初速度等于v0y，物体做竖直上抛运动，这样，斜抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动的合运动.

能否把竖直上抛运动和平抛运动看作是斜抛运动的特例？

参考：

可以看成是抛射角分别为90°

和0°

时的斜抛运动.

三、斜抛运动的规律

既然斜抛物体的运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的上抛运动，我们就可以得出斜抛运动的规律：

1.设斜抛物体在任一时刻t的位置坐标x和y.取水平方向为x轴，正方向与初速度v0x的方向相同，取竖直方向为y轴，正方向向上，取抛出点为坐标原点，建立直角坐标系，如图1-5-4所示.加速度方向与y轴正方向相反，加速度总是负值，取a=-g，物体在任一时刻t的位置坐标的公式为：

x=v0tcosθ　y=v0tsinθ-gt2

图1-5-4

消去t可得斜抛运动的轨迹方程：

y=xtanθ-

根据以上公式，求出任一时刻物体的位置，用平滑曲线把这些位置连接起来，就得到斜抛运动的轨迹，这个轨迹就是一条抛物线.

2.斜抛物体在任一时刻t的分速度vx和vy分别为：

vx=v0cosθ

vy=v0sinθ-gt.

四、射程与射高

实验与探究

1.找一套用过的输液装置，在药瓶中灌满水，按图1-5-5所示安装好，把流量控制开关开到最大，使针头（喷水嘴）喷出水流的初速度大小保持不变.改变喷水嘴方向，即改变抛射角θ（30°

、45°

、60°

、90°

等），探究斜抛运动的射程和射高与哪些因素有关.说出你的探究结论.

图1-5-5

（1）当初速度一定时，喷射角为多大时，射程最远？

（2）你能找出其中的规律吗？

（1）45°

时最远；

（2）规律：

在抛射角0°

～90°

的变化范围内，射程先变大，后变小，但竖直高度逐渐变小.

2.为了讨论斜抛物体的射程跟初速度v0和抛射角θ的关系，用图1-5-6所示装置做实验，可以看到，在抛射角不变的情况下，随着容器水面的降低，喷出的水的速度减小，水流的射程也减小.如果把喷水管接到大口径的容器中，使实验过程中水面降低很少，喷水的速度基本不变，改变水流的抛射角，可以看到，起初射程随着抛射角的增加而增大，抛射角达到某一数值时射程最大，以后射程随着抛射角的增加而减小.请自己动手做做，看看射程与哪些因素有关.

图1-5-6

保证喷水速度基本不变，改变水流的抛射角，可以看到，起初射程随着抛射角的增加而增大，抛射角达到某一数值时射程最大，以后射程随着抛射角的增加而减小.

3.在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点的水平距离叫做射程，用符号X表示.从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点的高度叫做射高，用符号Y表示.从物体被抛出到落地所用的时间叫做飞行时间，用符号T表示.

斜抛物体的射程和射高跟哪些因素有关呢?

下面我们就利用第三节的竖直上抛知识和本节的知识对上述问题作出理论的分析和研究.

从斜抛物体运动的分解可知，斜抛物体的射程由水平方向的分速度和飞行时间来决定，只要求出物体在飞行时间内在水平方向上发生的位移，就可以得到斜抛物体的射程；

斜抛物体的射高由竖直方向的分运动来决定，只要求出初速度为v0y的竖直上抛运动的最大高度，就得到了斜抛运动的射高.

设斜抛物体的初速度为v0，抛射角为θ，若不考虑空气的阻力，根据上述分析的思路，运用已学过的知识，可以导出斜抛运动物体的飞行时间、射高和射程的表达式：

v0x=v0cosθ

v0y=v0sinθ

飞行时间T：

射高Y：

Y=

射程X：

X=v0cosθ·

T=

可见，给定v0，当θ=45°

时，射程达到最大值Xmax=v02[]g.

