锐角三角比综合练习Word下载.doc

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8.如图，D是△ABC的边AB上一点，且BD=2AD，CD=6，CD⊥AB，cos∠BCD=，那么BC边上的高AE=________

9.正方形ABCD中，P是AB上一点，且，Q是CD上一点，且,则AC与PQ相交锐角的正切值等于________

10.如图，已知∠ABC和射线BD上一点P（P与点B不重合），点P到BA、BC的距离分别是PE、PF，若∠EBP=50°

，∠FBP=35°

，则PE、PF的大小关系是________

11.在△ABC中，AD为BC边上的高，AD=1，BD=1,，那么∠BAC的度数为___

12.在等腰△ABC中，AB=AC,若它腰上的高等于腰长的一半，则此等腰三角形的底角为____

二选择

1.如图，建筑物AB高h米，从它的顶部A看水平地面上的点C和点D，俯角分别为，如果点B,C,D在同一直线上，且BC=m，CD=n，那么下列正确的是（）

A∠BAC=B∠CAD=CD

2.在Rt△ABC中，∠C=90°

，CD⊥AB，垂足为点D，∠BCD=,∠ACD=,则下列命题正确的是（）

A因为，所以

B因为，所以

C因为所以

D因为所以

3.在Rt△ABC中，如果∠C=90°

，那么下列等式不成立的是（）

ABCD

4.在Rt△ABC中，CD垂直于斜边AB，垂足为D，下列各式中不能表示tanA的式子是（）

ABCD

5.若太阳光线与地面成30°

角，一棵树的影长为10米，则树高h的范围是（）

A3米<

h≤5米B5米<

h<

10米C10米<

15米Dh>

15米

6.上午9时，一条船从A出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处.如图，从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°

和北偏东15°

方向，则BM=（）

A海里B海里

C海里D海里

三解答题

1.如图，在△ABC中，∠B=30°

，P为AB上一点，，PQ⊥BC，垂足为Q，连接AQ，求cos∠AQC

2.如图，某县为加固长90米、高5米、坝顶宽为4米、迎水坡和背水坡的坡度都是1：

1的横断面为梯形的防洪大坝，现要将大坝加高1米，背水坡坡度改为1：

1.5，已知坝顶宽不变

（1）求大坝横截面面积增加了多少平方米？

（2）要在规定时间内完成此项工程，如果甲队单独做将拖延10天完成，乙队单独做将拖延6天完成.现在甲队单独工作2天后，乙队加入一起工作，结果提前4天完成.求原来规定是多少天完成和每天完成的土方数

3.如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°

.在M的南偏东60°

方向上有一点A，以A为圆心、500米为半径的圆形区域为居民区.取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75°

，已知MB=400米.试问，如不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？

4.在Rt△ABC中，∠C=90°

，以斜边为边长的正方形面积与这个三角形面积之比为5：

1，求tanA+tanB的值

5.如图，在△ABC中，∠C=90°

，，F为AB上一点，过F作AB的垂线分别和BC及AC的延长线交于E、D，连接CF.若，CD=5,求AC的长

6.已知矩形ABCD的长AD大于宽AB的两倍，周长为12，从它的一个顶点作一条直线AE,将矩形分割成一个三角形和一个梯形，且这条直线与矩形一边所成的角的正切值等于.

设梯形的面积是S，梯形的较短的底边的长为x，求S关于x的函数关系式，并求定义域

7.如图，AB、BC是自动扶梯坡度都是，长度均为30米，如沿斜面上行，速度均为0.5米/秒.开始时P、Q两人分别在A、B处随扶梯向上，问P、Q出发几秒后，P、Q、B三点构成直角三角形？

8.如图，已知矩形ABCD，M是BC边上的中点，且AM⊥BD，求tan∠BAM的值

9.如图，在矩形ABCD中，∠EFC=90°

，CF平分∠DCE，，求

（1）tan∠FEC的值

（2）若CD=8，求矩形ABCD的面积

10.某岛上有一个观察哨OC高400米，上午8：

00在正东方向测得海上一渔船B的俯角为45°

，到上午8：

15在正南方向又测得该渔船A的俯角为30°

，求该渔船的航速，并画出示意图

11.如图，在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高.

（1）若，求∠C的余弦值

（2）若（n>

1），求∠C的正弦值

（3）请添加一个条件，使得∠C=60°

12.如图所示，一艘轮船以20海里/小时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里/小时的速度由南向北移动，距台风中心海里的圆形区域（包括边界）都属台风区.当轮船行驶到A处时，测得台风中心移到位于点A正南方向的B处，且AB=100海里

（1）若这艘轮船从A处按原速度继续航行，在途中会不会遇到台风？

若会，求出轮船最初遇到台风的时间；

若不会，请说明理由

（2）现轮船自A处立即提高船速，向位于北偏东60°

方向、相距60海里的D港驶去，为在台风来到之前到达D港，船速至少应提高到多少？

13.如图，为支援西部开发，一辆汽车满载物资要通过一段山区公路去某地.出发前，司机了解到这段公路上有三个形状不同的山洞，其横断面大小如图a,b,c所示.已知汽车安全通行的宽度是3米，高度是4米.请你帮助司机判断一下：

汽车能否安全通过这段山区公路.

如果能够安全通过，请说明理由；

如不能，请帮司机想一个可行的办法，使汽车能安全通过

14.环球国际金融中心（图中所示）是目前上海市的标志性建筑．小明家住在金融中心附近的“祥和”大厦（图中所示），小明想利用所学的有关知识测量出环球国际金融中心的高度．他先在自己家的阳台（图中的点处）测得金融中心的顶端（点）的仰角为，然后来到楼下，由于附近建筑物影响测量，小明向金融中心方向走了84米，来到另一座高楼的底端（图中的点处），测得点的仰角为．又点、、在一条直线上，小明家的阳台距地面60米，请你在答题纸上画出示意图，并根据上述信息求出环球国际金融中心（）的高度．

P

Q

（备用数据：

）．

15.如图，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，CD=2，．

（第15题图）

D

A

B

C

求梯形ABCD的面积．

16.已知△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，若AB=13，BC=10，

试求tan∠DBC的值．

17.如图，已知梯形中，//，，，，．

点在边上运动（点不与点、点重合），一束光线从点出发，沿的方向射出，经反射后，反射光线交射线于点．

（1）当时，求的长度；

（2）当点落在线段上时，设，，试求y与x之间的函数关系，并写出其定义域；

（3）联结，若以点、、为顶点的三角形与相似，试求的长度．

（备用图）

E