苏教版八年级数学一元一次不等式单元测试卷(含答案)Word格式.doc
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C
D
6.不等式<的正整数解有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.若,则估计的值所在的范围是()
A.B.C.D.
8.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住,某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间,如果每个房间都住满,租房方案有 ( )
A. 4种 B.3种 C.2种 D.1种
9.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语,他已存有50元,并计划从本月起每月节省30元,直到他至少有280元.设个月后小刚至少有280元,则可列计算月数的不等式为()
A.B.
C. D.
10.如图2,直线经过点和点,直线过点A,则不等式的解集为()
A. B. C. D.
y
O
x
图2
二、试试你的身手:
1.如果x-y<0,那么x与y的大小关系是xy.(填<或>符号)
2.“m与10的和不小于m的一半”用代数式表示为.
3.已知三角形的三条边长分别为3、5、x,则x的取值范围是.
4.不等式的解集为.
5.若不等式组的解集是,则.
图3
6.不等式2x+7>
-5-2x的负整数解有.
7.不等式组所有整数解的和是.
8.若不等式组有解,则a的取值范围是
9.某次环保知识竞赛试卷有20道题。
评分办法是答对一题记5分,答错一题扣2分,不答记0分。
小明有3道题没答,但成绩超过了60分。
小明最多答对了道题。
10.如图3,直线经过,两点,则不等式的解集为.
三、挑战你的技能:
(本大题30分)
1.(本题6分)x取什么值时,代数式5x–12不大于2(4x-3)?
并将解集表示在数轴上.
3
2
10
-1
-3
-2
2.(本题7分)解不等式组并求出所有整数解的和.
3.(本题8分)先阅读理解下面的例题,再按要求解答:
例题:
解一元二次不等式.
解:
∵,
∴.
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有
(1)
(2)
解不等式组
(1),得,
解不等式组
(2),得,
故的解集为或,
即一元二次不等式的解集为或.
问题:
求分式不等式的解集.
4.(本题8分)星期天,小明和七名同学共8人去郊游,途中,他用20元钱去买饮料,商店只有可乐和奶茶,已知可乐2元一杯,奶茶3元一杯,如果20元钱刚好用完.
(1)有几种购买方式?
每种方式可乐和奶茶各多少杯?
(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时,有几种购买方式?
四、拓广探索:
1.(本题14分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.
(1)现有正方形纸板162张,长方形纸板340张.若要做两种纸盒共l00个,设做竖式纸盒2个.
①根据题意,完成以下表格:
竖式纸盒(个)
横式纸盒(个)
正方形纸板(张)
2(100-x)
长方形纸板(张)
4x
②按两种纸盒的生产个数来分,有哪几种生产方案?
(2)若有正方形纸板162张,长方形纸板口张,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完.已知290<
a<
306.则n的值是.(写出一个即可)
型号
A
B
进价(元/套)
40
55
50
售价(元/套)
80
65
2.(本题16分)“六一”前夕,某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套,并且购进的三种玩具都不少于10套,设购进A种玩具套,B种玩具套,三种电动玩具的进价和售价如右表所示,
⑴用含、的代数式表示购进C种玩具的套数;
⑵求与之间的函数关系式;
⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出,且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。
①求出利润P(元)与(套)之间的函数关系式;
②求出利润的最大值,并写出此时三种玩具各多少套。
参考答案
一、相信你的选择(每小题2分,共20分)
1. A2.D3.C4.C5.A6.C7.B8.C9.D10.B
二、试试你的身手(每小题3分,共30分)
1.<
;
2.m+10≥m;
3.2<
x<
8;
4.x>1;
5.-1;
6.-2,-1;
7.3;
8.a>-1;
9.17;
10.;
三、挑战你的技能(本大题30分)
1.解:
5x–12≤8x-6.
≤6.
x≥-2.
解集在数轴上表示为:
-2
2.解:
解不等式
(1)得
解不等式
(2)得
所以不等式组的解集为.
满足不等式解集的所有整数有-2,-1,0,
所有整数解的和是:
(-2)+(-1)+0=-3.
3.解:
由有理数的除法法则“两数相除,同号得正”,有
解不等式组
(1),得,解不等式组
(2),得无解,
故分式不等式的解集为.
4.解:
(1)设买可乐、奶茶分别为x、y杯,根据题意得
2x+3y=20(且x、y均为自然数)
∴x=≥0解得y≤
∴y=0,1,2,3,4,5,6.代入2x+3y=20并检验得
所以有四种购买方式,每种方式可乐和奶茶的杯数分别为:
(亦可直接列举法求得)
10,0;
7,2;
4,4;
1,6.
(2)根据题意:
每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时,即y≥2且x+y≥8
由
(1)可知,有二种购买方式.
四、拓广探索(本大题20分)
(1)①
100-x
3(100-x)
②由题意得
解得38≤x≤40
又因为x取整数,所以x=38,39,40
答:
有三种方案:
生产竖式纸盒38个,横式纸盒62个;
生产竖式纸盒39个,横式纸盒61个;
生产竖式纸盒40个,横式纸盒60个。
(2)293或298或303(写出其中一个即可)
2.解:
(1)购进C种玩具套数为:
50-x-y(或47-x-y)
(2)由题意得
整理得
(3)①利润=销售收入-进价-其它费用
又∵
∴整理得
②购进C种电动玩具的套数为:
据题意列不等式组,
解得
∴x的范围为,且x为整数
∴的最大值是23
∵在中,>0
∴P随x的增大而增大
∴当x取最大值23时,P有最大值,最大值为595元.
此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套.
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