五、弹道曲线

弹头飞行时其重心所经过的路线谓之“弹道曲线”.由于重力作用和空气阻力的影响，使弹道形成不均等的弧形.升弧较长而直伸，降弧则较短而弯曲.膛外弹道学专门研究弹头在空中运动的规律，例如弹头的重心运动、稳定性等也都会影响到弹道曲线.斜抛射出的炮弹的射程和射高都没有按抛体计算得到的值那么大，当然路线也不会是理想曲线.物体在空气中运动受到的阻力，与物体运动速度的大小有密切关系：

物体的速度低于200m/s时，可认为阻力与物体速度大小的平方成正比；

速度达到400～600m/s时，空气阻力和速度大小的三次方成正比；

在速度很大的情况下，阻力与速度大小的高次方成正比.总之，物体运动的速度越小，空气阻力的影响就越小，抛体的运动越接近理想情况.例如，不计空气阻力，某低速迫击炮的理想射程是360m，实际上能达到350m，空气阻力的作用处于次要地位；

加上炮弹的速度很大，在不计阻力时计算的理想射程能达46km，而实际只能达到13km，空气的阻力是不能忽视的.

课堂训练

1.把太阳光通过平面镜水平地反射到一间较暗房内，光线与竖直墙壁垂直，在光经过的区域内把一小球以v0的初速度沿45°

的夹角斜向上抛出，其轨迹与光线在同一平面内.请你求出球在墙壁上投影的初速度大小，球的投影做什么运动？

2.某物理实验小组在一次课外活动中，用水枪使水斜向上喷出，水流的运动在空中形成斜抛运动的抛物线，在保证喷出水的速度不变时，改变抛射角θ，请你猜测一下将会看到的现象（　　）

A.射程随θ增大而增大

B.射程随θ增大而减小

C.射程先随θ增大而增大，后随θ增大而减小

D.射程不变

3.有一枚玩具火箭以一定的仰角发射，与此同时，水平地面上的一辆汽车正好路经发射点，运动方向与火箭发射的水平分速度相同，当汽车驶出距离s时，发现这枚火箭刚好在汽车的正上方水平飞行.由此可知，这枚火箭的射程是多少？

4.打高尔夫球的人在发球处（该处比球洞所在处低15m）击球，该球初速度为36m/s，方向与水平方向成30°

角.他会把球向球洞处打到多远？

（忽略空气阻力）

5.如图1-5-7是一个模拟“飞车过河”的示意图，汽车沿倾角为θ的平台加速，在平台顶离开时，跃到距离为s、与平台顶等高的另一端，设重力加速度为g.若要汽车能跃至“对岸”，它在离开平台时的速度至少是多大？

图1-5-7

参考答案

1.解：

因为斜抛运动在竖直方向的分运动为竖直上抛运动，故小球的投影做竖直上抛运动，初速度为vx=v0sin45°

=v0.

2.C

3.依题意知火箭与汽车水平方向的运动速度相同，故火箭的射程应为2s.

4.因为目的地与发球处的竖直高度为h=15m，小球初速度的水平分量和竖直分量分别是v0x=v0cosθ=31.2m/s，v0y=v0sinθ=18.0m/s.

由h=v0yt-gt2，代入数据整理得：

4.9t2-18t+15=0.

用求根公式解得t=2.4s或1.28s

故水平距离可能为X1=v0xt1=39.94m，X2=v0xt2=74.88m.

5.设离开平台时，运动时间为t，最小速度为v0，则t=

其水平方向有s=tv0cosθ，联立解得v0=.

课堂小结

通过本节的学习，我们知道了：

斜抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动；

在竖直方向上的分运动是竖直上抛运动，以及斜抛运动的规律和运算公式.

板书设计

概　念

沿着与水平方向成一角度向斜上方抛出的物体的运动叫做斜抛运动.

斜抛运动的分解

在竖直方向上的分运动是竖直上抛运动.

计算公式

vx=v0cosθ　vy=v0sinθ-gt

活动与探究

1.请你设计一个实验方案，研究一下抛射角和抛射初速度对射程产生的影响.把你的实验方案详细地记录下来，然后和你的同学讨论一下.根据和同学讨论的结果，补充或修改你的实验方案，形成正式的实验方案，用以开展实验活动.在实验过程中，如果发现方案不合适，应该及时调整.在得出你的实验结论后，与同学一起论证一下你的结论是否合理，最后形成大多数人可以接受的