闵行七年级下学期数学期末试卷Word下载.docx
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4.(2分)已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为( )
A.8或10 B.8 C.10 D.6或12
5.(2分)如图,△ABC、△DEF和△GMN都是等边三角形,且点E、M在线段AC上,点G在线段EF上,那么∠1+∠2+∠3等于( )
A.90°
B.120°
C.150°
D.180°
6.(2分)象棋在中国有着三千多年的历史,是趣味性很强的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为(﹣2,﹣1)和(3,1),那么表示棋子“将”的点的坐标为( )
A.(1,2) B.(1,0) C.(0,1) D.(2,2)
二、填空题:
(本大题共12题,每题2分,满分24分)
7.(2分)计算:
= .
8.(2分)(﹣8)2的六次方根为 .
9.(2分)在π(圆周率)、﹣1.5、、、0.五个数中,无理数是 .
10.(2分)计算:
(﹣)×
÷
2= (结果保留三个有效数字).
11.(2分)在数轴上,实数2﹣对应的点在原点的 侧.(填“左”、“右”)
12.(2分)已知点P(﹣1,a)与点Q(b,4)关于x轴对称,那么a+b= .
13.(2分)已知点M在第二象限,它到x轴、y轴的距离分别为2个单位和3个单位,那么点M的坐标是 .
14.(2分)如图,已知直线a∥b,将一块三角板的直角顶点放在直线a上,如果∠1=42°
,那么∠2= 度.
15.(2分)如图,AB∥CD,∠A=56°
,∠C=27°
,则∠E的度数为 .
16.(2分)如图,在△ABC和△DEF中,已知CB=DF,∠C=∠D,要使△ABC≌△EFD,还需添加一个条件,那么这个条件可以是 .
17.(2分)如图,在△ABC中,OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,过点O作OE∥AB,OF∥AC,交边BC于点E、F,如果BC=10,那么C△OEF等于 .
18.(2分)如图,在△ABC中,∠CAB=65°
,把△ABC绕着点A逆时针旋转到△AB'
C'
,联结CC'
,并且使CC'
∥AB,那么旋转角的度数为 度.
三、计算题,写出计算过程(本大题共4题,每题6分,满分24分)
19.(6分)计算:
+﹣.
20.(6分)计算:
(﹣)2﹣(+)2.
21.(6分)计算:
﹣3÷
()(结果表示为含幂的形式).
22.(6分)解方程:
()3=﹣512.
四、解答题(本大题共5题,满分40分,其中第23、24每题6分,第25、26每题8分,第27题12分)
23.(6分)阅读并填空:
如图,在△ABC中,点D、P、E分别在边AB、BC、AC上,且DP∥AC,PE∥AB.试说明∠DPE=∠BAC的理由.
解:
因为DP∥AC(已知),
所以∠ =∠ ( ).
因为PE∥AB(已知),
所以∠ =∠ ( )
所以∠DPE=∠BAC(等量代换).
24.(6分)如图,上午10时,一艘船从A出发以20海里/时的速度向正北方向航行,11时45分到达B处,从A处测得灯塔C在北偏西26°
方向,从B处测得灯塔C在北偏西52°
方向,求B处到达塔C的距离.
25.(8分)如图,在平面直角坐标系内,已知点A的位置;
点B与点(﹣3,﹣1)关于原点O对称;
将点A向下平移5个单位到达点C.
(1)写出A,B,C三点的坐标,并画出△ABC;
(2)判断△ABC的形状,并求出它的面积;
(3)过点B作直线BD平行于y轴,并且B、D两点的距离为3个单位,描出点D,并写出点D的坐标.
26.(8分)如图,已知AB=AD,∠ABC=∠ADC.试判断AC与BD的位置关系,并说明理由.
27.(12分)
(1)阅读并填空:
如图①,BD、CD分别是△ABC的内角∠ABC、∠ACB的平分线.
试说明∠D=90°
+∠A的理由.
因为BD平分∠ABC(已知),
所以∠1= (角平分线定义).
同理:
∠2= .
因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°
,∠1+∠2+∠D=180°
,( ),
所以 (等式性质).
即:
∠D=90°
+∠A.
(2)探究,请直接写出结果,无需说理过程:
(i)如图②,BD、CD分别是△ABC的两个外角∠EBC、∠FCB的平分线.试探究∠D与∠A之间的等量关系.
答:
∠D与∠A之间的等量关系是 .
(ii)如图③,BD、CD分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线.试探究∠D与∠A之间的等量关系.
(3)如图④,△ABC中,∠A=90°
,BF、CF分别平分∠ABC、∠ACB,CD是△ABC的外角∠ACE的平分线.试说明DC=CF的理由.
参考答案
1.A;
2.C;
3.B;
4.C;
5.D;
6.B;
7.3;
8.±
2;
9.π、;
10.﹣0.242;
11.左;
12.﹣5;
13.(﹣3,2);
14.48;
15.29°
;
16.AC=ED或∠A=∠FED或∠ABC=∠F;
17.10;
18.50;
19.;
20.;
21.;
22.;
23.BDP;
BAC;
两直线平行,同位角相等;
DPE;
BDP;
两直线平行,内错角相等;
24.;
25.;
26.;
27.∠ABC;
∠ACB;
三角形的内角和等于180°
∠D=180°
﹣(∠ABC+∠ACB);
﹣∠A;
∠D=∠A;
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