圆柱的体一PPT优质PPT.ppt

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,图2,图2,图2,上,下,图2,圆柱体积的大小与哪些条件有关？

底面积,高,高,高,什么是圆柱体的体积呢？

?

怎样求圆柱体的体积呢？

把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。

1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？

2、它的底面积变了吗？

3、它的高变了吗？

高,底面积,高,=,底面积,=,因为长方体的体积=底面积高,所以圆柱体的体积=底面积高,V=sh,直柱体的体积=底面积高,例题：

1,一个圆柱，底面积是40dm2，高是2.5dm。

求它的体积？

S底=40dm2h=2.5dmVSh=402.5=100（dm3）答：

圆柱的体积是100立方分米。

同步练习,教材第25页，做一做。

讨论,

（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？

（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？

（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？

讨论,

（1）已知圆的半径和高：

（2）已知圆的直径和高:

（3）已知圆的周长和高:

Vr2h,V（）2h,V（Cd2）2h,例2：

一个圆柱，底面半径是2cm，高是5cm。

r=2cmh=5cm,r=2cmh=5cmS底=r2=223.14=43.14=12.56（cm2）VSh=512.56=62.8（cm3）答：

圆柱的表面积是62.8平方厘米。

例3、计算右图圆柱是体积。

（单位：

dm）,d=10dmh=4dmS底=（d2）2=（102）23.14=253.14=78.5（dm2）VSh=478.5=314（dm3）,一个圆柱，底面周长是94.2m，高是100m。

c=94.2mh=100mS底=（c2）2=3.14（94.223.14）2=3.14152=3.14225=706.5（m2）VSh=100706.5=70650（m3）答：

圆柱的体积是70650立方米。

16平方米,8米,9米,15平方米,你会计算它们的体积吗？

d=8cmh=10cmS底=（d2）2=（82）23.14=163.14=50.24（cm2）VSh=1050.24=502.4（cm3）=502.4（ml）答：

502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。

（1）相同点：

都是运用圆柱的体积计算公式；

（2）不同点：

求体积的相关数据是从圆柱的外面测得的，求容积的相关数据是从圆柱的里面测得的。

教学小结：

圆柱形物体的体积和容积计算方法的异同：

1、回忆体积计算公式的推导过程。

2、运用公式解决问题时应注意什么？

课堂小结,

（一）同步练习1、圆柱的体积指的是（）。

2、6.4m3=（）dm32升25毫升=（）升=（）dm3,3、圆柱的底面积是4.6cm2，高是1.5cm,它的体积是（）cm3。

4、计算下面各圆柱的体积。

dm）,5、把圆柱体的底面分成若干等份，然后把圆柱切开，拼起来后，圆柱体就转化成一个近似的长方体。

这个长方体的底面积等于（），高就是（）。

因为长方体的体积=（）（），所以圆柱体的体积=（）（），用字母表示是（）。

长方体的前、后两面积之和，就是圆柱的（），长方体的上、下两个面就是圆柱的（），长方体的左、右两个面的面积都等于圆柱的（）与圆柱的（）的乘积。

（二）拓展练习,1、一个圆柱体的体积是6000立方厘米，底面积是20平方厘米，高是（）。

2、一个圆柱，底面周长是6.28dm，高是6dm，它的体积是多少立方分米？

2、把一个高2米的圆柱零件垂直于高锯成两段，表面积增加了20m2。

原来这个圆柱的体积是多少立方米？

3、一个圆柱的侧面积是4710平方厘米，高是15厘米，它的体积是多少？

4、一个圆柱形的钢材，底面直径和高都是4分米，已知每立方分米钢重7.8千克，这块圆柱体钢重多少千克？

5、有两个体积相等的圆柱，一个圆柱的底面积是12平方分米，高是6分米；

另一个圆柱的高是9分米，底面积是多少平方分米？

6、有一个高为18厘米，内直径为8厘米的圆柱形水杯，里面盛有15厘米深的水。

如果要把水加满，这个水杯还可以盛水多少升？

7、广场有一个圆柱形水池，底面积是28.26m2，它的容积是84.78m3。

现在池中装有池水，现在水深多少米？

8、两个圆柱体的高相等，它们的底面半径的比是3：

4。

已知较大的体积是256立方厘米，那么较小圆柱的体积是多少？

9、有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积。

10、圆柱的底面积扩大到原来的3倍，高不变，它的体积将扩大（）倍。

11、一个圆柱的高缩小到原来的，底面半径扩大2倍，它的体积（）。

（三）智能练习,1、把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？

2、将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长？

3、某锻造厂要锻造一个直径是6厘米，高为2厘米的圆柱形零件毛坯，要截取直径为2厘米的圆钢多长？

4、一个底面半径为3分米，高为8分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水面上升了2分米，这块石块的体积是多少？

5、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分米，底面周长是62.8分米。

做这个水桶至少要多少平方分米？

这个水桶的容积是多少立方分米？

6、把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。

这个圆柱体的底面直径是20cm，高是多少厘米？

7、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?

8、一个圆柱体的高是10厘米。

如果高减少3厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？

9、把一个长3厘米，宽1厘米的长方形纸沿着一边旋转一周后得到什么几何图形，这个几何图形的体积是多少？

10、用一块长157厘米，宽942厘米的长方形铁皮做圆柱形容器的侧面，再另用一块铁皮做底，怎样做才能使此容器的容积最大？

11、把一块石头放入装有水的圆柱形玻璃容器中，水面上升了0.5cm（完全浸没，且水没有溢出）。

已知这个玻璃容器的底面直径是12cm,高8cm。

求这块石头的体积？

12、在一只底面半径为20厘米的圆柱形小桶里，有一半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中。

当钢材从桶里取出后，桶里的水下降了3厘米。

求这段钢材的长。

13、如图,想想办法,你能否求它的体积?

（单位:

厘米）,14、将高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体，这个物体的体积是多少？

15、下图是个钢管的示意图，求它的体积（单位：

厘米）。

16、下图把一根圆木锯成一半（单位:

厘米）,求这个半圆柱木料的体积。

17、如图,想想办法,你能否求它的体积?

厘米）,2,6,4,18、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置（瓶口向下）,这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?

19、长方体容器中有水3744立方分米，水深是14.4分米，又知长方体和圆柱体底面积的比是53（从容器里面量）。

现将水倒入圆柱容器里一部分，使两个容器中的水深相等，这时容器中水的深度是多少？

20、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。

这支牙膏可用36次。

该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。

这样，这一支牙膏只能用多少次？

其它练习,1、一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（）。

2、一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（）立方厘米。

相等,2000,h=h,讨论题：

1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？

2、它们的什么条件是相同的？

3、圆柱的体积大小与什么有关？

甲乙,图1：

讨论题：

圆柱体的大小与底面积有关！

高相等时底面积越大的体积越大。

上,下,图2,将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？

上,下,当底面积相等时，高越长的体积越大。

三、判断对错。

、圆柱体体积与长方体体积相等。

（）、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。

（）,3、圆柱体的底面积越大，它的体积越大。

（）,4、圆柱体的高越长，它的体积越大。

（）,5.圆柱体的底面积越大，它的体积越大。

（）,生活中的数学,一饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是6厘米，高是12厘米，易拉罐侧面印有“净含量340毫升”字样。

请大家讨论：

生产商是否欺骗了消费者？