黄冈中学数学中考复习试题Word文档下载推荐.doc
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﹣8
32
16
40
6.如图,圆锥体的高h=2cm,底面半径r=2cm,则圆锥体的全面积为( )cm2.
4π
8π
12π
(4+4)π
7、已知,A、B两地相距120千米,甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B,乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A.两人同时出发,各自到达终点后停止.设两人之间的距离为s(千米),甲行驶的时间为t(小时),则下图中正确反映s与t之间函数关系的是()
ABCD
二、填空题(每题3分,共21分)
8、4的算术平方根为 .
9.分解因式:
x3―xy2=
10.计算―22++(π―1)0的结果是。
11、将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图的图形.已知∠CEB′=50°
,则∠B′AD= .
12.化简:
(1+)÷
的结果为。
13.若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm、深约为2cm的小坑,则该铅球的直径约为cm
14.等腰△ABC中,∠A=30°
AB=4,则AB边上的高CD的长是 .
三、解答题(共10道题,共78分)
15、(本题5分)解不等式组,并在数轴上表示出不等式组的解集.
16、(本题6分)山地自行车越来越受到中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场.某车行经营的A型车去年销售总额为5万元,今年每辆销售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.今年A型车每辆售价多少元?
17、(本题6分)如图,四边形中,,平分,交于.求证:
四边形是菱形;
18.(本题7分)甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打,要从中选出两位同学打笫一场比赛.
(1)请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率;
(2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率.
组别
身高(cm)
A
x<150
B
150≤x<155
C
155≤x<160
D
160≤x<165
E
x≥165
19.(本题7分)为了了解江城中学学生的身高情况,随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查.已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,根据所得数据绘制如图所示的统计图表.
根据图表中提供的信息,回答下列问题:
(1)在样本中,男生身高的中位数落在_______组(填组别序号),女生身高在B组的人数有_______人;
(2)在样本中,身高在150≤x<155之间的人数共有_______人,身高人数最多的在____组(填组别序号);
(3)已知该校共有男生500人,女生480人,请估计身高在155≤<
165之间的学生约有多少人?
20.(本题7分)小明听说“武黄城际列车”已经开通,便设计了如下问题:
如图,以往从黄石A坐客车到武昌客运站B,现在可以在A坐城际列车到武汉青山站C,再从青山站C坐市内公共汽车到武昌客运站B.设AB=80km,BC=20km,∠ABC=120°
.请你帮助小明解决以下问题:
(1)求A、C之间的距离;
(参考数据=4.6)
(2)若客车的平均速度是60km/h,市内的公共汽车的平均速度为40km/h,城际列车的平均速度为180km/h,为了最短时间到达武昌客运站,小明应该选择哪种乘车方案?
请说明理由.(不计候车时间)
21.(本题8分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,过点A作AP∥BC,交BO的延长线于点P.
(1)求证:
AP是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径R=5,BC=8,求线段AP的长.
22.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知四边形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0).若反比例函数y=(x>0)的图象经过线段OC的中点A,交DC于点E,交BC于点F.设直线EF的解析式为y=k2x+b.
(1)求反比例函数和直线EF的解析式;
(2)求△OEF的面积;
(3)请结合图象直接写出不等式k2x+b﹣>0的解集.
23、(本题10分)端午节前夕,某校园超市为食品厂代销一种粽子.经统计销售情况发现,这种粽子的销售单价P(角)与每天销售个数x(个)之间的关系如图甲所示(销售价不低于5角),每个粽子的成本价Q(角)与每天销售个数x(个)之间的关系如图乙所示;
(1)分别求出图中P与x、Q与x的函数关系式;
(3分)
(2)设每天的销售利润为W(角),求出W与x的函数关系式;
(4分)
(3)当每天销售个数x为多少时,该校园超市每天销售这种粽子获得的利润最大?
最大利润是多少?
24、(本题14分)如图所示,已知在直角梯形中,轴于点.动点从点出发,沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过点作垂直于直线,垂足为.设点移动的时间为秒(),与直角梯形重叠部分的面积为S.
(1)求经过三点的抛物线解析式;
(2)求点P运动多少秒时,S是直角梯形的面积的一半;
(3)求时,S与的函数关系式;
(4分)
(4)将绕点顺时针旋转,是否存在,使得的顶点在抛物线上?
若存在,直接写出的值;
若不存在,请说明理由.(3分)
2
O
x
y
1
3
P
第24题图
Q
数学检测试卷
(1)答题卷
一、选择题(共7小题,每小题3分,共21分)
题号
4
5
6
7
答案
8.9.10.
11.12.13.
14.
15、(本题5分)
16、(本题6分)
17、(本题6分)
18.(7分)
19.(本题满分7分)
根据图表中提供的信息,回答下列问题:
(1)_______组,_______人;
(2)_______人,______组(填组别序号);
(3)
20.(7分)
21.(8分)
22.(8分)
23、(本题10分)
24、(本题14分)
参考答案
一、选择题(每题3分,共21分)
1-7:
AD
三、解答题(78分)
15.(5分)先求得不等式组解集为-5≤x<
-2,则整数解为-5,-4,-3.
16.(6分)设今年A型车每辆售价x元,则去年售价每辆为(x+400)元,由题意,得
,解得:
x=1600.
经检验,x=1600是元方程的根.
答:
今年A型车每辆售价1600元.
17.(6分)
(1)证明:
先利用两组对边分别平行证四边形是平行四边形,再证AE=EC即可.
(2)是直角三角形.证明:
利用AE=EC和点是的中点两个条件证明和都是等腰三角形,进而得到+=90°
,即是直角三角形.
(1)在样本中,男生身高的中位数落在_______组(填组别序号),女生身高在B组的人数有
_______人;
20考点:
勾股定理的应用
分析:
(1)过点C作AB的垂线,交AB的延长线于E点,利用勾股定理求得AC的长即可;
(2)分别求得乘车时间,然后比较即可得到答案.
解答:
解:
(1)过点C作AB的垂线,交AB的延长线于E点,
∵∠ABC=120°
,BC=20,
∴BE=10,
在△ACE中,
∵AC2=8100+300,
∴;
(2)乘客车需时间(小时);
乘列车需时间(小时);
∴选择城际列车.
点评:
本题考查了勾股定理的应用,解题的关键是正确的构造直角三角形.
23.(11分)
(1)当0≤x≤80时,P=11,当80<
x≤200时,P=-0.05x+15;
Q=-0.01x+5.
(2)当0≤x≤80时,W=(P-Q)x=0.01x2+6x;
当80<
x≤200时,
W=(P-Q)x=-0.04x2+10x.
(3)当0≤x≤80时,W=(P-Q)x=0.01x2+6x=0.01(x+300)2-900,
∴x=80时,W有最大值,为544元;
当80<
x≤200时,W=(P-Q)x=-0.04x2+10x=-0.04(x-125)2+625,
∴x=125时,W有最大值,为625元.
∵544<
625,∴销售个数为125个时,每天销售这种粽子获得的利润最大,最大利润是625元.
24.(14分)
(1).
(2)t=秒.
(3)(0<
t≤2),
S=t-1(2<
t≤3),
(3<
t<
4).
(4)存在,t=2秒.
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