河北省唐山市学年高一上学期期末考试数学数学试题Word文件下载.docx

河北省唐山市学年高一上学期期末考试数学数学试题Word文件下载.docx

《河北省唐山市学年高一上学期期末考试数学数学试题Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市学年高一上学期期末考试数学数学试题Word文件下载.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

CDDBCDADCABA

B卷：

CDABCDADBABA

二、填空题：

（13）（－∞，－5）∪（1，＋∞）（14）

（15）（16）①5；

②2

三、解答题：

（17）解：

（Ⅰ）解：

因为x＝log32，所以3x＝2，3－x＝．则

＝＝＝．…5分

（Ⅱ）原式＝（π－3）×

1＋[（2＋）×

（2－）]2019

＝π－3＋1＝π－2…10分

（18）解：

（Ⅰ）由已知cosα＝＝－，m＜0，

解得m＝－1．…4分

所以P（－1，），tanα＝－．…6分

（Ⅱ）原式＝＝＝－．…12分

（19）解：

（Ⅰ）f（x）＝cos4x－sin4x＝2cos（4x＋）．…4分

∴f（x）的最小正周期T＝＝．…6分

（Ⅱ）由2kπ－≤4x＋≤2kπ，k∈Z，

解得－≤x≤－，k∈Z，

∴f（x）的单调递增区间为[－，－]，k∈Z．…12分

（20）解：

（Ⅰ）因为函数f（x）＝log0.5为奇函数，

所以f（x）＋f（－x）＝log0.5＋log0.5＝log0.5＝0．

所以＝1，即a2＝1．…4分

当a＝1时，f（x）没有意义，舍去；

当a＝－1时，函数f（x）＝log0.5（x＜－2或x＞2）满足题意.

综上，a＝－1.…6分

（Ⅱ）设h（x）＝＝1＋，则h（x）在单调递减，

所以2≤h（x）≤4，所以－2≤f（x）≤－1，…9分

对任意x∈都有f（x）＞t－3成立，

所以t－3＜f（x）min＝－2

所以t的取值范围是t＜1.…12分

（21）解：

（Ⅰ）若a＝1，当x∈[0，1]时，f（x）＝4－x－2－x．

当x∈[－1，0）时，f（x）＝f（－x）＝4x－2x．

所以函数f（x）＝…4分

（Ⅱ）因为函数f（x）为定义在[－1，1]的偶函数，

所以只需求x∈[0，1]的最小值．

当x∈[0，1]时，f（x）＝4－x－a·

2－x．

设t＝2－x，t∈，则4－x＝t2．

令h（t）＝f（x），h（t）＝t2－at＝（t－）2－，…6分

①当a≤1时，≤，f（x）min＝h＝－a；

②当a≥2时，≥1，f（x）min＝h

（1）＝1－a；

③当1＜a＜2时，＜＜1，f（x）min＝h＝－．

综上，f（x）min＝…12分

（22）解：

（Ⅰ）在Rt△OEC中，∠DCO＝θ＝，OC＝4，

则OE＝4sin＝2，又OF＝1．所以AD＝EF＝OE－OF＝1．…4分

（Ⅱ）在Rt△OEC中，CE＝4cosθ，OE＝4sinθ，EF＝4sinθ－1，

因为E为CD的中点，

所以CD＝8cosθ，…6分

四边形ABCD的面积S＝×

（AB＋CD）×

EF

＝（2＋8cosθ）（4sinθ－1）

＝（1＋4cosθ）（4sinθ－1）

＝16sinθcosθ＋4（sinθ－cosθ）－1…9分

设t＝sinθ－cosθ，≤θ＜，t∈[0，1），则sinθcosθ＝．

所以S＝4t＋16×

－1＝－8t2＋4t＋7

当t＝时，Smax＝．

所以四边形ABCD的面积的最大值为．…12分