月静安区中考数学二模试卷及答案文档格式.doc
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(B)有两个相等的实数根;
(C)没有实数根;
(D)不能确定.
4.一次数学作业共有10道题目,某小组8位学生做对题目数的情况如下表:
做对题目数
6
7
8
9
10
人数
1
2
3
那么这8位学生做对题目数的众数和中位数分别是
(A)9和8;
(B)9和8.5;
(C)3和2;
(D)3和1.
5.在下列图形中,一定是中心对称图形,但不一定是轴对称图形的为
(A)正五边形;
(B)正六边形;
(C)等腰梯形;
(D)平行四边形.
6.已知四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AD//BC,下列判断中错误的是
(A)如果AB=CD,AC=BD,那么四边形ABCD是矩形;
(B)如果AB//CD,AC=BD,那么四边形ABCD是矩形;
(C)如果AD=BC,AC⊥BD,那么四边形ABCD是菱形;
(D)如果OA=OC,AC⊥BD,那么四边形ABCD是菱形.
二、填空题:
(本大题共12题,每题4分,满分48分)
[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]
7.计算:
▲.
8.在实数范围内分解因式:
▲.
9.不等式组的解集是▲.
10.函数的定义域是▲.
11.如果函数的图像在每个象限内,当自变量的值逐渐增大时,的值随着逐渐增大,那么的取值范围是▲.
0.01
0.02
0.03
0.04
体重(千克)
40455055606570
12.如果实数满足,那么的值是▲.
13.为了解全区5000名初中毕业生的体重情况,随机抽
测了400名学生的体重,频率分布如图所示(每小
组数据可含最小值,不含最大值),其中从左至右前
四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05,
(第13题图)
由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克
(第15题图)
A
B
C
D
的学生人数约为▲人.
14.布袋里有三个红球和两个白球,它们除了颜色外其他都相同,
从布袋里摸出两个球,摸到两个红球的概率是▲.
E
F
(第16题图)
15.如图,在△ABC中,点D是边AC的中点,如果,
那么▲(用向量表示).
16.如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,
(第18题图)
△AEF是等边三角形,如果AB=1,那么CE的长是▲.
17.在Rt△ABC中,∠C=90°
,∠B=70°
,点D在边AB上,
△ABC绕点D旋转后点B与点C重合,点C落在点C’,
那么∠ACC’的度数是▲.
18.如图,⊙A和⊙B的半径分别为5和1,AB=3,点O在直线
AB上,⊙O与⊙A、⊙B都内切,那么⊙O半径是▲.
三、解答题:
(本大题共7题,满分78分)[将下列各题的解答过程,做在答题纸的相应位置上]
19.(本题满分10分)
化简:
(-),并求时的值.
20.(本题满分10分)
解方程:
21.(本题满分10分,每小题满分5分)
(第21题图)
已知:
如图,在Rt△ABC和Rt△BCD中,∠ABC=∠BCD=90°
,BD与AC相交于点E,
AB=9,,.
求:
(1)边CD的长;
(2)△BCE的面积.
22.(本题满分10分,第
(1)小题满分6分,第
(2)小题满分4分)
有两种包装盒,大盒比小盒可多装20克某一物品.已知120克这一物品单独装满小盒比单独装满大盒多1盒.
(1)问小盒每个可装这一物品多少克?
(2)现有装满这一物品两种盒子共50个.设小盒有个,所有盒子所装物品的总量为克.
①求关于的函数解析式,并写出定义域;
②如果小盒所装物品总量与大盒所装物品总量相同,求所有盒子所装物品的总量.
23.(本题满分12分,第小题满分6分)
(第23题图)
G
已知:
如图,在菱形ABCD中,点E在边BC上,点F在BA的延长线上,BE=AF,CF//AE,CF与边AD相交于点G.
求证:
(1)FD=CG;
(2).
24.(本题满分12分,第
(1)小题满分5分,第
(2)小题满分7分)
已知二次函数的图像与x轴的正半轴相交于点A(2,0)和点B、
(第24题图)
O
x
2
y
与y轴相交于点C,它的顶点为M、对称轴与x轴相交于点N.
(1)用b的代数式表示顶点M的坐标;
(2)当tan∠MAN=2时,求此二次函数的解析式
及∠ACB的正切值.
25.(本题满分14分,第
(1)小题满分6分,第
(2)小题满分8分)
如图,已知⊙O的半径OA的长为2,点B是⊙O上的动点,以AB为半径的⊙A与线段OB相交于点C,AC的延长线与⊙O相交于点D.设线段AB的长为x,线段OC的长为y.
(1)求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
(2)当四边形ABDO是梯形时,求线段OC的长.
(第25题图)
静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准2017.4.20
1.C;
2.B;
3.A;
4.B;
5.D;
6.A.
二.填空题:
(本大题共12题,满分48分)
7.;
8.;
9.;
10.;
11.;
12.2;
13.1500;
14.;
15.;
16.;
17.50°
;
18.或.
三、(本大题共7题,第19~22题每题10分,第23、24题每题12分,第25题14分,满分78分)
19.解:
原式=……………………………………(3分)
=……………………………………(2分)
=.…………………………………………………………………………(2分)
当时,…………………………………………………………(1分)
原式==.……………………………………………………………………(2分)
20.解:
,………………………………………………………………(1分)
,…………………………………………………………(2分)
.………………………………………………………………………(1分)
,………………………………………………………………(2分)
,……………………………………………………………………(1分)
,………………………………………………………………………(1分)
经检验:
都是增根,………(1分)所以原方程无解.…………(1分)
21.解:
(1)在Rt△ABC中,.………………………………………(1分)
∴,………………………………………………………………(1分)
∴BC=.…………………………………………(1分)
在Rt△BCD中,,………………………………………(1分)
∴CD=5.…………………………………………………………………………(1分)
(2)过点E作EH⊥BC,垂足为H,…………………………………………………(1分)
∵∠ABC=∠BCD=90°
,∴∠ABC+∠BCD=180°
,∴CD//AB.
∴.………………………………………………………………(1分)
∵∠EHC=∠ABC=90°
,∴EH//AB,∴.…………………(1分)
∴.…………………………………………………(1分)
∴.……………………………………(1分)
22.解:
(1)设小盒每个可装这一物品克,…………………………………………………(1分)
∴,…………………………………………………………………(2分)
,……………………………………………………………(1分)
,………………………………………………………………(1分)
它们都是原方程的解,但不合题意.∴小盒每个可装这一物品40克.(1分)
(2)①,(为整数)…………(2分)
②,,.…………………………………(2分)
∴所有盒子所装物品的总量为2400克.
23.证明:
(1)∵在菱形ABCD中,AD//BC,∴∠FAD=∠B,……………………………(1分)
又∵AF=BE,AD=BA,∴△ADF≌△BAE.……………………………………(2分)
∴FD=EA,…………………………………………………………………………(1分)
∵CF//AE,AG//CE,∴EA=CG.…………………………………………………(1分)
∴FD=CG.…………………………………………………………………………(1分)
(2)∵在菱形ABCD中,CD//AB,∴∠DCF=∠BFC.……………………………(1分)
∵CF//AE,∴∠BAE=∠BFC,∴∠DCF=∠BAE.……………………………(1分)
∵△ADF≌△BAE,∴∠BAE=∠FDA,∴∠DCF=∠FDA.…………………(1分)
又∵∠DFG=∠CFD,∴△FDG∽△FCD.……………………………………(1分)
∴,.…………………………………………………(1分)
∵FD=CG,.