矩形基础题Word格式.doc
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A.对边相等B.对角相等C.对角线相等D.对角线互相平分
2、矩形ABCD,相邻两边长度比为1:
2,矩形的周长为30,则较短边长为()
A.10B.5C.7D.15
3、下列说法不能判定四边形是矩形的是()
A.有一个角为90°
的平行四边形B.四个角都相等的四边形
C.对角线相等的平行四边形D.对角线互相平分的四边形
4、若直角三角形两条直角边的长分别为1和,则斜边上的中线长是()
A.B.C.1D.
5、若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°
,则两条对角线相交所成的锐角为()
A.20°
B.40°
C.80°
D.100°
二、填空题
6、△ABC中,∠ACB=90°
,D是AB边的中点,AC=3,BC=4,则CD=________
7、在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若∠AOB=60°
,AC=10cm,则AB=________cm;
BC=________cm
8、矩形的一边长为15cm,对角线长17cm,则另一边长为_______cm,该矩形的面积为________
9、矩形的邻边长之比为3:
4,对角线长为10cm,则周长为_______
10、如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,
折痕为DG,则AG的长为_________
三、解答题
11、如图,□ABCD中,AC与BD交于点O,∠OAB=∠OBA,
(1)求证:
四边形ABCD为矩形;
(2)做BE⊥AC于E,CF⊥BD于F,求证:
BE=CF
12、已知四边形ABCD中,对角线AC⊥BD于O,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点,求证:
四边形EFGH为矩形
13、如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,求AE的长
14如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,求证:
四边形ADCE为矩形
15、如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边做等边△ADE,
(1)求∠CAE的度数;
(2)取AB边的中点F,连接CF、CE,证明四边形AFCE是矩形
16、(选做题)如图所示,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4,求:
点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和