结构动力学试卷及答案Word文档格式.doc
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（1）
（2）
（3）
（4）
k
解：
（1）2个动力自由度
（2）3个动力自由度
（3）2个动力自由度（4）1个动力自由度
2、试求图示结构的自振频率（15分）
A
B
l
图示结构为单自由度体系，以横梁转角为自由度。
由有：
化简得：
自振频率
3、如图所示体系，各杆长为l，EI=常数，1处有集中质量m，2处受动力偶；
，试建立体系的微分方程，并作出动弯矩幅值图。
（14分）
1
2
结构体系的、如下图所示：
体系微分方程为:
惯性力幅值
M
4、图示（a）所示梁的跨中有一台电动机，实测得此梁自由振动时跨中点位移时程曲线如图所示（b），周期T=0.06s，若忽略梁的分布质量。
（20分）
（a）
30mm
20mm
t
（b）
试求：
（1）阻尼比；
（2）共振时的动力系数；
（3）共振时电动机每分钟的转数n；
（4）若电动机转数为600r/min，由于其离心力引起梁中点稳态的振幅为2mm，求共振时的振幅A。
（1）由跨中点位移时程曲线图可知：
（2）动力系数
共振时即
（3）共振时
又
（4）转速时，
共振时
共振时的振幅为39.68mm
5、如图所示钢架，横梁刚度无穷大，柱子刚度为EI，试用刚度法求自振频率和主振型。
又
第一主振型：
第二主振型：
6、试采用近似法求图示三层刚架的第一自振频率。
（15分）
4m
2m
3k
将横梁重力水平作用在横梁上,求横梁水平位移:
第一层：
第二层：
第三层：
附录：
1、单自由度体系自振频率的计算公式：
2、两个自由度体系频率的计算公式：
（刚度法）
或（柔度法）
3、主振型的表达式：
或
4、对数衰减率：
5、动力放大系数：
6、杜哈梅（Duhamel）积分：
7、近似法求自振频率的计算公式：
或，
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