第六章实数导学案Word下载.doc

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3、算数平方根定义：

一般地，如果一个的平方等于，即，那么这个叫做的算术平方根。

为了书写方便，我们把的算术平方根记作。

4、那么求一个算术平方根的方法有那些呢？

①、根据算术平方根的定义，用的方法。

②、用计算器。

（不同品牌的计算器按键顺序有所不同，要参考使用说明书。

）

5、思考：

①、一个负数有算术平方根吗？

为什么？

②、对于一个正数，与0的大小关系是什么？

检测案：

1、求下列各数的算术平方根：

（1）；

（2）0.0001.

2、填空：

（1）因为=64，所以64的算术平方根是_____，即＝______；

（2）因为=0.25，所以0.25的算术平方根是___，即＝____；

3、求下列各式的值：

（1）＝______；

（2）＝______；

（3）＝______；

（4）＝______；

（5）＝______；

（6）＝______.

4、

（1）81的算术平方根是。

（2）的值是。

（3）的算术平方根是。

5、某数的算术平方根等于它本身,则这个数为_______；

若某数的算术平方根为其相反数,则这个数为______。

8、3x-4为25的算术平方根,求x的值.

9、已知9的算术平方根为a,b的绝对值为4,求a-b的值.

10、已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,求a、b的值.

11、若与互为相反数,求xy的算术平方根.

13.1平方根

1、填空：

一般地，如果一个的平方等于，即，那么这个叫做的算术平方根，的算术平方根记作.

（1）面积为16的正方形，边长＝＝；

（2）面积为15的正方形，边长＝≈（精确到0.01）.

3、填空：

（1）因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于，即＝；

（2）因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，即≈.

4、如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？

（）；

如果一个数的平方等于9，这个数是多少？

和算术平方根的概念类似，因为32=9，所以我们把3叫做9的平方根，同时因为（-3）2=9，所以把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3都是9的平方根。

5、填表

x2

49

4

x

现在，你知道什么是算术平方根了吗？

6、平方根定义：

一般地，如果一个数的等于，那么这个数叫做的平方根或；

即，如果，则叫做的平方根，记为=；

同时我们把求一个数的的运算，叫做。

7、平方根性质：

①、一个正数有个平方根，它们互；

②、0的平方根是；

③、负数平方根。

1、求下面各数的平方根：

（1）100；

（2）0；

（3）－4；

解：

（1）因为，所以100的平方根是＋10和－10；

（2）

（3）

（1）121的平方根是，121的算术平方根是；

（2）0.36的平方根是，0.36的算术平方根是；

（3）的平方根是8和－8，的算术平方根是8；

（4）的平方根是和，的算术平方根是.

3、判断题：

对的画“√”，错的画“×

”.

（1）、0的平方根是0；

（）

（2）、－5的平方是25；

（）

（3）、5是25的一个平方根；

（）（4）、的算术平方根是－5.（）

5、的值为多少?

16的平方根为多少?

的平方根呢?

5、如果一个正数的一个平方根为4,则另一个平方根为多少?

6、有一长方形花坛,长是宽的4倍,其面积为25m2,求长和宽.

7、若，则，的平方根是

8、若一个数的平方根等于它本身，数的算术平方根也等于它本身，试求的平方根。

9、若，求、的值。

10、如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数

若，则，的平方根是.

平方根复习课

检测案

1、

（1）若有意义，求x的取值范围。

（2）若没有意义，求x的取值范围。

2、已知+=0，求2x+7y的值。

3、求下列各数的平方根

（1）324

（2）（3）（4）

4、求下列各式的值

（1）

（2）（3）±

（4）

5、已知有意义，化简∣x-1∣-∣3-x∣

6、解方程

（1）=36

（2）-=0

13.2立方根导学案

1、平方根是如何定义的?

平方根有哪些性质?

2、问题：

要制作一种容积为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是

3、思考：

（1）的立方等于-8？

（2）如果上面问题中正方体的体积为，正方体的边长又该是

4、立方根的概念：

一般地，如果一个数的等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根。

即，如果，那么叫做的立方根。

记为=。

5、开立方：

我们把求一个数的的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算。

6、立方根的性质

①、正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是.

②、思考：

每一个数都有立方根吗？

一个数有几个立方根呢？

③、平方根与立方根有什么不同？

7、思考：

在立方根的表示中，根指数3能否与平方根的表示一样，把3省略不写呢？

1、判断正误:

（1）、25的立方根是5；

（）

（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；

（）

（3）、任何数的立方根只有一个；

（）

（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；

（）

（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；

（）

（6）、一个数的立方根不是正数就是负数；

（）

（7）、–64没有立方根；