滕州市八年级数学20172018学年第二学期期中考试Word文件下载.doc

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，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于（　　）

A．3cm B．4cm C．6cm D．9cm

8．已知：

如图，点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：

①∠1=∠2；

②AD=BE；

③AF=BF；

④DF=EF，从这四个条件中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是（　　）

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

9．如图，三条公路把A，B，C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（　　）

A．在AC，BC两边高线的交点处

B．在AC，BC两边中线的交点处

C．在∠A，∠B两边角平分线的交点处

D．在AC，BC两边垂直平分线的交点处

10．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（　　）

A．30°

B．36°

C．45°

D．70°

11．已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（　　）

A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣3

12．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°

，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（　　）

A． B．4 C． D．5

13．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到的△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y=x上，则点B与其对应点B′间的距离为（　　）

A． B．3 C．4 D．5

14．如图，在△ABC中，∠C=90°

，∠B=30°

，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列结论正确的有（　　）

①AD是∠BAC的平分线；

②∠ADC=60°

；

③点D在AB的中垂线上；

④S△ACD：

S△ABD=1：

2．

15．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、…，△16的直角顶点的坐标为（　　）

A．（60，0） B．（72，0） C．（67，） D．（79，）

二．填空题（共6小题）

16．在平面直角坐标系中，若点P（2x+6，5x）在第四象限，则x的取值范围是　　．

17．如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°

角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为　　度．

18．如图，平面直角坐标系中，等腰三角形△OPQ的顶点P的坐标为（4，3），腰长OP=5，点Q位于y轴正半轴上，则点Q的坐标为　　．

19．初三的几位同学拍了一张合影作为留念，已知拍一张底片需要5元，洗一张相片需要0.5元．拍一张照片，在每位同学得到一张相片的前提下，平均每人分摊的钱不足1.5元，那么参加合影的同学人数为　　．

20．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，DE是交线段AC于点E，交线段BC于点D，AE=4cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长是　　cm．

21．如图，边长为1的等边△ABO在平面直角坐标系的位置如图所示，点O为坐标原点，点A在x轴上，以点O为旋转中心，将△ABO按逆时针方向旋转60°

，得到△OA′B′，则点A′的坐标为　　．

三．解答题（共7小题）

22．

（1）解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上．

（2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．

23．已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a的取值范围．

24．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，∠B=30°

，连接AD．

（1）若∠BAD=45°

，求证：

△ACD为等腰三角形；

（2）若△ACD为直角三角形，求∠BAD的度数．

25．如图，在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（4，0），O（0，0）．

（1）画出将△ABO向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的△A1B1O1；

（2）在

（1）中，若△ABC上有一点M（3，1），则其在△A1B1O1中的对应点M1的坐标为　　；

（3）若将

（1）中△A1B1O1看成是△ABO经过一次平移得到的，则这一平移的距离是　　；

（4）画出△ABO关于点O成中心对称的图形△A2B2O．

26．如图1，已知△ABC中，AB=AC，点D是△ABC外的一点（与点A分别在直线BC的两侧），且DB=DC，过点D作DE∥AC，交射线AB于点E，连接AD交BC于点F．

（1）求证：

AD垂直平分BC；

（2）请从A，B两题中任选一题作答，我选择　　题．

A：

如图1，当点E在线段AB上且不与点B重合时，求证：

DE=AE；

B：

如图2，当点E在线段AB的延长线上时，写出线段DE，AC，BE之间的等量关系，并证明你的结论．

27．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°

，P是BC边上一点，将△ABP绕点A逆时针旋转50°

，点P旋转后的对应点为P′．

（1）画出旋转后的三角形；

（2）连接PP′，若∠BAP=20°

，求∠PP′C的度数；

28．为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：

A型

B型

价格（万元/台）

a

b

处理污水量（吨/月）

240

200

经调查：

购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

（1）求a，b的值．

（2）经预算：

市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．

（3）在

（2）问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

参考答案与试题解析

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：

图1、图5都是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；

即不满足中心对称图形的定义．

图3不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；

也不是中心对称图形，因为绕中心旋转180度后与原图不重合．

图2、图4既是轴对称图形，又是中心对称图形．

故选：

B．

【点评】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：

轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；

中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

【分析】A、根据不等式的性质1，可得答案；

B、根据不等式的性质2，可得答案；

C、根据不等式的性质3，可得答案；

D、根据不等式的性质3，可得答案．

A、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A错误；

B、不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故B错误；

C、不等式的两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故C正确；

D、不等式的两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，故D错误；

C．

【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：

不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

【分析】根据不等式的性质：

不等式两边同时除以同一个负数，不等号的方向改变可得1+a＜0．

∵不等式（1+a）x＞1+a的解集为x＜1，

∴1+a＜0，

解得：

a＜﹣1，

D．

【点评】此题主要考查了不等式的解集及解不等式得能力，关键是掌握不等式的性质．

【分析】分2是腰长与底边长两种情况讨论求解．

①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，

∵2+2=4，

∴不能组成三角形，

②2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，

能组成三角形，

周长=2+4+4=10，

综上所述，它的周长是10．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判定．

【分析】过A点作AF⊥BC于F，连结AP，根据等腰三角形三线合一的性质和勾股定理可得AF的长，由图形得SABC=SABP+SACP，代入数值，解答出即可．

过A点作AF⊥BC于F，连结AP，

∵△ABC中，AB=AC=5，BC=8，

∴BF=4，

∴△ABF中，AF==3，

∴×

8×

3=×

5×

PD+×

PE，

12=×

（PD+PE）

PD+PE=4.8．

A．

【点评】本题主要考查了勾股定理、等腰三角形的性质，解答时注意，将一个三角形的面积转化成两个三角形的面积和；

体现了转化思想．

【分析】首先连接AM，AN，由AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，可得AM=BM，AN=CN，又由在△ABC中，AB=AC，∠A=120°

，易证得△AMN是等边三角形，继而可得BM=MN=CN，即可求得答