二年级奥数速算和巧算.docx

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专题二速算与巧算

一、“凑整”先算

例1、24+44+56

这样想：

因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来

巩固练习53+36+4734+22+66

例2、96+15

这样想：

把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算

巩固练习52+8988+18

例3、

（1）63+18+19

这样想：

将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算

（2）28+28+28

这样想：

因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去

巩固练习

（1）49+48+15

（2）68+69+68

二、改变运算顺序

在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变

例4、

（1）45-18+19

这样想：

把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1

（2）45+18-19

这样想：

加18减19的结果就等于减1

巩固练习

（1）37+17-15

（2）71-36+35

三、计算等差连续数的和

相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：

1，2，3，4，5，6，7，8，9

1，3，5，7，9

2，4，6，8，10

3，6，9，12，15

4，8，12，16，20等等都是等差连续数

1.等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：

和＝中间数×个数

例5、

（1）计算：

1+2+3+4+5+6+7+8+9

巩固练习

（1）1+3+5+7+9

（2）3+6+9+12+15

2.等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：

和＝（首数＋末数）×个数一半

例6、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

=（1+10）×5

=11×5

=55

共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10

巩固练习

（1）3+5+7+9+11+13+15+17

（2）2+4+6+8+10+12+14+16+18+20

思考题：

（1）1+2+3+4+…+98+99

（2）2+4+6+…+96+98+100

四、基准数法

例7、23+20+19+22+18+21

解：

仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去

23+20+19+22+18+21

=20×6+3+0-1+2-2+1

=120+3

=123

6个加数都按20相加，其和=20×6=120。

23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推

例8、102+100+99+101+98

解：

方法1：

仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.

102+100+99+101+98

=100×5+2+0-1+1-2

=500

方法2：

仔细观察，可将5个数重新排列如下：

（实际上就是把有的加数带有符号搬家）

102+100+99+101+98

=98+99+100+101+102

=100×5

=500

可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5

巩固练习

（1）52+51+47+49

（2）30+31+28+31+32

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