浦东新区2014学年第一学期初二数学期末试卷和答案Word格式.doc

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（D）．

2．下列关于的方程中一定没有实数根的是……………………………………………（）

（A）；

（B）；

（C）；

（D）．

3．下面各组变量的关系中，成正比例关系的有……………………………………………（）

（A）人的身高与年龄；

（B）买同一练习本所要的钱数与所买本数；

（C）正方形的面积与它的边长；

（D）汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度．

4．下列函数的值随着的值增大而减小的是…………………………………………（）

（B）；

（C）；

（D）．

5．下列命题的逆命题错误的是……………………………………………………………（）

（A）线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等；

（B）在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；

（C）全等三角形的面积相等；

（D）等边三角形每个内角都等于60°

．

6．用下列几组边长构成的三角形中哪一组不是直角三角形……………………………（）

（A）8，15，17；

（B），，；

（C），2，；

（D）1，2，．

二、填空题：

（本大题共12题，每题3分，满分36分）

7．计算：

．

8．方程的根是__________．

9．在实数范围内分解因式：

__________________________．

10．函数的定义域是　　　　　．

11．已知：

，那么．

12．某工厂本年度的产值为100万元，若在今后两年里产值的年增长率均为x，两年后的产值为万元．那么关于x的函数解析式是．

13．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是_____________．

14．若函数，的值随着的值增大而增大，则常数的取值范围是．

15．如图．已知∠ACB=∠ADB=90°

，AC=BD，那么可以直接判定△ABC与△BAD全等的判定定理是．

16．以线段为底边的等腰三角形顶点的轨迹是：

．

17．若直角三角形中有两边长分别为6和8，那么第三边长应该为．

18．如图将边长为2的正方形纸片ABCD沿EF所在直线折叠，使得点A恰好落到边BC的中点G处．则折痕EF的长等于.

三、简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分）

10

19．计算：

．

20．解方程：

21．如图已知四边形ABCD中，∠ABC与∠BCD的平分线交于点O，作OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F．求证：

OE=OF．

22．已知直角坐标平面内点A（4，－1）、B（1，2），作线段AB的垂直平分线交轴于点C．求C点的坐标．

四、解答题（共4题，第23、24题每题7分，第25题8分，第26题10分，满分32分）

23．已知，并且与成正比例，与成反比例．当时，；

当时，．求关于的函数解析式．

24．如图已知Rt△中，，,边AB的垂直平分线交边BC于点E，垂足为点D,取线段BE的中点F,联结DF．求证：

AC=DF．

（说明：

此题的证明过程需要批注理由）

25．如图已知正比例函数图像经过点A（2，3）、B（，6）．

（1）求正比例函数的解析式及的值．

（2）分别过点A与点B作轴的平行线，与反比例函数在第一象限内的分支分别交于点C、D（点C、D均在点A、B下方），若BD=5AC．求反比例函数的解析式．

26．我们知道正方形是四条边相等，四个内角都等于90°

的四边形．

（1）如图1，已知正方形ABCD，点E是边CD上一点，延长CB到点F，使得BF=DE，作∠EAF的平分线交边BC于点G．求证：

BG+DE=EG．

（2）如图2，已知△ABC中，∠BAC=45°

，AD⊥BC于点D，若BD=2，CD=1．

求△ABC的面积．

浦东新区2014学年度第一学期期末质量测试

初二年级数学试卷参考答案及评分标准

1．B；

2．A；

3．B；

4．D；

5．C；

　　6．C．　　

7．；

　　8．；

9．；

　　10．；

11．6；

12．；

13．且；

14．；

15．H．L；

16．线段AB的垂直平分线（AB的中点除外）；

17．10或；

18．．

19．解：

原式，……………………………………………（3分）

．…………………………………………………………（2分）

20．解：

，，．………………………………………………（1分）

．……………………………………………………（2分）

原方程的解为：

，．………………（2分）

21．证明：

作OH⊥BC于点H．……………………………………………………（1分）

∵BO平分∠ABC，OH⊥BC，OE⊥AB……………………………………（2分）

∴OE=OH．…………………………………………………………………（1分）

同理：

OF=OH．

∴OE=OF．……………………………………………………………………（1分）

备注：

其他解法，参考给分．

22．解：

由题意：

AC=BC，则．………………………………………（1分）

设：

C点坐标为．……………………………………………………（1分）

则…………………………………（1分）

解得：

．………………………………………………………………（1分）

∴C点坐标为．…………………………………………………………（1分）

四、解答题（共4题，第23、24每题7分，第25题8分，第26题10分，满分32分）

23．解：

设，（）．………………………………（2分）

则．代入，；

，．

得．………（2分）解得：

．………（2分）

∴函数解析式：

．…………………………………………（1分）

24．证明：

联结．…………………………………………………………………（1分）

∵ED垂直平分AB（已知）．

∴AE=BE（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）．…………（1分）

∴（等边对等角）．…………………………………（1分）

∴（三角形外角定理）．…………………（1分）

∵（已知）．

∴（Rt△中，30°

的角所对的直角边是斜边的一半）．…（1分）

∵ED⊥BD，点F是BE中点（已知）．

∴（Rt△斜边上的中线等于斜边的一半）．………………（1分）

∴（等量代换）．……………………………………………（1分）

此题没有批注理由扣2分，批注了理由仅部分正确扣1分.

25．解：

（1）设正比例函数解析式为．……………………………（1分）

代入A,得解得：

．…………………………………（1分）

∴正比例函数解析式为：

．………………………………………（1分）

代入B,得解得：

．………………………………（1分）

（2）设反比例函数解析式为．（若设不扣分）……（1分）

则C，D．

AC=，BD=．

由题意：

……………………………………………（1分）

．………………………………………………………（1分）

∴反比例函数解析式为．……………………………………（1分）

26．

（1）证明（仅供评分参考）：

∵BF=DE，∠ABF=∠D=90°

，DE=BF，

∴△ADE≌△ABF．…………………………………………………………（1分）

∴．………………………………………………………………（1分）

又∵，AG=AG，

∴△AFG≌△AEG．…………………………………………………………（1分）

∴．…………………………………………………………（1分）

（2）解1：

如图1，将△ADB沿直线AB翻折得△AEB，将△ADC沿直线AC翻折得△AFC，延长EB、FC交于点G．…………………………………（1分）

因为∠AEG=∠EAF=∠AFG=90°

，所以AF∥EG，AE∥FG，因为AE=AF=AD.根据平行线间的距离相等，易得EG=GF=AD…………（1分）

又EB=BD=2，CF=CD=1．

设：

AD=．则BG=x-2，CG=x-1，

可列方程：

．………（1分）

解得：

（其中不合题意，舍去．）……………………………………………（1分）

∴△ABC的面积为：

…………（1分）

解法2：

将△ABD绕着点A逆时针旋转90°

得△AB’D’，延长D’B’、DC交于点H，联结CB’.……（1分）

因为∠ADH=∠DAD’=∠AD’H=90°

，所以AD∥D’H，AD’∥DH，根据平行线间的距离相等，得DH=D’H=AD，且△ABC≌△AB’C.所以CB’=3.……（1分）

AD=．

则CH=x-1，HB’=x-2,

在Rt△CHB’中，由勾股定理得

（其中不合题意，舍去．）

…………………………………………………（1分）