深圳市南山区2014-2015八年级下数学期末考试Word下载.doc
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A.B.C.D.
7.如图,三条公路两两相交,现计划修建一个油库,要求油库到这三条公路的距离相等,那么选择油库的位置有()处.
A.1B.2C.3D.4
8.下列命题中是真命题的有( )个.
①相等的角是对顶角;
②两直线被第三条直线所截,内错角相等;
③若;
④平行四边形的对角线互相平分;
⑤一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形.
A.0B.1C.2D.3
9.如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°
,E、F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,EF=,则AB的长是( ).
A.0.5B.1C.1.5D.2
10.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°
,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为().
A.B.C.D.
11.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于的不等式的解集为( ).
A.>3B.<3C.>-1D.<-1
12.如图,平行四边形ABCD的面积为acm2,对角线交于点O;
以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B,连接AC1交BD于O1,以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B;
…;
依此类推,则平行四边形AOn-1CnB的面积为( )cm2
A.B. C. D.
二、填空题:
(本题共4小题,每小题3分,共12分)把答案填在答题卡上
13.如图,将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°
,得到△A’B’C,连结AA′,若∠AA’B’=20°
,则∠B的度数是.
14.如果不等式组的解集是,则m的取值范围是.
15.在平行四边形ABCD中,BC边上的高为4,AB=5,AC=2,则平行四边形ABCD的周长等于 .
16.已知分式方程的的解x是正数,则m的取值范围是________.
三、解答题
17.
(1)(4分)分解因式:
(2)(5分)先化简,再求值:
,其中
18.(6分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
19.(6分)如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF,请你猜想:
线段BE与DF有怎样的位置关系和数量关系?
对你的猜想加以证明.
A
B
C
D
E
F
第19题图
20.(7分)天虹商场预测一种夏季衬衫能畅销市场,就用8万元购进这种衬衫,面市后果然供不应求.商场决定又用17.6万元购进第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了4元.商场销售这种衬衫时每件定价都是58元,最后剩下150件按八折销售,很快售完.
(1)天虹商场第一次购进多少件这种衬衫?
(2)在这两笔生意中,商场共盈利多少元?
21.(7分)在△ABC中,AB=AC,CG⊥BA交BA的延长线于点G.一等腰直角三角尺按如图所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC边在一条直线上,另一条直角边恰好经过点B.
⑴在图1中请你通过观察猜想BF与CG满足的数量关系,并证明你的结论.
⑵当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时,一条直角边仍与AC边在同一直线上,另一条直角边交BC边于点D,过点D作DE⊥BA于点E.此时请你通过观察、猜想DE、DF与CG满足的数量关系,并证明你的猜想.
22.(8分)深圳图书馆举办读书月活动,决定利用349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道两侧.已知搭配一个A种造型需要甲种花卉8盆,乙种花卉4盆;
搭配B种造型需要甲种花卉5盆,乙种花卉9盆.
(1)某校八年级课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有哪几种?
请你帮忙设计出来.
(2)若搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,是说明
(1)中哪个方案的成本最低,最低成本是多少?
23.(9分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣3,0),(0,6).动点P从点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动,同时动点C从B出发,沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动,以CP,CO为邻边构造平行四边形PCOD,在线段OP延长线上取点E,使PE=AO,设点P运动的时间为t秒.
(1)直接写出当点C运动到线段OB的中点时,求t的值及点E的坐标.
(2)当点C在线段OB上运动时,四边形ADEC的面积为S.
①求证:
四边形ADEC为平行四边形.
②写出s与t的函数关系式,并求出t的取值范围.
(3)是否存在某一时刻,使OC是PC的一半?
若存在,求出t的值,若不存在,请说明理由.
八年级数学试卷参考答案及评分标准(2015.7)
一、选择题(本题有12小题,每题3分,共36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题(本题有4小题,每题3分,共12分.)
13
14
15
16
65°
m≤3
12或20
m<7且m≠6
三、解答题(本大题有7题,其中17题9分,18题6分,19题6分,20题7分,21题7分,22题8分,23题9分,共52分)
17.(本题每小题3分,共12分)
(1)(4分)分解因式:
解:
原式=3x(x2-4xy+4y2)………………………2分
=3x(x-2y)2………………………4分
………………………2分
………………………3分
………………………4分
………………………5分
18.(本题6分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
解:
解不等式①得:
x≤7………………………2分
解不等式②得:
x>2………………………4分
在数轴上表示不等式组的解集
………………………5分
∴不等式组的解集是2<x≤7………………………6分
19.(本题共6分)
解:
BE∥DF,BE=DF.理由如下:
………………………1分
∵平行四边形ABCD,
∴AD=BC,AD∥BC,………………………2分
∴∠DAC=∠ACB,………………………3分
∵CE=AF,∴△DAF≌△BCE(ASA)………………………4分
∴DF=BE,∠DFA=∠BEC,………………………5分
∴BE∥DF………………………6分
20.解:
(1)天虹商场第一次购进件这种衬衫,依题意得:
………………………2分
解得:
=2000………………………3分
经检验:
=2000是原分式方程的解。
………………………4分
答:
天虹商场第一次够进2000件这种衬衫
(2)第一次购进2000件这种衬衫,第二次购进4000件这种衬衫,
(2000+4000-150)×
58+150×
58×
80%-80000-176000………………………5分
=5850×
58+6960-80000-176000
=339300+6960-80000-176000
=90260………………………6分
在这两笔生意中,商场共盈利90260元。
………………………7分
21.解:
(1)BF=CG,………………………1分
证明:
在△ABF和△ACG中,
∵∠F=∠G=90°
,∠FAB=∠GAC,AB=AC
∴△ABF≌△ACG(AAS)
∴BF=CG………………………3分
(2)猜想结论是:
DE+DF=CG………………………4分
证明:
过点D作DH⊥CG于点H,
∵DE⊥BA,DH⊥CG,∠G=90°
∴∠G=∠DHC=90°
,∠G=∠DEB=90°
∴GE∥HD,GH∥ED
∴四边形GEDH为平行四边形,………………………5分
∴DE=HG,
∵GE∥HD
∴∠GBC=∠HDC,
∵AB=AC,
∴∠GBC=∠ADC,
∴∠HDC=∠ADC,
∵∠F=∠G=90,,CD=DC,
∴△FDC≌△GCD(AAS)………………………6分
∴DF=CH,
∴CG=CH+GH=DE+DF………………………7分
22.解:
设花卉搭配A种园艺造型个,则B种园艺造型个,依题意得:
………………………2分
31≤≤33;
………………………3分
∵为正整数,
∴可取31、32、33,………………………4分
∴有三种不同的分配方案.
方案一:
A种园艺造型31个,则B种园艺造型19个.
方案二:
A种园艺造型32个,则B种园艺造型18个.
方案三:
A种园艺造型33个,则B种园艺造型17个.………………………5分
(3)设成本为元,依题意得: