等腰三角形的判定公开课教案Word格式.doc
《等腰三角形的判定公开课教案Word格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《等腰三角形的判定公开课教案Word格式.doc(3页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
教学重难点:
重点:
等腰三角形“等角对等边”的结论的理解和掌握
难点:
如何对等腰三角形“等角对等边”的结论进行一定的实际应用
教学过程
一、复习引入
等腰三角形具有哪些性质?
1.等腰三角形的两腰相等;
2.等腰三角形的两底角相等,
3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。
(简称“三线合一”)
4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。
二、动手操作,探究新知
对于一个三角形,怎样识别它是不是等腰三角形呢?
我们已经知道的方法是看它是否有两条边相等。
这一节,我们再学习另一种识别方法。
我们已学过,等腰三角形的两个底角相等,反过来,在一个三角形中,如果有两个角相等,那么它是等腰三角形吗?
为了回答这个问题,请同学们分别拿出一张半透明纸,做一个实验,按以下方法进行操作:
1.在半透明纸上画一个线段BC。
2.以BC为始边,分别以点B和点C为顶点,用量角器画两个相等的角,两角终边的交点为A。
3.通过用圆规截取AB、AC,来比较AB、AC的大小。
问题1:
AB与AC是否相等?
问题2:
本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述?
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。
简写成“等角对等边”。
也就是说,如果一个三角形中有两个角相等,那么它就是等腰三角形。
一个三角形是等腰三角形的条件,可以用来判定一个三角形是否为等腰三角形。
例1.在△ABC中,已知∠A=40°
,∠B=70°
,判断△ABC是什么三角形,为什么?
答:
△ABC是等腰三角形
证明:
(略)
问题3:
三个角都是60°
的三角形是等边三角形吗?
你能说明理由吗?
等腰直角三角形:
顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形。
问题4:
你能说出等腰直角三角形各角的大小吗?
问题5:
请你画一个等腰直角三角形,使∠C=90°
,CD是底边上的高,数一数图中共有几个等腰直角三角形?
三、随堂训练:
1、如果有个三角形的两个内角为80°
和50°
,则这是一个_等腰__三角形。
2、如果一个三角形有两个内角等于60°
,那么这是一个__等边__三角形。
3、底角是顶角一半的等腰三角形是___等腰直角___三角形。
4、如果一个三角形三个外角的比是3:
3:
2,则这是一个(D)
A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形
5、如图,线段OD的一个端点在直线AB上,以OD为一边画等腰三角形,并且使另一个顶点也在AB上,则这样的三角形有(D)
D
A.1个B.2个C.3个D.4个
O
B
A
四、拓展延伸
例2.如图,已知AE平分∠DAC,AE∥BC,那么△ABC是等腰三角形吗?
请简要说明理由。
(角平分线+平行线=等腰三角形)
C
E
五、小结
1、这节课,我们学习了一个三角形是等腰三角形的条件:
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”),此条件可以做为判断一个三角形是等腰三角形的依据。
因此,要牢记并能熟练应用它。
2、等边三角形:
有一个内角是60°
的等腰三角形(或)三个内角都是60°
的三角形3、等腰直角三角形:
顶角是直角的等腰三角形
六、作业
1.P99习题10.3第2、3、5题。
七、教学反思