福建省莆田市2018届九年级下学期质量检查(一模)数学试题(WORD版)文档格式.doc

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（D）有一组邻边相等的矩形是正方形

（5）若x=1是关于x的方程的一个根，则c的值为

（A）-1（B）0（C）1（D）2

（6）如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OB交⊙O于点C.若OA=3,tan∠AOB=，则BC的长为

（A）2（B）3（C）4（D）5

（7）一组数据：

2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是

（A）平均数（B）中位数（C）众数（D）方差

（8）已知一次函数的图象经过点A，且函数值y随x的增大而减小，则点A的坐标可

能是

（A）（2，4）（B）（-1，2）（C）（-1，-4）（D）（5，1）

（9）如图，在四边形ABCD中，∠A=120°

，∠C=80°

.将△BMN沿着MN翻折，得到△FMN.若MF∥AD，FN∥DC，则∠F的度数为

（A）70°

（B）80°

（C）90°

（D）100°

（10）如图，点A，B分别在反比例函数的图象上.若OA⊥OB，，则a的值为

（A）-4（B）4（C）-2（D）2

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡上的相应位置）

（11）计算：

=.

（12）我国五年来（2013年—2018年）经济实力跃上新台阶，国内生产总值增加到827000亿元.数据827000亿元用科学记数法表示为亿元.

（13）如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”.若AB=5，AE=4，则正方形EFGH的面积为.

（14）如图，△ABC中，AB=，AC=．点F在AC上，AE平分∠BAC，AE⊥BF于点E．若点D为BC中点，则DE的长为．

（15）小峰抛掷一枚质地均匀硬币两次，则事件“至少出现一次正面朝上”的概率为.

三、解答题（本大题共9小题，共86分．

（17）（本小题满分8分）先化简，再求值：

，其中a＝．

（18）（本小题满分8分）

如图，等边△ABC.

（I）求作一点D，连接AD，CD，使得四边形ABCD为菱形；

（要求：

尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（II）连接BD交AC于点O，若OA=1，求菱形ABCD的面积.

（19）（本小题满分8分）

保险公司车保险种的基本保费为a（单位：

元），继续购买该险种的投保人称为续保人， 续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下表：

上年度出险次数

1

2

3

4

≥5

保费

0.85a

a

1.25a

1.5a

1.75a

2a

该公司随机调查了该险种的300名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计图：

（I）样本中，保费高于基本保费的人数为名；

（II）已知该险种的基本保费a为6000元，估计一名续保人本年度的平均保费．

（20）（本小题满分8分）如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°

．分别以AB，AC为边在AB同侧作等边△ABD和等边△ACE，连接DE．

（I）判断△ADE的形状，并加以证明；

（II）过图中两点画一条直线，使其垂直平分图中的某条线段，并说明理由．

（21）（本小题满分8分）水果店在销售某种水果，该种水果的进价为10元/kg.根据以往的销售经验可知：

日销量y（单位：

kg）随售价x（单位：

元/kg）的变化规律符合某种函数关系．

该水果店以往的销售记录如下表：

（售价不低于进价）

售价x（单位：

元/kg）

10

15

20

25

30

kg）

12

若y与x之间的函数关系是一次函数，二次函数，反比例函数中的某一种.

（I）判断y与x之间的函数关系，并写出其解析式；

（II）水果店销售该种水果的日利润能否达到200元？

说明理由.

（22）（本小题满分10分）如图，⊙O的直径CD，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为N.连接AC.

（I）若ON=1，BN=.求长度；

（II）若点E在AB上，且.求证：

∠CEB=2∠CAB.

（23）（本小题满分10分）

规定：

在平面直角坐标系内，某直线l1绕原点O顺时针旋转90°

，得到的直线l2称为l1的“旋转垂线”.

（I）求出直线的“旋转垂线”的解析式；

（II）若直线的“旋转垂线”为直线.求证：

.

（24）（本小题满分12分）

如图，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为点D.点P是AD上一点，PQ⊥AC于点Q，连接BP，DQ.

（I）求证：

；

（II）求证：

∠DBP=∠DQP；

（III）若BD=1，点P在线段AD上运动（不与A，D重合），设DP=t，点P到AB的距离为d1，点P到DQ的距离为d2．记，求S与t之间的函数关系式.

（25）（本小题满分14分）

已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，顶点为C，且△ABC为等腰直角三角形.

（I）当A（-1，0），B（3，0）时，求a的值；

（II）当，a<

0时.

（i）求该二次函数的解析式（用只含a的式子表示）；

数学参考答案与评分标准

说明：

（一）考生的解法与“参考答案”不同时，可参考“答案的评分标准”的精神进行评分．

（二）如果解答的某一步计算出现错误，这一错误没有改变后续部分的考察目的，可酌情

给分，但原则上不超过后面得分数的二分之一；

如果属严重的概念性错误，就不给分．

（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的累计分数．

（四）评分的最小单位1分，得分和扣分都不能出现小数点．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

（1）C

（2）C（3）B（4）D（5）C（6）A（7）D（8）B（9）B（10）A

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡上的相应位置）