泰安市中考数学试题文档格式.doc
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A.B.C.D.
3.右图是下列哪个几何体的主视图与俯视图()
AB
主视图俯视图
(第3题)
4.如图,将一张含有300角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形
的两条对边上,若∠2=440,则∠1的大小为()
A.140B.160
(第4题)
C.900-αD.α-440
5.某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下(单位:
个)
3538424440474545,则这组数据的中位数、平均数分别是()
A.42、42B.43、42C.43、43D.44、43
6.夏季来临,某超市试销A、B两种型号的风扇,两周内共销售30台,销售收入5300元,A型风扇每台200元,B型风扇每台150元,问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台?
若设A型风扇销售了x台,B型风扇销售了y台,则根据题意列出方程组为()
A.B.C.D.
7.二次函数的图像如图所示,则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的大致图像是()
≤2(x-a)
<-1
8.不等式组有3个整数解,则a的取值范围是()
A.-6≤a<-5B.-6<a≤-5C.-6<a<-5D.-6≤a≤-5
9.如图,BM与⊙O相切于点B,若∠MBA=1400,则∠ACB的度数为()
A.400B.500C.600D.700
10.一元二次方程(x+1)(x-3)=2x-5根的情况是()
A.无实数根B.有一个正根,一个负根
C.有两个正根,且都小于3D.有两个正根,且有一根大于3
11.如图,将正方形网格放置在平面直角坐标系中,其中每个小正方形的边长
均为1,⊿ABC经过平移后得到⊿A1B1C1,若AC上一点P(1.2,1.4)平移后
对应点为P1,将P1绕原点顺时针旋转1800,对应点为P2,则P2的坐标为()
A.(2.8,3.6)B.(-2.8,3.6)
B.C.(3.8,2.6)D.(-3.8,-2.6)
12.如图⊙M的半径为2,圆心M的坐标为(3,4)点P是⊙M上的任意一点,
PA⊥PB,且PA、PB与x轴分别交于A、B两点,若点A、点B关于原点O对称,
则AB的最小值为()
A.3B.4C.6D.8
第II卷(非选择题共84分)
二、填空题(本大题共6小题,满分18分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分)
13.一个铁原子的质量是0.000000000000000000000000093kg,将这个数据用科学计数法表示为_______kg
14.如图,⊙O是⊿ABC的外接圆,A=450,BC=4,
则⊙O的直径为________.
15.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,将矩形ABCD沿BE
折叠,点A落在A/处,若EA/的延长线恰好过点C,
则sin∠ABE的值为____.第14题第15题
(第17题)
17.如图,在⊿ABC中,AC=6,BC=10,tanC=,点D是AC边上的动点
(不与点C重合),过D作DE⊥BC,垂足为E,点F是BD的中点,连接EF,
设CD=x,⊿DEF的面积为S,则S与x之间的函数关系式为______.
18.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,在“勾股”章中有这样一个
问题:
“今有邑方二百步,各中开门,出东门十五步有木,问:
出南门几部而
见木?
”
用今天的话说,大意是:
如图,DEFG是一座边长为200步(“步”是古代
的长度单位)的正方形小城,东门H位于GD的中点,南门K位于ED的中点
出东门15步的A处有一树木,求出南门多少步恰好看到位于A处的树木
(即点D在直线AC上)?
请你计算KC的长为___________步。
(第18题)
三、解答题(本大题共7小题,满分66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)
19.(本小题满分6分)先化简,再求值
20.(本小题满分9分)
文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售。
甲乙两种图书的进价分别为每本20元、14元,甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍,若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400购买乙种图书的本数少10本。
(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元?
(2)书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低3元,乙种图书每本降低2元,问书店应如何进货才能获得最大利润?
(购进的两种图书全部销售完)
21.(本小题满分8分)
为增强学生的安全意识,我市某中学组织初三年级1000名学生参加了“校园安全知识竞赛”,随机抽取一个班学生的成绩进行整理,分为A,B,C,D四个等级,并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图(部分),请根据如图提供的信息,完成下列问题:
(1)估计本校初三年级等级为A的学生人数
(2)学校决定从得满分的3名女生和2名男生中
随机抽取3人参加市级比赛,请求出恰好抽到
2名女生和1名男生的概率
22.(本小题满分9分)
如图,矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8,E是DC的中点,反比例函数的图像经过点E,与AB交于点F。
(1)若点B的坐标为(-6,0),求m的值及图像经过A、E两点的一次函数的表达式;
(2)若AF-AE=2,求反比例函数的表达式。
23(本小题满分11分)
如图,⊿ABC中,D是AB上一点,DE⊥AC于点E,F是AD的中点,FG⊥BC与点G,与DE交于点H,若FG=AF,AG平分∠CAB,连接GE,GD.
(1)求证:
⊿ECG≌⊿GHD
(2)小亮同学经过探究发现:
AD=AC+EC.请你帮助小亮同学证明这一结论。
(3)若B=300,判定四边形AEGF是否为菱形,并说明理由
24.(本小题满分11分)
如图,在平面直角坐标系中,二次函数交x轴于点A(-4,0)、B(2,0),交y轴于点C(0,6)在y轴上有一点E(0,2),连接AE
(1)求二次函数的表达式
(2)若点D为抛物线在x轴负半轴上方的一个动点,求⊿ADE面积的最大值
(3)抛物线对称轴上是否存在点P,使⊿AEP为等腰三角形,若存在,请直接写出所有P点的坐标,若不存在请说明理由
25.(本小题满分12分)
如图,在菱形ABCD中,AC与BD交于点O,E是BD上一点,EF∥AB,∠EAB=∠EBA,过点B作DA的垂线,交DA的延长线于点G
(1)∠DEF和∠AEF是否相等?
若相等,请证明,若不相等,请说明理由
(2)找出图中与⊿AGB相似的三角形,并证明;
(3)BF的延长线交CD的延长线于点H,交AC于点M,求证:
BM2=MF·
MH
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数学试题