北师版七年级上册第四章基本平面图形易错题目专项训练Word文档下载推荐.docx

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C．42°

或98°

D．82°

6．下列说法正确的有（　　）个

①连接两点的线段叫两点之间的距离；

②直线上一点将该直线分成两条射线；

③若AB＝BC，则点B是线段AC的中点；

④钝角与锐角的差为锐角．

A．0B．1C．2D．3

7．学校、书店、邮局在平面图上的标点分别是A、B、C，书店在学校的正东方向，邮局在学校的南偏西25°

，那么平面图上的∠CAB等于（　　）

A．25°

B．65°

C．115°

D．155°

8．下列计算错误的是（　　）

A．0.25°

＝900″B．1.5°

＝90′C．1000″＝（）°

D．125.45°

＝1254.5′

9．轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西32°

，那么小岛A观测到轮船B的方向是（　　）

A．南偏西32°

B．南偏东58°

C．南偏西58°

D．南偏东32°

10．如图，已知B、C是线段AD上任意两点，E是AB的中点，F是CD的中点，若EF＝a，AD＝b，则线段BC的长是（　　）

A．b﹣aB．2b﹣aC．2a﹣bD．2（b﹣a）

11．如图是莱州市地图的一部分，若以莱州市政为中心，则下列表述中比较准确的一项是（　　）

A．金城镇在莱州市中心的北偏东约60°

的方向上

B．沙河镇在莱州市中心的南偏西约45°

C．平里店镇在莱州市中心的南偏西约30°

D．柞村镇在莱州市中心的南偏东约20°

的方向上

12．如图，我国鱼政救助船在海上自南向北航行，同时，一艘鱼船从B港出发沿北偏西60°

方向航行，t小时后，鱼政救助船到达A处，鱼船到达C处，此时鱼政救助船测得该鱼船在北偏东40°

方向，则此时鱼船观测港口与鱼政救助船的视角∠ACB为（　　）

A．60°

B．80°

C．90°

D．100°

13．A站与B站之间还有3个车站，那么往返于A站与B站之间的车辆，应安排多少种车票？

（　　）

A．4B．20C．10D．9

二．填空题（共14小题）

14．已知，在直线AB上有一点C，BC＝3cm，AB＝8cm，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点，则MN＝　　．

15．已知∠AOB＝90°

，OC为一条射线，OE，OF分别平分∠AOC，∠BOC，那么∠EOF的度数为　　．

16．如图，一艘船从A点出发先沿北偏东55°

方向航行，到达B点时紧急向左进行了90°

的转弯，然后沿着BC方向航行，则∠CBD＝　　．

17．下列说法正确的是　　（只填序号）

①画射线OA＝3cm

②线段AB和线段BA不是同一条线段

③点A和直线a的位置关系有两种

④三条直线两两相交一定有三个交点

⑤到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点．

18．若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形对角线共有k条，则代数式的值为　　．

19．本次数学考试结束时间为9：

50，该时间钟面上的时针与分针的夹角是　　度．

20．若点B在直线AC上，AB＝12，BC＝7，则A，C两点的距离是　　．

21．如图，小敏从A处出发沿南偏东65°

方向行走至B处，又沿北偏西15°

方向行走至C处，则∠ABC的度数是　　．

22．有两根木条，一根长60厘米，一根长100厘米．如果将它们放在同一条直线上，并且使一个端点重合，这两根木条的中点间的距离是　　．

23．在点A处测点B方向为北偏东30°

，则在点B处测点A方向为　　．

24．将一个正六边形纸片对折，并完全重合，那么得到的图形是　　边形．

25．已知∠AOB＝30°

，∠BOC＝24°

，∠AOD＝15°

，则锐角∠COD的度数　　．

26．如果线段AB＝6cm，在直线AB上有一点C，使线段BC＝2cm，那么A，C两点间的距离是　　cm．

27．已知平面上有公共顶点的三条射线OA，OB，OC，若∠AOB＝100°

，∠BOC＝50°

，则∠AOC＝　　．

三．解答题（共13小题）

28．如图1，已知线段AB＝16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．

（1）若AC＝6cm，则DE的长为　　；

（2）试说明不论AC取何值（不超过16m），DE的长不变；

（3）知识迁移：

如图2，已知∠AOB＝x°

，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，则∠DOE＝　　．

29．如图1，点O为直线AB上一点，将一副三角板如图摆放，其中两锐角顶点放在点O处，直角边OD，OE分别在射线OA，OB上，且∠COD＝60°

，∠EOF＝45°

．

（1）将图1中的三角板OEF绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得OF落在射线OB上，此时三角板OEF旋转的角度为　　度；

