武汉市江岸区2012-2013年七年级下期中考试数学试题及答案Word格式.doc
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A．∠3=∠4B．∠1=∠2
C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=180°
7．一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是（）
A．1 B．0或1 C．0 D．1或0或－1
8．如图，l1∥l2 ，AB⊥l1，∠ABC=130°
，那么∠=（）．
A．60°
B．50°
C．40°
. D．30°
9．如图，∠1:
∠2:
∠3=2:
3:
4，EF∥BC，DF∥AB，则∠A:
∠B:
∠C=（）．
A．2:
4 B．3:
2:
4 C．4:
2 D．4:
3
10．已知，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BCD=∠ABD,DE平分∠ADB，下列说法：
①AB∥CD；
②ED⊥CD；
③S△EDF=S△BCF．其中错误的说法有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
A
B
C
D
E
F
二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分,请将你的答案写在“_______”处）
11.=________________
12．如图,AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，要使得AE∥FD，
则图中的线需满足的条件是_____________.
13．已知，则．（不用计算器）
14．如图，已知AB∥DC∥EO，∠1＝70°
，∠2＝30°
，
OG平分∠BOD，则∠BOG=________.
15．观察下列各式：
，……，
根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则＝．
16．已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______________.
三、解答题（共72分）
17．（10分）求下列各式中的x
（1）
（2）|
18．（10分）计算：
（1）
（2）
19．（10分）工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件。
（1）求正方形工料的的边长；
（2）若要求裁下来的长方形的长宽的比为3﹕2，问这块正方形工料是否合格？
（参考数据：
）。
20．（10分）如图在平面直角坐标系中，已知点A（3，3），B（5，3）．
（1）画出△ABO向上平移2个单位，向左平移4个单位后所得的图形△A'
B'
O'
；
（3分）
（2）求平移A、B、O后的对应点A'
、B'
、O'
的坐标；
（3）求平移过程中OB扫过的面积．（4分）
21．（8分）如图，已知∠1＝∠C，∠2＝∠3.BE是否平分∠ABC？
为什么？
22．（10分）如图，直线EF∥GH，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作三角形ABC，其中∠ACB=90°
，且∠DAB=∠BAC，直线BD平分∠FBC交直线GH于D．
（1）若点C恰在EF上，如图1，则∠DBA=________．（2分）
B
H
G
图1
图2
（2）将A点向左移动，其它条件不变，如图2，则
（1）中的结论还成立吗？
若成立，证明你的结论；
若不成立，说明你的理由．（6分）
（3）若将题目条件“∠ACB=90°
”，改为：
“∠ACB=120°
”，其它条件不变，那么
∠DBA=_________．（直接写出结果，不必证明）（2分）
23．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作CB⊥x轴于B．
（1）求三角形ABC的面积．（4分）
（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（4分）
y
x
O
备用图
（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出P点坐标；
若不存在，请说明理由．（6分）
参考答案
一、选择题
ABBBCBBCBA
二、填空题
11.-212.AB∥CD13.4.48714.50°
15.416.4或--4__
三、解答题
17.
（1）6或--4
（2）4
18.
（1）
（2）
19.
（1）4
（2）不合格
20.
（1）略
（2）
（3）OB向上平移2个单位扫过的面积为10,接着向左平移4个单位
扫过的面积为12,所以平移过程中OB扫过的面积一共为22.
21.略
22．
（1）∠DBA=45°
……………………………………………………（2分）
（2）解：
如下图2，由AB，BD分别平分∠CAD，∠CBF
设∠1=∠2=x，2∠4=∠CBF
过C作CM∥EF
∵EF∥GH
∴EF∥GH∥CM
∴∠CAD+∠ACM=180°
，∠3+∠CBF=180°
，∠1=∠EBA，∠3=∠CBE
2x+90°
+∠3=180°
∠3=90°
-2x…………………………………（4分）
∴∠4=∠CBF=（180-∠3）=45°
+x…………………………………（6分）
∠CBA=∠CBE+∠EBA=∠1+∠3=90°
-x
∴∠DBA=180°
-∠CBA-∠4=45°
…………………………………（8分）
（3）∠DBA=60°
……………………………………………………（10分）
1
2
3
4
M
23．
（1）解：
∵，，
∴，，…………………………………………………2分
∵CB⊥AB
∴A（-2，0），B（2，2），C（2，0）
……………………………………………3分
∵CB∥y轴，BD∥AC
∴∠CAB=∠5，∠ODB=∠6
∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90°
……………………………………4分
过E作EF∥AC如图①
∵BD∥AC∴BD∥AC∥EF
∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB
∴∠3=∠CAB=∠1，∠4=∠ODB=∠2
图①
图②
5
6
N
P
∠AED=∠1+∠2=（∠CAB+∠ODB）=45°
……………………7分
（3）解：
①当P在y轴正半轴上时，如图②
设P（0，a）
过P作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴
∵
∴……………………9分
②当P在y轴负半轴上时，如图③
∴……………………10分
∴P（0，-1）或（0，3）………………………………………12分
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