苏教版初二数学上册知识点Word格式.doc

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3、有和角平分线垂直的线段的时，通常把这条线段延长，可归结为“角分垂等腰归”

例题：

（1）如图，在△ABC中，∠A＝90°

，AB＝AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD于E，若CE＝4，则BD=

例题

（2）如图，已知△ABC的面积为8，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于D，则△ADC的面积是

4、K型全等，8字型

二、轴对称

直角三角形斜边上中线=斜边（逆）*

基本概念-----对称轴是一条直线*

轴对称

线段------垂直平分线（逆）

应用角平分线（逆）

距离最短问题*

（1）遇到角平分线，通常作垂直、截取；

（2）遇到垂直平分线，通常连接两点（垂直平分线的点和线段的端点）；

（3）遇到直角三角形斜边中点，通常连接中线。

例1：

在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD，若∠BAC=75°

，

则∠ABC的大小为（　　）

A．25°

B．35°

C．37.5°

D．45°

例2：

如图，∠AOP=∠BOP=15°

，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为　　．

例3：

如图，对称已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，PM⊥AC，PN⊥AB，垂足分别为M、N，AB＝3，AC＝7，则CM的长度为（）

A．4 B．3 C．2 D．

例4：

如图，在△ABC中，∠C＝90°

，AC＝BC＝6，D为AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合）且保持∠EDF＝90°

，连接EF，在此运动变化过程中，EF的最小值

例5：

如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN周长最小时，∠OPM=50°

，则∠AOB=（　　）

　A．40°

B．45°

C．50°

D．55°

例6：

如图AD∥BC，BP平分∠ABC，AP平分∠BAD，PE⊥AB，PE=2，则两平行线AD、BC间的距离

例7：

如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=130°

，点M，N分别在BC，CD上，当△AMN得周长最小时，∠MAN的度数为_________.

例8：

为了做好效能安全工作，某交警执勤小队从如图所示的A处出发，先到公路上设卡检查，再到公路上设卡检查，最后再到B处执行任务，他们应该如何走才能使总路程最短？

三、勾股定理（逆）

（1）在直角三角形中求边长；

（2）证明三角形是直角三角形。

例题：

如何画图证明该角是直角？

四、实数

平方根性质

数的开方立方根性质

近似数求近似数

正实数

按性质分0

实数分类负实数

按概念分有理数

无理数

相反数、倒数、绝对值

平方根、立方根的性质

应用非负性*

整数*

近似数

例1:

例2:

若整数x、y满足<

1，则x+y=（）

车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：

“不合格，作废!

”小王不服气地说：

“图纸要求精确到2．60m，一根为2．56m，另一根为2．62m，怎么不合格?

”

（1）图纸要求精确到2．60m，原轴的范围是多少?

（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难?

先阅读第

（1）题的解法，在解答第

（2）题：

（1）已知a，b是有理数，并且满足等式。

解：

（2）已知x,y是有理数，并且满足等式.

把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为

已知x，y满足，求的值。

例7:

实数比较大小：

.

五、平面直角坐标系

原点

平相关概念X轴、Y轴

象限

面

X轴上的点：

直特殊点的Y轴上的点：

坐标特征各象限内的点

角一、三象限角平分线的点：

二、四象限角平分线的点：

坐

关于X轴对称：

系对称点的坐标关于Y轴对称：

关于原点对称：

图形运动之后点平移

的坐标的特征翻折

旋转

（1）点到x轴的距离：

（2）点到y轴的距离：

（3）已知A是B（x1，y1）、C（x2，y2）的中点

A点坐标是

（4）已知A（x1，y1）、B（x2，y2）两点

线段AB的长度是

六、一次函数

常量与变量

定义

函数与函数值

一次函数y=kx+b

分类

正比例函数y=kx

列表法

表示方法解析式法

图象法

画法

图像

性质K-倾斜的方向；

b-与y轴的交点

从函数的角度 一次函数与一元一次方程

看解方程一次函数与一元一次不等式

组与不等式一次函数与二元一次方程（组）*

一次函数的实际应用

：

已知A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数上的两点

可知：

k=

已知一次函数y=kx+b随着x的增大而减小，且kb<

0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）

y

x

O

A

B

C

D

2、若一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y的值随x值的增大而减小，则（）

A.B.C.D.

3、小明从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达单位，所用时间与路程的关系如图，下班后，原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度不变，那么他从单位回到家门口需要的时间是（）

A.12minB.15min

C.25minD.27min

4、今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍．

（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？

（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；

若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元．由于出口需要，所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？

最大利润为多少？

七、数据的收集、整理与描述

总体－要考察的全体对象

相关个体－组成总体的每一个考察对象

样本－被抽取的那些个体组成一个样本

概念样本容量－样本中个体的数目

简单随机抽样－在抽取样本的过程中，每一个个体都有相等的机会被抽到

八、分式

有意义的条件－分母不为0

分式的运算

分

式分概念－分母中含未知数的方程

式增根

方解分式方程－去分母化整式方程，解整式方程；

检验

程解决实际问题

已知x+=4，求

（1）x2+；

（2）（x﹣2）2．

某一工程在招标时，接到甲乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.6万元，付乙工程队1.2万元。

工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：

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