（2）继续将图2中的三角板OEF绕点Q按逆时针方向旋转至图3的位置，使得OF在∠AOC的内部，若∠COF＝35°

，求∠AOE的度数；

（3）在上述直角三角板OEF从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按每秒5°

的速度旋转，当直角三角板OEF的斜边OF所在的直线恰好平分∠DOC时，求此时三角板OEF绕点O的运动时间t的值．

30．点A、B、C所表示的数如图所示，回答下列问题：

（1）A、B两点间的距离是多少？

（2）若将线段BC向右移动，使B点和A点重合，此时C点表示的数是多少？

31．在一条不完整的数轴上，从左到右有A，B，C三点，若以点B为原点，则点A表示的数是﹣3；

点C表示的数是2；

（1）若以点C为原点，则点A对应的数是　　；

点B对应的数是　　．

（2）A，B两点间的距离是　　；

B，C两点间的距离是　　；

A，C之间的距离是　　．

（3）当原点在　　处时，三个点到原点的距离之和最小，最小距离是　　．

32．如图，直线AB、CD相交于点O，作∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC＝28°

，求∠EOF的度数

33．如图，P是线段AB上的一点，M、N分别是线段AB、AP的中点，若BP＝4cm，求线段MN的长．

34．如图，已知线段AB＝6cm，延长线段AB到点C，使BC＝AB，延长线段BA到点D，使AD＝AB．

（1）求线段CD的长；

（2）若点E是线段BC的中点，求线段DE的长．

35．下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．

（1）如图①，若点A、O、B在一条直线上，∠EOF＝　　；

（2）如图②，若点A、O、B不在一条直线上，∠AOB＝140°

，则∠EOF＝　　；

（3）由以上两个问题发现：

当∠AOC在∠BOC的外部时，∠EOF与∠AOB的数量关系是∠EOF＝　　；

（4）如图③，若OA在∠BOC的内部，∠AOB和∠EOF还存在上述的数量关系吗；

请简单说明理由；

36．如图，已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．

37．如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点B表示的数是﹣2，BC＝6，AC＝18，点P从A点出发沿数轴向右运动，速度为每秒2个单位．

（1）数轴上点A表示的数为　　；

点C表示的数为　　．

（2）经过t秒P到B点的距离等于P点到C点距离的2倍，求此时t的值．

（3）当点Q以每秒1个单位长度的速度从C点出发，沿数轴向终点A运动，N为BQ中点．P、Q同时出发，当一点停止运动时另一点也随之停止运动．用含t的代数式表示线段PN的长．

38．如图1，在∠AOB中，OC是∠AOB内部任意一条射线，ON、OM分别平分∠AOC和∠BOC．

（1）若∠AOB＝100°

，求∠MON的度数．

（2）若∠AOB＝ɑ，直接写出∠MON的度数＝　　（结果用含α的代数式表示）．

（3）若射线OC在∠AOB外部（∠BOC＜180°

），其它条件不变，如图2所示，∠AOB＝α，求∠MON的度数（结果用含α的代数式表示）．

39．如图，∠AOC：

∠BOC＝2：

1，OD平分∠AOB，∠COD＝18°

，求∠AOB的度数．

40．自点O顺时针做四条射线OA、OB、OC、OD，已知∠AOB＝90°

，∠AOD和∠BOC的角平分线分别是OM和ON，且∠MON＝150°

，求∠COD的度数．

参考答案与试题解析

1．【解答】解：

从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（n﹣2）．

故选：

D．

2．【解答】解：

①∵∠AOC＝∠BOC，

∴OC平分∠AOB，

即OC是∠AOB的角平分线，正确，符合题意；

②∵∠AOC＝∠AOB，

∴∠AOB＝2∠AOC＝∠AOC+∠BOC，

∴∠AOC＝∠BOC，

③∵∠AOB＝2∠BOC＝∠AOC+∠BOC，

④∵∠AOC+∠BOC＝∠AOB，

∴假如∠AOC＝30°

，∠BOC＝40°

，∠AOB＝70°

，符合上式，

但是OC不是∠AOB的角平分线，不符合题意．

C．

3．【解答】解：

∵|x|＝3，

∴x＝±

3，

∵|y|＝1，

∴y＝±

1，

∴当x与y是同号时，A、B两点间的距离是2；

当x与y是异号时，A、B两点间的距离是4；

∴A、B两点间的距离是2或4；

4．【解答】解：

用一副三角板可以画出：

30°

、45°

、60°

、75°

、15°

，五个锐角，其中最大的锐角为75°

B．

5．【解答】解：

如图，当点C与点C1重合时，

∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝70°

﹣28°

＝42°

；

当点C与点C2重合时，

∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝70°

+28°

＝98°

6．【解答】解：

应为连接两点的线段的长度叫两点之间的距离，故本选项错误；

②直线上一点将该直线分成两条射线；

直线无限长不能分成，故本选项错误；

AB，BC必须在同一条直线上，故本选项错误；

④钝角与锐角的差为锐角，钝角与锐角的差可能为锐角，也可能为钝角或直角，故本选项错误．

综上所述说法正确的为0个．

A．

7．【解答】解：

从图中发现平面图上的∠CAB＝∠1+∠2＝115°

8．【解答】解：

A、0.25°

＝900″，正确；

B、1.5°

＝90′，正确；

C、1000″＝（）°

，正确；

D.125.45°

＝7527′，故本选项错误；

9．【解答】解：

由图可知，AB方向相反，从小岛A同时观测轮船B的方向